19.2.2 一次函数图象课件
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数图象课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 542.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-09 21:23:06 | ||
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文档简介
课件21张PPT。19.2.2一次函数的概念、正比例函数图象细心观察:请同学们找出这些函数的
共同点，并回答问题：⑴ y =720-36t (3) y=9+8x(2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝50+12x 特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），
也叫做正比例函数，
正比例函数是一次函数的特殊形式！一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
k≠0，那b呢？例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，
得 y=60x ,
y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。? 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……大家想一想，既然一次函数的图像是条直线，画一条直线用得着这么多点么？
以后我们画一次函数的图像，只要找2个点就可以了，因为两点确定一条直线！1ky= kx (k＞0)正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
那么以后我们在画y=kx的图像的时候，用（0,0）和（1，k）这两点来描点吧！
解:选取两点(0,0) , (1,3)例2:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，就是函数y= 3x 的图象过这两点画直线，y=2x 画出正比例函数 , 的图象？ 随堂练习 观 察 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑
两个函数的变化规律.
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k ＞0时，当k ＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.结 论 画出正比例函数 ,
的图象？ 随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=2x这两个正比例函数的k不一样，大家观察一下k的值对图像有什么影响？K代表一次函数的斜率即倾斜程度，k的值越大函数图像越陡！ 画出正比例函数 ,
的图象？ 随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=-2x-2小却更陡，说明是k的绝对值越大，函数图像越陡！ B二、四0－3减小1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A. m=1B. m＞1C. m＜1D. m≥13. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大则m的取值范围是（ ）练一练 3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。 4.若 是正比例函数，
则 m = 。1-2 5.若 是正比例函数，
则 m = 。23 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴
∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= ×（4－1）=当x=-3时，y= ×（-3－1）=作业课堂作业（抄下去）
1、若正比例函数经过点(-2,-4) ，则此函数的图象经过第几象限？
2、若函数y=(2m+3)x+m-2的图象是一条经过原点的直线，求此函数的解析式。
家庭作业
同步练习 基础练习（一）
共同点，并回答问题：⑴ y =720-36t (3) y=9+8x(2) S=570-95t1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝50+12x 特别地，
当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0），
也叫做正比例函数，
正比例函数是一次函数的特殊形式！一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，
k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）
k≠0，那b呢？例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，
不是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，
也是正比例函数。它不是一次函数，
也不是正比例函数例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，
得 y=60x ,
y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得 y= πx2,
y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,
y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。? 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展
-4-2024y=2x例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线……大家想一想，既然一次函数的图像是条直线，画一条直线用得着这么多点么？
以后我们画一次函数的图像，只要找2个点就可以了，因为两点确定一条直线！1ky= kx (k＞0)正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
那么以后我们在画y=kx的图像的时候，用（0,0）和（1，k）这两点来描点吧！
解:选取两点(0,0) , (1,3)例2:画函数 y = 3x 的图象y=3x过这两点画直线，就是函数y= 3x 的图象过这两点画直线，y=2x 画出正比例函数 , 的图象？ 随堂练习 观 察 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑
两个函数的变化规律.
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k ＞0时，当k ＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.结 论 画出正比例函数 ,
的图象？ 随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=2x这两个正比例函数的k不一样，大家观察一下k的值对图像有什么影响？K代表一次函数的斜率即倾斜程度，k的值越大函数图像越陡！ 画出正比例函数 ,
的图象？ 随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5xy 1y=-2x-2小却更陡，说明是k的绝对值越大，函数图像越陡！ B二、四0－3减小1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A. m=1B. m＞1C. m＜1D. m≥13. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>34. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .三、一０增大则m的取值范围是（ ）练一练 3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。 4.若 是正比例函数，
则 m = 。1-2 5.若 是正比例函数，
则 m = 。23 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵ y与x－1成正比例 ∴y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴
∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= ×（4－1）=当x=-3时，y= ×（-3－1）=作业课堂作业（抄下去）
1、若正比例函数经过点(-2,-4) ，则此函数的图象经过第几象限？
2、若函数y=(2m+3)x+m-2的图象是一条经过原点的直线，求此函数的解析式。
家庭作业
同步练习 基础练习（一）