19.2.2 一次函数的图象与性质课件

课件29张PPT。一次函数的图象与性质作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.-4-3-2-1012345YXOY=2XY=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是 ,
并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到直线相同(0,1)上1.......请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的
oy=kxy=kx+b特性：xyoy = k1x+b1▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行y = k2x+b2y = k3x+b3y=xy=x+2y=x-2y30.探究
比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于
直线y=kx的一条直线，
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单
位长度得到. （当b>0时，向上平移；当b<0时，
向下平移）
图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)课堂检测：(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？
解：y= -2x+1y =2x+1(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质：
（1）当 k > 0 时，y 随 x 的增大而 。
（2）当 k < 0 时，y 随 x 的增大而 。
增大减小一次函数y=kx+b （k?0）的性质：
　当k>0时，y随x的增大而增大；
　　　　　　yx一次函数y=kx+b （k?0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质y随x的增
大而增大y随x的增
大而增大y随x的增
大而减少y随x的增
大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0
b>0k>0
b<0k<0
b>0k<0
b<0xx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,
③ y=0.5x, ④y=x-6;①3 ④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ 。练
一
练yxyx0
逆向思维
2、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）B3、已知一次函数y = mx-(m-2),
若它的图象经过原点，则 m= ;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .2-1<04.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不
过 象限。
5.若直线 y = kx -3 过（2, 5),
则k = ;
若此直线平行于直线y = - 3x - 5,
则k= .
三4-3　
6、有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 ,
③　　　 , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④7、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________ m<18、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________a （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；
（2）k为何值时，它的图象经过原点；

（3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.

想一想 议一议 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。1、 如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于
平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐
标为（1，0）。
（1）过点C的直线 与x轴交于点E，
求四边形AECD的面积；
（2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分，
求直线l的关系式。
AEBCD1Oxy2、 y= x–8343l 3、 画一画
在同一坐标系中，画出下列四个一次函数的 图 象：
（1）y=2x，
（2） y=2x+3 ，
（3） y=一2x，
（4） y=一2x+3 。
抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）A B C D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。大显身手小结与回顾：　 1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
2、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k 一条直线b一条直线
2）当 k<0 时 y 随着x的增大而______ 。
两点法画一次函数图象：一次函数的性质：1）当 k>0 时 y 随着x的增大而______ 。增大减小一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象特点：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；
　　⑵当k<0时，图象过______象限。一、三二、四
　　 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>K：决定直线倾斜的方向
b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。
相交平行重合再见