24.1.1圆课件
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课件30张PPT。24.1.1 圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一 感知圆的世界想一想，动手画圆！如果没有圆规，你还会画吗？超级链接： 画 圆.swf 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．
同步练习1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义为什么车轮是圆的？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？超级链接： 车轮是圆的.swf 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦议一议小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，
经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.⊙弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·ABCO·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的 ）叫做优弧.ABC⌒等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆超级链接：一石激起千层浪.swf想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4A6cm如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:
23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm （三）应用迁移 巩固提高
类型之一 圆的有关概念
1/如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 ______。
2/下列说法中：
⑴①直径相等的两个圆是等圆；
②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最长的弦是通过圆心的弦；
④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧；
其中正确的是 ___________ 。⑵下列命题：
?矩形的四个顶点在同一个圆上，
?菱形四条边的中点在同一个圆上，
?等腰梯形的四个顶点在同一个圆上，
④直角三角形的三个顶点在以斜边为中点为圆心的同一个圆上。
其中正确的有———————— 3、如图，在⊙O中AB、CD为直径，请判断AD、BC的位置关系。
类型之二 圆在实际生活中的运用
4、导火索长18㎝，爆破时导火索燃烧的速度是每秒0.9㎝，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑6.5m是否安全？类型之三 圆中的有关计算
5、一个点到圆的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则该圆的直径是( )
A．2.5cm或.5cm B．2.5cm
C．6.5cm D．5cm或13cm
6、如图、已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。 7、如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径。
⑴ 试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？
⑵ 若⊙O的半径r=2㎝，求四边形ABCD的面积。【总结】
本节学习的数学知识是圆的定义和圆的有关概念。
本节学习的数学思想方法是转化思想。
【拓展】
1．如图，已知AB是的直径，CD是的弦，AB，CD的延长线相交于点E．
已知AB = 2DE，∠E = 18°，求∠AOC的度数．2．如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO都是矩形，
设BC = a，EF = b，NH = c，则下列各式正解的是( )
A．a>b>c B．a=b=c
C．c >a>b D． b>c> a 3、如图、在直角△ABC中，∠ACB=900,
AC=2,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边
于D,求：⑴AD的长，
⑵ △ BCD的面积。
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．
同步练习1、填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。
（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
圆周位置大小1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义为什么车轮是圆的？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？超级链接： 车轮是圆的.swf 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心的距离是一个定值车轮为什么做成圆形的？归纳总结 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦议一议小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，
经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.⊙弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·ABCO·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，
如图中的 ）叫做优弧.ABC⌒等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。同心圆超级链接：一石激起千层浪.swf想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个
①经过P点的圆有无数个。
②以P为圆心的圆有无数个。
③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。
④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。
A、1 B、2 C、3 D、4A6cm如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:
23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm （三）应用迁移 巩固提高
类型之一 圆的有关概念
1/如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 ______。
2/下列说法中：
⑴①直径相等的两个圆是等圆；
②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最长的弦是通过圆心的弦；
④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧；
其中正确的是 ___________ 。⑵下列命题：
?矩形的四个顶点在同一个圆上，
?菱形四条边的中点在同一个圆上，
?等腰梯形的四个顶点在同一个圆上，
④直角三角形的三个顶点在以斜边为中点为圆心的同一个圆上。
其中正确的有———————— 3、如图，在⊙O中AB、CD为直径，请判断AD、BC的位置关系。
类型之二 圆在实际生活中的运用
4、导火索长18㎝，爆破时导火索燃烧的速度是每秒0.9㎝，点燃导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑6.5m是否安全？类型之三 圆中的有关计算
5、一个点到圆的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则该圆的直径是( )
A．2.5cm或.5cm B．2.5cm
C．6.5cm D．5cm或13cm
6、如图、已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。 7、如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径。
⑴ 试判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？
⑵ 若⊙O的半径r=2㎝，求四边形ABCD的面积。【总结】
本节学习的数学知识是圆的定义和圆的有关概念。
本节学习的数学思想方法是转化思想。
【拓展】
1．如图，已知AB是的直径，CD是的弦，AB，CD的延长线相交于点E．
已知AB = 2DE，∠E = 18°，求∠AOC的度数．2．如图，点A,D,G,M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO都是矩形，
设BC = a，EF = b，NH = c，则下列各式正解的是( )
A．a>b>c B．a=b=c
C．c >a>b D． b>c> a 3、如图、在直角△ABC中，∠ACB=900,
AC=2,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边
于D,求：⑴AD的长，
⑵ △ BCD的面积。
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