2023--2024学年华东师大版七年级数学上册4.5 第2课时 线段的长短比较(1) 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
4.5 最基本的图形—点和线
第2课时 线段的长短比较
1.知道比较线段长短的方法，并会比较线段的长短.
2.会用尺规画一条线段等于已知线段，会用尺规画出线段的和差.
3.知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点.
学习目标
还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗
情境导入
除了图中这种方法，还可以让两人分别说出自己的身高，对比一下.
那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢
问题1:
如何比较下面两条线段的长短呢
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●
A
B
●
●
C
D
问题探究
●
●
A
B
4.5
●
●
C
D
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
3.3
方法1:度量法(用刻度尺测量)
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
所以AB＞CD.
●
●
A
B
●
●
C
D
方法2:叠合法(利用平移比较)
●
●
所以 AB＞CD.
A
B
D
C
(1)如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
(2)如果点B在线段CD的延长 线上，记作AB>CD.
(3)如果点B与点D重合，
记作AB=CD.
A
B
C
D
叠合法
注意：起点对齐，看终点.
比较线段长短的两种方法
1.度量法——从“数值”的角度比较
2.叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？
a
d
c
b
问题2：
如图，已知线段MN，你能准确地画一条与MN相等的线段吗？
M
N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法1：用刻度尺画
O
P
M
N
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
OP=MN.
M
N
方法2：用圆规截取
●
●
O
P
OP=MN.
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
问题3：
已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？
归纳：
1. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
2.几何表示法：
●
●
●
A
C
B
或 AB=2AC=2CB.

问题4：
(1)你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍吗？
a
尺规作图注意事项：
①作图语言要规范，要说明作图结果；
②保留作图痕迹.
请说说你的画法
O
P
B
线段OB就是所求作的线段c.
A
(2)已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和.
a
b
画法：
①画射线OP；
②用圆规在射线OP上截取OA=a；
③用圆规在射线AP上截取AC=b.
线段OC的长度就是等于线段a，b的长度和，
即线段OC就是所求的线段c.
O
P
A
C
一看起点，二看方向，
三看落点.
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，即c=a+b；
类似地，线段c是线段a，b的差，即c=a-b.
线段的和与差
(3)已知线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b.
a
b
画法：
①画射线OP;
②用圆规在射线OP上截取OA=a;
O
P
A
③用圆规在线段OA上截取AB=b;
B
线段OB就是所求作的线段c=a-b.
一看起点，二看方向，三看落点.
例题1：
如图，线段AB=6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度.
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●
A
C
B
●
D
例题讲解

例题2：按图填空
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A
C
E
D
B
(1)AB=( )+( )+( )+( )；
(2)AE=( )-( )-( )；
(3)AC+CD=( )- BD；
(4)CE+EB-ED=( )+( )；
(5)AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD.
AC
CE
DB
DB
AB
ED
DB
AB
CE
ED
ED
AB
CD
1.已知：C是AB中点，D是AC的中点，E是BC的中点，
(1)若AB＝18 cm，求DE的长．
(2)若CE＝5 cm，求DB的长．
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●
●
●
A
D
C
E
B
拓展提高

2.已知：AB＝10 cm，直线AB上有一点C，BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
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A
C
B
M
●
●
A
B
C
M


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课堂小结
本节课你学到了哪些知识？
一、学习了怎样比较线段的长短.
1.度量法; 2.叠合法：起点对齐，看终点.
二、尺规作图
1.用尺规法画一条线段等于已知线段；
2.用尺规法画已知线段的和与差.
三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点.
一看起点，二看方向，三看落点.