7.5 三角形内角和定理同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2. 中，，则对的形状判断正确的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
3. 如图，≌，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4. 如图，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5. 如图，，，，则下列说法正确的是（ ）

A． B． C． D．
6. 如图，已知，点在两平行线之间，连接，，的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则等于（ ）．
A． B． C． D．
7. 一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8. 如图，中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接DE、DF．根据图中标示的角度，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，已知长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
10. 如图，是一个三角形的纸片，点、分别是边上的两点，将沿直线折叠，点A落在点处，则，和
的关系是（ ）
A． B．
C． D．
11. 如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12. 在直角三角形中，，平分交于点，平分交于点，、相交于点，过点作，过点作交于点．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
13. 在中，，是边上的高，若，则的度数为________．
14. 如图，，，，，则的度数为 _____．
15. 如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点C，交斜边于点D；直尺的另一边缘分别交、于点E、F，若，，则________度．
16. 如图，，，交于点E．

（1）如图1，若于点D，，则的度数为 _____°；
（2）如图2，与的平分线交于点P，若，求的_____°．
三、解答题
17. 如图中，，点D在边上，，若，求的度数．
18. 已知，如图，在中，平分，过点作的平行线交的延长线于点，在的延长线上取一点，使．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19. 如图，在中，的平分线交于点E，过点E作交于点D，过点D作交于点F．
(1)求证：是的平分线；
(2)若，若，求的度数．
20. 在中，，点D，E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设．

(1)若点P在边上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则___________（用含∠α的代数式表示）；
(2)若点P在的外部，如图（2）所示，则之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的之间的关系式．（不需要证明）