3.2 代数式 课时作业（无答案） 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式
一．选择题
1．甲乙两数之比为5：4，如果甲数为x，那么乙数是（　　）
A．5x B． C． D．4x
2．已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
3．如果实数x，y满足丨x﹣1丨+（x+y）2＝0，那么xy的值等于（　　）
A．﹣1 B．±1 C．1 D．2
4．设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是（　　）
A．a﹣40% B．40%a C．（1﹣40%）a D．1﹣40%a
5．一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
6．下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+a B．3a与a+a+a
C．3（a+b）与3a+b D．a3与a a a
7．某校男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生的总数是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
1．若a+2b＝﹣2，则2022﹣a﹣b的值为 　 　．
2．设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你用含a，b，c的式子表示这个三位数　 　．
3．洈水风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m人（m＞20）来该景区观光，则应付票价总额为　 　元．
4．若n表示任意一个整数，用含有n的代数式表示：能被3整除的数　 　．
5．数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：
题目：已知p+q+2r＝1，p2+q2﹣8r2+6r﹣5＝0，求代数式pq﹣qr﹣rp的值．
通过你的运算，代数式pq﹣qr﹣rp的值为 　 　．
三．解答题
1．按照如图所示的程序计算：
（1）若输入a＝﹣9时，求输出结果b的值；
（2）当输入一个正数a时，输出的结果b不大于﹣11，求输入a的取值范围．
2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八五折收费，在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按照九折收费
（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去 　 　（填“甲”或“乙”）商场购物；
（2）设顾客累计购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费 　 　元；若在乙商场购物，则实际花费 　 　元（均用含x的式子表示）；
（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？并说明理由．
3．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价500元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定价的九折付款．现在某客户要到商场购买茶具15套，茶碗x（x＞30）只，
（1）若客户按方案一，需要付款 　 　元；若客户按方案二，需要付款 　 　元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝60时，试通过计算说明此时方案一、二中，哪种购买方案更省钱．
（3）当x＝60时，能否找到一种更为省钱的方案？如果能，请写出你的方案，并计算出此方案应付钱数：如果不能，请说明理由．
4．小张购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含字母的式子表示地面总面积为 　 　平方米；
（2）若x＝3，y＝2，现在要铺地砖，每平方米地砖为25元，则共需 　 　元；
（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙上帖上壁纸，如果所贴壁纸的价格是120元/平方米，那么购买该壁纸至少需要 　 　元（用含x、y的式子表示）（计算时不扣除门、窗的面积）．