课件18张PPT。1、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个课前回顾命题、定理试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（2）三角形的内角和是180°；
（3）同位角相等；
（4）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。
(5) 相等的角是对顶角。 像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4）一个平角的度数是180度（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）×√××√√√注意：判断就是命题.
命题可能正确,也可能错误.
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
判断下列句子哪些是命题？
①画线段AB=CD;
②负数都小于零；
③你的作业做完了吗？
④所有的质数都是奇数；
⑤过直线外一点作l的垂线；
⑥如果，，那么观察下列命题，你能发现这些命题有什么
共同的结构特征？ （1）如果同位角相等，那么两直线平行；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，
那么这个三角形的两个底角相等；
（3）如果一个四边形的对角线相等，
那么这个四边形是矩形；
（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，
那么这个四边形是平行四边形；命题构成：1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件） 和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 其 中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论． 解 这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.” 这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.把命题“等角的补角相等”改写成
“如果……那么……”的形式，
并分别指出命题的题设与结论．1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）
（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；
(2)如果a是有理数，则 2a +1＞0；
(3)若2a＞2b 则 a＞b；
(4)若 ab=0 则a=0；
(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
(6)绝对值等于它本身的数是正数；
(7)三条直线两两相交,必有三个交点；2、 写出下列命题的题设和结论：
（1） 如果一个三角形是直角三角形，
那么它的两个锐角互余；
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）正方形的四条边长相等。本节课你有何收获?
你还有疑问吗?
将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，
哪个不是命题？并说明理由：1）对顶角相等吗？2）作一条线段AB=2cm;3）我爱初一（8）班；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；例二：将下列的命题写成“如果…..，那么.
….. ”的形式，并指出题设和结论。1）等角的补角相等；2）内错角相等，两直线平行；3）有理数一定是自然数；4）两条直线平行，同位角相等；5）相等的两个角，一定是对顶角；2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）4）一个平角的度数是180度（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）×√××√√√5）若A=B，则2A = 2B（ ）9）同旁内角互补（ ）4）两点可以确定一条直线（ ）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）2）一个角的补角大于这个角（ ）2：判断下列命题的真假。真的用“√”，
假的用“× 表示。7）两点之间线段最短（ ）3）相等的两个角是对顶角（ ）×√8）同角的余角相等（ ）6）锐角和钝角互为补角（ ）×√√×√√√《命题 定理》教学反思
教学反思：
新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“等角的余角相等”，学生很容易理解成“如果两个角相等，那么它们的余角相等”，应该引导学生自己往正确的方向理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角分别是相等的两个角的余角，那么这两个角相等”。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少，要加强。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。
《命题 定理》教学建议
教学建议：
本节课的主要内容是命题、定理。是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。为此，我做了如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中已体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以开课以后直奔主题：“什么是命题？” 另外，将命题的引入和语文联系起来，激发了学生的好奇，引起学生的兴趣。自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。
第十一课时：5.3.2命题、定理
【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.
【学习重点】能够区分命题的题设和结论.?
【学习难点】能够区分命题的题设和结论.
【学习过程】
一、学前准备
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成. 每个命题都可以写成 .“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 .
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.
练习：
1．下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行;
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设
是 ，结论是 ，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．
（3）三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
三、当堂反馈
1．下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
（1）对顶角相等；
（2）同位角相等；
（3）同角的补角相等．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
《命题、定理》 小测卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）
（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；
(2)如果a是有理数，则 2a +1＞0；
(3)若2a＞2b 则 a＞b；
(4)若 ab=0 则a=0；
(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
(6)绝对值等于它本身的数是正数。；
(7)三条直线两两相交,必有三个交点；
2、写出下列命题的题设和结论：
（1） 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）正方形的四条边长相等。
《命题、定理》 作业卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
一、基础练习
1．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是________．
2．命题“同角的余角相等”的题设是 ；结论是 ．
3. 要判断一个命题是假命题,只要举一个_____例就行了；要判断一个命题是真命题, 必须用推理的方法, 也就是从题设出发, 经过正确的推理,得出结论成立, 才可以断定这个命题是_____命题
4.“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（ ）
A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交
5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（ ）
A.∠1=80°,∠1的补角∠2=100°,∠2>∠1 B.∠1=90°,∠1的补角∠2=90°,∠2=∠1
C.∠1=100°,∠1的补角∠2=80°,∠2<∠1 D.140°角不小于它的补角40°
6. 下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．举出反例说明下列命题是假命题．⑴大于90°的角是钝角；⑵相等的角是对顶角．
8. 将下列命题改写成“如果……那么……”形式．
⑴同位角相等，两直线平行；⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
二、拓展探究
1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．
2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.
三、难点透释
1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假.
命题、定理文字教学实录
师：同学们，这节课我们来学习新的一课：命题与定理。现在我们先来尝试完成一下下面的问题，看你能不能在老师不讲解的情况下掌握。
生：（完成下列练习1）
1、试判断下列句子是否正确。
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（2）三角形的内角和是180°；
（3）同位角相等；
（4）平行四边形的对边相等；
（5）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。
(6) 相等的角是对顶角。
师：小柳，你来说说你的答案。
生：（1）（2）（4）（6）是对的，（3）（5）是错的。
师：正确，同学们回忆一下（1）（2）（4）（6）是不是我们之前学习的知识点？我们把这些正确的句子叫做真命题，也叫定理；象（3）（5）这些错误的句子叫做假命题。
生：老师，什么叫命题？
师：这个问题提的很好，命题是指，能够判断对错的句子。如“你今天吃饭了吗？”这句话你能够判断它是对的还是错的吗？
生：不能判断。
象这种不能判断对错的句子就不是命题了。为了巩固这两个概念，我们来完成下列的练习。
生：（做下列练习）
2、判断下列语句是否命题，如果是命题，说明它是真命题还是假命题。
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）画线段AB= 3 厘米；
（3）两直线平行，同位角相等；
（4）正数大于负数；
（5）同角的余角相等；
（6）在直线AB上任取一点C；
（7）明天会下雨吗？
（8）画线段AB=CD；
（9）相等的角都是直角；
（10）同旁内角互补.
师：我们来开火车，一个一个同学说每一小题的答案，小珂你开始。
生：（1）是真命题；
生：(2)不是命题；
生：(3)是真命题；
生：(4)是真命题；
生：(5)是真命题；
生：(6)不是命题；
生：(7)不是命题；
生：(8)不是命题；
生：(9)是假命题；
生：(10)是假命题；
师：好，同学们都掌握的很好。我们再来学习下一个知识点，再看看下面这个练习。
3、观察下列命题，你发现他们有什么共同特点和结构特征？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
小结：命题由________和_________两个部分组成。
师：上面这两个句子前面说的都是条件，后面说的都是结论，由此可知命题由题设和结论两个部分组成。同学们来尝试找找下面练习的题设和结论。
生：（完成练习）
4、指出下列命题的题设和结论：
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）若∠A=∠B，∠B=∠C，则∠A=∠C。
（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
师：小东，你来说说你的答案，同学看他说的怎么样啊。
生：……
师：同学们这节课的知识点我们已经学习完了，现在大家来简单回忆一下我们刚才学习的知识点，首先我们学习的是命题，什么叫命题呢？（生一起回答）然后学习真假命题，什么叫真命题、假命题？（生一起回答）再学习的命题的组成部分，命题由……（生回答）
师：好，我们来完成下面的练习。
堂上练习：
一：基础题
1、下列语句中，不是命题的句子是 （ ）
A.过一点做已知直线的垂线; B.钝角小于90°;
C.两点确定一条直线； D.凡平角都相等。
2、命题是 一件事情的句子，命题都是由 和 两部分组成。
3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是 ，结论是 。
4、下列命题中，真命题是（ ）
A 互补的两个角相等，则此两角都是直角；
B 直线是一平角；
C 不相交的两直线叫做平行线；
D 和为180°的两个角叫做邻补角。
5、观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题
（1）如果a//b，b//c，那么a//c；
（2）两条直线相交，有几个交点？
（3）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；
二：提高题
1、指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。
（1）平行于同一直线的两条直线平行.
（2）对顶角相等.
师：小贤同学，说说你的答案，看看跟大家的是否一下。
生：（说自己答案，然后对对答案）
师，这节课就上到这里，今天的作业是《学习辅导》P9—10 5.3.2命题、定理
