509 平行线判定的练习课堂实录
第 5 章 2.1 节：平行线判定的练习
李丽
一、复习
师：我们前面学习了平行线的判定，判定两条直线平行的方法有哪些？
生：1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
师：做学案中的（2）如下图所示,填空：
(1)∵∠1=∠＿
∴a∥b(理由： )
(2) ∵∠3=∠＿
∴a∥b(理由： )
(3) ∵∠＿+∠＿=180°
∴a∥b(理由： )
学生做，然后提问。
二、典型例题
师：看来同学们应用的比较好。那我们在往下做典型例题1、2、3
1、.如下图1所示,填空：
(1) ∵ ∠1=∠ ∴ a∥b( )
(2) ∵∠3=∠ ∴a∥b( )
(3) ∵a∥b∴∠ +∠ =180° ( )
2．如下图2．
（1）如果∠B =∠1，那么根据________________ ____，可得____∥____
（2）如果AB∥CD，那么根据_____________ _______，可得∠____ =∠__ _
3．如下图3．
（1）如果∠BAD +∠ABC =180°，那么根据_________________________，可得____∥____；
（2）如果AB∥DC， 那么根据___________________________，可得∠BAD +______ =180°
图1 图2 图3
学生做完后讲解。
师：做这类题，若线比较多，看不明白，可以画分解图。如：如下图3．如果∠BAD +
∠ABC =180°，那么根据______________________，可得____∥____；
我可以先画∠BAD 、 ∠ABC 这样很容易看出来是AD∥BC
所以今后遇见这类题，可以画分解图。
下面我们再来做做例4
例4：如图，已知， 求证 ： ∥
学生做，老师巡视。
师：题上已知，但我们看这两个角是不是同旁内角？
生：不是。
师：不是，不是怎么办？
生：找过渡角。
师：怎样找过渡角？
生：找∠1的同位角。
师：∠1的同位角，在哪里？谁能上来标注出来？
指名上讲台标注。
师：还有其他方法吗？
生：有。
师：谁能说出其他方法来？
生：1、还可以找∠2的同位角 2、也可以找∠1、∠2的对顶角，因为他们的对顶角是同旁 内角
师：同学们的方法很好。但不管哪种方法最终都要使两个角要么形成同位角，要么形成内错角，要么形成相等同旁内角。
现在大家做例5
例5如图AD是∠BAC的平分线，∠DAC=∠ADC，
求证：AB∥CD
做后评讲。
师：通过这两道题，你受到什么启发：
生： 当题目中不能直接说明两直线平行时可以找到一个与题意密切相关的角，要找到一个过度角，起到“桥梁”的作用。
三、达标训练
师：刚才同学们做得不错，现在拿出堂上练习本做：
一：基础题 完成《学习辅导》第6页达标1、2、3、4”
二：提高题 《学习辅导》第7页5、6、7
学生做老师巡视。
四、课后作业：
师：一会把堂上练习本交上。今天的作业是
课后作业
1、课本17页4、7
2、(选做)
如图，已知∠1=30°，∠B =60°，AB⊥AC。
（1）∠DAB +∠B =____°；
（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
第七课时：5.2 平行线及判定习题课
班别_______姓名______
一、选择题：
1、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A AB∥CD B AD∥BC
C ∠B=∠D D ∠3=∠4
2、如图,下列条件中,能判断直线a∥b的是( )
A ∠2=∠3 B ∠1=∠3
C ∠4＋∠5=180° D ∠2=∠4
3、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3)
4、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
5、如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
6、下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
二、填空题：
1、如图1,直线a、b被c所截,∠1和___是内错角;∠2和___是同位角;∠3和__是对顶角;∠4和___是同旁内角;∠5和___是邻补角.
2、若∠1和∠2是同旁内角,且∠2=80°,则∠1的度数是________.
3、在同一平面内有三条直线l1、l2、l3,若l1⊥l2,l2⊥l3,则l1与l3的位置关系是____.
4、如图2,若∠1=∠2,则___∥___;若∠3=∠4,则___∥___.
5、如图3,∵∠ADE=∠DEF(已知),∴AD∥___( ),
∵∠EFC＋∠C=180°(已知),∴EF∥___( ),
∴___∥___(平行于同一直线的两条直线____)
6、一辆汽车在直线形的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,若第一次向左拐40°,则第二次应向___拐___.
7、如图4,∠ABC=∠BCD,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,则图中互相平行的直线有___________,理由是________________.
8、如图5,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,∠1＋∠2=180°,则CD与EF的关系是___
9、如图6,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则当∠4=____时,AB∥EF.
10、如图7,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为_______
三、解答题
1、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗？为什么？
解：能判断DC∥AB.
∵CD⊥CE (已知)
∴∠DCE=___° ( )
∴∠ACD=360°-∠DCE-∠ACE
=360°-90°-140°=130°
∵∠CAB=180°-∠BAF=180°-50°=130° (邻补角定义)
∴∠ACD=____ (等量代换)
∴___∥___ ( )
2、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC？为什么？
3、如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B.则MN与EF的位置关系如何？为什么？
4、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.
5、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°,试说明AB∥CD.
平行线及其判定（第三课时） 作业卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
一、选择题
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题：
1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ）
3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）
三．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
已知：如图，，，且.
求证：EC∥DF.
如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
