高中物理必修2章节训练题与答案
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第五章 曲线运动
一、选择题
1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
2．一飞机以100 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。某时刻从飞机上落下一个包裹，不计空气阻力。在包裹落地前（ ）
A．地面上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
B．地面上的人看到空中的包裹在做平抛运动
C．飞机上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
D．飞机上的人看到空中的包裹在做平抛运动
3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（ ）
A. 速度、加速度都一定随时在改变
B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变
C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变
D. 速度、加速度的大小可能都保持不变
4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（ ）
A．小球的线速度大小
B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小
D．小球所受拉力的大小
6．将甲物体从高处h以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ）
A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上
B．甲物体先于乙物体落地
C．两物体的落地速度大小相等，方向不同
D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同
7．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ）
A．增大到原来的二倍 B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一
8．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
9．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速直线运动；（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验（ ）
A．只能说明上述规律中的第（1）条
B．只能说明上述规律中的第（2）条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
二、填空题
10．一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s；此时船沿河岸方向漂移_______m。
11．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的最大静摩擦力大小为μs mg，那么汽车行驶的最大速率为__________。
12．如图所示，从A点以水平速度v 0抛出小球，不计空气
阻力。小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小
v =________ ；小球在空中飞行的时间t =__________。
13．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。
三、计算题
14．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上， A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求：
（1）转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。
15．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。（重力加速度g＝10 m/s2）
16．如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B点水平距离多少？
17．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45 m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。
（1）若行李包从B端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以v 0＝1.0 m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。
参考答案
一、选择题
1．AC 2．B C
3．D
解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。
4．A
解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为。
5．A
解析：碰到钉子瞬间，小球只受重力和绳子拉力，线速度没有发生突变。
6．A D 7．C 8．A C 9．B
二、填空题
10．80；200
11．
解析：当汽车达到最大速度时，车轮与地面间达到最大静摩擦力。
12．；
解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。
13．
解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。
三、计算题
14．（1）0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；
（2）ω≤5 rad / s
15．（1）7.1 m/s，
（2）10 m/s。
16．（1）3 mg
（2）2
解析：由A到B机械能守恒，求出小球在B点速度，然后根据向心力公式，求出小球在B点受到的支持力。
17．（1）0.3 s，0.9 m；
（2）L≥2.0 m
解析：传送带最小长度时，行李包由A点端传到B端刚好加速到传送带速度3.0 m/s。
第六章 万有引力与航天
一、单项选择题
1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）
A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N·m2 / kg2
2．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．由F＝可知，向心力与r 2成反比
B．由F＝m可知，v 2与r成正比
C．由F＝mω2r可知，ω2与r成反比
D．由F＝m可知，T2与r成反比
3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1∶r2＝2∶1，则它们的动能之比E1∶E2等于（ ）
A．2∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1
4．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4 R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则g∶g0为（ ）
A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16
5．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
D．卫星运动的线速度将减小到原来的
6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比= p；火星的半径R1与地球的半径R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比等于（ ）
A． B．p q 2 C． D．p q
7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为（ ）
A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s
二、多项选择题
8．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
9．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度
B．它的加速度小于9.8 m/s2
C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它绕行的速度小于7.9 km/s
10．在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的（ ）
A．速率逐渐减小 B．速率逐渐增大
C．周期逐渐变小 D．向心力逐渐加大
11．地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（ ）
A．ω(R＋h) B． C．R D．
三、填空题
12．在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点。如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速至少应为_______。（已知星球半径为R，不考虑星球自转）
13．v = 7.9 km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做__________速度。v = 11.2 km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做__________速度。v = 16.7 km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做__________速度。
14．土星的9个卫星中最内侧的一个卫星，其轨道为圆形，轨道半径为1.59×105 km，公转周期为18 h 46 min，则土星的质量为__________kg。
15．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比，半径之比= q，则两颗卫星的周期之比等于__________。
四、计算题
16．地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？
17．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ,该行星的第一宇宙速度是多少？
18．宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
参考答案
一、单项选择题
1．B
2．A
解析：弄清楚正比与反比的含义是解决问题的关键。
3．C 4．D 5．D 6．A
7．A
解析：由公式m= G，若M增大为原来的6倍，r增大为原来的5倍，可得v增大为原来的2倍。
二、多项选择题
8．BC
9．BCD
解析：“同步”的含义是卫星与地球角速度相等，因此，周期为24 h。离地越远，线速度越小，加速度越小。
10．BCD
解析：根据万有引力提供向心力，高度越低，线速度越大，角速度越大，运行周期越小。
11．ABC
三、填空题
12．
解析：该星球表面和地球表面竖直上抛物体的运动遵从相同规律，仅仅是运动加速度不同，由此可以先计算出该星球表面附近的重力加速度，从而得解。
13．第一宇宙；第二宇宙；第三宇宙
14． 5.21×1026 kg
解析：土星对卫星的万有引力提供卫星运动向心力。
15．
四、计算题
16．
解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力。
17． 15.8 km/s
18．
解析：在该星球表面平抛物体的运动规律与地球表面相同，根据已知条件可以求出该星球表面的加速度；需要注意的是抛出点与落地点之间的距离为小球所做平抛运动的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根据万有引力等于重力，求出该星球的质量。
第七章 机械能守恒定律
一、选择题
1．质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是（ ）
A．摩擦力做正功，支持力做正功
B．摩擦力做正功，支持力做负功
C．摩擦力做负功，支持力做正功
D．摩擦力做负功，支持力做负功
2．在粗糙水平面上运动着的物体，从A点开始在大小不变的水平拉力F作用下做直线运动到B点，物体经过A、B点时的速度大小相等。则在此过程中（ ）
A．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反
B．物体的运动一定不是匀速直线运动
C．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零
D．拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零
3．材料相同的A、B两块滑块质量mA＞mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离sA和sB的关系为（ ）
A．sA＞sB B．sA = sB C．sA＜sB D．无法确定
4．某人在高h处抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，物体落地时速度为v，该人对物体所做的功为（ ）
A．mgh B．
C．mgh + D．－mgh
5．如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ）
A B C D
6．在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（ ）
A．汽车在水平面上匀速运动
B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
7．沿倾角不同、动摩擦因数μ相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度相同，则（ ）
A．沿各斜面克服重力做的功相同
B．沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些
C．沿倾角大的斜面拉力做的功小些
D．条件不足，拉力做的功无法比较
8．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定，则（ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
9．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法正确的是（ ）
A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小
B．重物的重力势能最小时，动能最大
C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小
D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大
10．一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3 处，如图所示，下面说法中那些是正确的（ ）
A．在 C1、C2、C3 处的动能相等
B．在 C1、C2、C3 处的速度相同
C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC1上下滑时加速度最小
D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC3上下滑时所用时间最少
二、填空题
11．如图所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体所具有的动能_________，重力势能_________，机械能_________（填“增加”、“不变”或“减少”）
12．用200 N的拉力将地面上一个质量为10 kg的物体提升10 m（重力加速度 g = 10 m/s2，空气阻力忽略不计）。拉力对物体所做的功是_________J；物体被提高后具有的重力势能是_________J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是_________J。
13．一个质量为0.5 kg的小球，从距地面高5 m处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为4 m，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为_______J。（取g = 10 m/s2，空气阻力不计）
14．一个物体从光滑斜面的顶端，由静止开始下滑，取斜面底端为势能的零参考面，则当下滑到斜面的中点时，物体的动能与重力势能的比值为_______；当下滑的时间等于滑到底部的时间的一半时，物体的动能与势能的比值为_________。
15．如图所示，小滑块沿光滑曲面自高度为h处由静止开始下滑，经过动摩擦因数恒定的水平面AB后再滑上另一光滑曲面，C是AB的中点，如果滑块经过A、C两点的速率之比为4∶3，则滑块滑上另一曲面的最大高度是________。
三、计算题
16．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）。查得当地的重力加速度g = 9.80 m/s2。根据纸带求：
（1）重锤下落的加速度。
（2） 若重锤质量为m，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为多少？
（3）重锤下落到B时，动能为多大？
（4）从（2）、（3）的数据可得什么结论？产生误差的主要原因是什么？
17．把一个质量为1 kg的物体放在水平面上，用8 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，物体运动2 s时撤掉拉力。（g取10 m/s2）
求：（1）2 s末物块的动能。
（2）2 s后物块在水平面上还能向前滑行的最大距离。
18．一个质量为0.6 kg的小球，从距地面高6 m处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15 J，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是多少。（g取10 m/s2，空气阻力不计）
19．如图所示，物体从高AE = h1 = 2 m、倾角 ( = 37( 的坡顶由静止开始下滑，到坡底后又经过BC = 20 m一段水平距离，再沿另一倾角 ( =30( 的斜坡向上滑动到D处静止，DF = h2 = 1.75 m。设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，且不计物体在转折点B、C处的能量损失，求动摩擦因数。
参考答案
一、选择题
1．B
解析：摩擦力方向与小物块的运动方向夹角小于90°，所以做正功；支持力方向与运动方向夹角大于90°，所以做负功。
2．C
3．B
解析：应用动能定理可知，滑行距离与物体质量没有关系。
4．D
解析：人对物体所做的功等于物体获得的动能，然后应用动能定理可求出人做的功。
5．C 6．ABD 7．ABD
8．BC
解析：h ==，由于机械能的损耗，v0＞v末，所以＜，t上＜t下，重力在上升、下降过程中做功相等，所以p上＞p下。
9．ACD
解析：物体下降过程中，动能、重力势能、弹性势能之和保持不变。
10．ACD
二、填空题
11．不变；减少；减少
12．2 000；1 000；1 000
13．5
14．1∶1；1∶3
解析：注意零势能面的选择，应用动能定律或者机械能守恒求解。
15．
解析：应用动能定理求解，滑块从A到C动能损失，所以到B点时，动能为A点时的。
三、计算题
16．（1）9.69 m/s2；
（2）|△Ep| = 1.89 mJ；
（3）Ek = 1.88 mJ；
（4）在实验误差允许的范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的主要原因是重锤下落过程中受到阻力的作用（空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦阻力及打点时的阻力）。
17．（1）72 J；（2）36 m
18．3.5 m
解析：对下落、弹起的全过程应用能量守恒求解。
19．0.01
解析：对全过程应用动能定理求解。
期中测试题
一、选择题
1．从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度大的先落地 B．质量大的先落地
C．两个石子同时落地 D．无法判断
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是图中的哪一个（ ）
4．平抛运动是（ ）
A．匀速率曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．加速度不断变化的曲线运动
D．加速度恒为重力加速度的曲线运动
5．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做匀速圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
6．关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是（ ）
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
7．下列说法中正确的是（ ）
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
8．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
C．月球绕地球运行的周期及月球的半径
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
9．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天。关于上述自然现象，下列说法正确的是（设两段时间内地球公转的轨迹长度相等）（ ）
A．从春分到秋分地球离太阳远 B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近 D．冬天地球离太阳远
10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间
11．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．半径越大，速度越小，周期越小
B．半径越大，速度越小，周期越大
C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
12．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ）
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且从地球表面看卫星是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
13．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”：宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
A．公转半径R较大 B．公转周期T较小
C．公转速率v较大 D．公转角速度ω较小
14．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A．行星的质量 B．太阳的质量
C．行星的密度 D．太阳的密度
15．以下说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
二、填空题
16．两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB = 1∶2，轨道半径之比rA∶rB = 1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB = ，向心加速度之比aA∶aB = ，向心力之比FA∶FB = 。
17．某星球半径为R，一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2，则该星球的第一宇宙速度为 。
18．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9 km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为___________。
19．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是 。
三、计算、论述题
20．高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
（1）人造卫星的线速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
21．已知一颗沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它的离地高度为地球半径的多少倍？
22．如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
参考答案
一、选择题
1．C 2．A
3．D
解析：物体在竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动。
4．BD 5．CD 6．AB 7．ACD 8．BD 9．A
10．B
解析：区分宇宙速度与实际运行速度关系。
11．B
解析：根据万有引力提供向心力，推导出卫星运行周期、线速度、角速度与运动半径的关系。
12. CD
解析：人造地球卫星的圆轨道必须以地心为圆心，此外若发射一颗极地卫星，其圆轨道所在平面固定地与赤道平面垂直，而某一经度线所决定的圆所在的平面是随地球自转而转动的。
13．BC
解析：与上11题做法相同，注意万有引力常数G的变化。
14．B 15．BC
二、填空题
16．∶1；9∶1；9∶2
17．
18． 1.76 km/s
19．
解析：根据重力约等于万有引力，得：。球体体积公式V =。
三、计算、论述题
20．（1）设卫星的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G，解得卫星线速度v =。
（2）由=m（R+h）得：运行周期T =·2π = 2π（R+h）
（3）由于= m a可解得，向心加速度a =
21．对于已知的近地卫星，依据万有引力提供向心力，有
而对于地球的同步卫星，由于其周期等于地球自转周期，有（R+h）
两式相除有： ，即
代入数据，解得 = 5.6。
即地球同步卫星距离地面高度是地球半径的5.6倍。
说明：本题也可以利用开普勒第三定律来求解。
22．（1）9 N，方向竖直向下，（2）6 N，方向竖直向上，（3）m/s = 3.16 m/s。
期末试题
一、单项选择题
1．关于物体的动能，下列说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，动能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．速度方向变化，动能一定变化
D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍
2．关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．功有正负，因此功是矢量
B．功是能量转化的量度
C．能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特
D．物体发生1m位移的过程中，作用在物体上大小为1 N的力对物体做的功一定为1 J
3．关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．只有天体间才存在相互作用的引力
B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力
C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小
D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力
4．一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A．v = B．v= C． D．v =ωr
5．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作
6．关于经典力学，下列说法正确的是（ ）
A．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义
B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C．经典力学在宏观低速运动、引力不太大时适用
D．经典力学对高速运动的电子、中子、质子等微观粒子是适用的
7．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′ 转动，如图所示。在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心
B．由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力
C．由于木块运动，所以受到滑动摩擦力
D．由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力
8．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动。下列说法正确的是（ ）
A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度
B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期
C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
9．“科学真是迷人。”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（ ）
A．M = B．M =
C．M = D．M =
二、多项选择题
10．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．速度一定变化
B．加速度一定变化
C．合力一定不为零
D．合力方向与速度方向一定不在同一直线上
11．物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度大小约为11.2 km/s
B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小速度
D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度
12．如图所示，一物体从距水平地面一定高度某处，沿水平方向飞出。除重力外，物体还受到与初速度同向的恒力作用。不计空气阻力，下列对物体运动情况的描述，正确的是（ ）
A．在竖直方向上，物体做匀速直线运动
B．在竖直方向上，物体做自由落体运动
C．在水平方向上，物体做匀加速直线运动
D．在水平方向上，物体做匀速直线运动
13．人造地球卫星可以看起来相对地面静止，就是我们常说的同步卫星。地球半径为R，质量为M，自转周期为T，同步卫星距离地面高度为h，运行速度为v。下列表达式正确的是（ ）
A．h =－R B．h =－R
C．v = D．v =
三、填空题
14．某型号汽车在水平公路上行驶时受到的阻力大小恒为2 000 N。当汽车以10 m/s的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P = W。当汽车从10 m/s的速度继续加速时，发动机的功率将 汽车以10 m/s的速度匀速行驶时发动机的功率（填“大于”、“等于”、“小于”）。
15．如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为h的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功WG = ；斜面对物体的弹力做功WN = 。
16．一颗子弹以400 J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1 m。子弹射入木板的过程中受到的平均阻力Ff = N，此过程中产生的热量Q = J。
17．为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。此实验说明了A球在竖直方向做
运动。某同学接着研究事先描出的小钢球做平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点O，取水平向右为x轴，竖直向下为y轴，如图2所示。在轨迹上任取点A和B，坐标分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），使得y1∶y2 = 1∶4，结果发现x1∶x2 = 1∶2，此结果说明了小钢球在水
平方向做 运动。
图1 图2
18．某同学用打点计时器研究物体自由下落过程中动能和势能的变化，来验证机械能守恒定律。实验装置如图所示。
一般情况下物体动能的增加量 重力势能的减少量（填“大于”、“等于”、“小于”）。你认为，产生这种结果的一个可能原因是： 。
四、计算题（解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位。重力加速度g =10 m /s2。）
19．将一个小球以10 m/s的速度沿水平方向抛出，小球经过1 s的时间落地。不计空气阻力作用。求：
（1）抛出点与落地点在竖直方向的高度差；
（2）小球落地时的速度大小，以及速度与水平方向夹角。
20．如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动。小球做圆周运动的半径为L。小球在最高点A的速度大小为v。求：
（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小。
注意：要求画出小球在A、B点的受力图。
21．如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长（或者压缩）长度为x时的弹性势能EP =kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。
（1）地面光滑；
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
参考答案
一、单项选择题
1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C
7．A
解析：向心力不是物体另外又受到的一个力，而是其他几个力的合力。
8．D
解析：根据万有引力提供向心力，推导出线速度、角速度和周期与轨道半径的关系式。
9．A
解析：月球绕地球运转的周期T与月球的质量无关。
二、多项选择题
10．ACD
11．CD
解析：人造地球卫星距地心越远，运行的速度越小，故B选项错误。
12．BC
解析：类似平抛运动的处理方式。
13．AC
解析：根据万有引力提供向心力。
三、填空题
14．2×104；大于
15．mgh；0
16．4 000；400
解析：应用动能定理解决；产生热量等于子弹克服阻力做的功。
17．自由落体；匀速直线
18．小于；重物和纸带受空气阻力
四、计算题
19．解：物体下落高度h =gt2 = 5 m
落地时，竖直方向速度vy = gt = 10 m/s
所以，落地时速度v =m/s
设落地速度与水平方向夹角为θ，tan θ =，所以θ = 45°
20．解：（1）小球在A点受力如图1所示。
重力与绳子拉力F1的合力提供小球向心力，
有 mg + F1=
所以，拉力F1=－mg
（2）小球从A点到B点运动过程遵从机械能守恒，
有 + 2 mgL
所以，vB =
小球在B点受力如图2所示。
重力与绳子拉力F2的合力提供小球向心力，
有 F2－mg =
所以，F2 =+5 mg
21．解：（1）地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1。
弹簧被压缩后，弹性势能Ep =kb2
根据机械能守恒 ，有Ep =
所以，v1 ==
（2）物体与地面的动摩擦因数为 ??情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2。
设这时弹簧的形变量为s，
有ks = μmg， ①
此时，弹簧弹性势能
根据能量守恒定律
有Ep=+μmg（b－s）+
所以，kb2 =+ μmg（b－s）+ ks2 ②
联立①、②式解得 v2 = (b－)
一、选择题
1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
2．一飞机以100 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。某时刻从飞机上落下一个包裹，不计空气阻力。在包裹落地前（ ）
A．地面上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
B．地面上的人看到空中的包裹在做平抛运动
C．飞机上的人看到空中的包裹在做自由落体运动
D．飞机上的人看到空中的包裹在做平抛运动
3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（ ）
A. 速度、加速度都一定随时在改变
B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变
C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变
D. 速度、加速度的大小可能都保持不变
4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（ ）
A．小球的线速度大小
B．小球的角速度大小
C．小球的向心加速度大小
D．小球所受拉力的大小
6．将甲物体从高处h以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ）
A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上
B．甲物体先于乙物体落地
C．两物体的落地速度大小相等，方向不同
D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同
7．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ）
A．增大到原来的二倍 B．减小到原来的一半
C．增大到原来的四倍 D．减小到原来的四分之一
8．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
9．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速直线运动；（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验（ ）
A．只能说明上述规律中的第（1）条
B．只能说明上述规律中的第（2）条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
二、填空题
10．一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s；此时船沿河岸方向漂移_______m。
11．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的最大静摩擦力大小为μs mg，那么汽车行驶的最大速率为__________。
12．如图所示，从A点以水平速度v 0抛出小球，不计空气
阻力。小球垂直打在倾角为α的斜面上，则此时速度大小
v =________ ；小球在空中飞行的时间t =__________。
13．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过_________。
三、计算题
14．如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上， A的重心到转盘中心O点的距离为0.2 m，若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N，g＝10 m/s2，求：
（1）转盘绕中心O以ω = 2 rad / s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围。
15．质量M = 1 000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率。（重力加速度g＝10 m/s2）
16．如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B点水平距离多少？
17．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45 m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。
（1）若行李包从B端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以v 0＝1.0 m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。
参考答案
一、选择题
1．AC 2．B C
3．D
解析：做曲线运动的物体，速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大小和方向是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。
4．A
解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为。
5．A
解析：碰到钉子瞬间，小球只受重力和绳子拉力，线速度没有发生突变。
6．A D 7．C 8．A C 9．B
二、填空题
10．80；200
11．
解析：当汽车达到最大速度时，车轮与地面间达到最大静摩擦力。
12．；
解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。
13．
解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。
三、计算题
14．（1）0.48 N，沿OA所在半径指向圆心O；
（2）ω≤5 rad / s
15．（1）7.1 m/s，
（2）10 m/s。
16．（1）3 mg
（2）2
解析：由A到B机械能守恒，求出小球在B点速度，然后根据向心力公式，求出小球在B点受到的支持力。
17．（1）0.3 s，0.9 m；
（2）L≥2.0 m
解析：传送带最小长度时，行李包由A点端传到B端刚好加速到传送带速度3.0 m/s。
第六章 万有引力与航天
一、单项选择题
1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）
A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力
B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝计算
C．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大
D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11N·m2 / kg2
2．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．由F＝可知，向心力与r 2成反比
B．由F＝m可知，v 2与r成正比
C．由F＝mω2r可知，ω2与r成反比
D．由F＝m可知，T2与r成反比
3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1∶r2＝2∶1，则它们的动能之比E1∶E2等于（ ）
A．2∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1
4．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4 R（R为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则g∶g0为（ ）
A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16
5．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ ）
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
D．卫星运动的线速度将减小到原来的
6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比= p；火星的半径R1与地球的半径R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比等于（ ）
A． B．p q 2 C． D．p q
7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为（ ）
A．16 km/s B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s
二、多项选择题
8．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
9．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度
B．它的加速度小于9.8 m/s2
C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它绕行的速度小于7.9 km/s
10．在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的（ ）
A．速率逐渐减小 B．速率逐渐增大
C．周期逐渐变小 D．向心力逐渐加大
11．地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（ ）
A．ω(R＋h) B． C．R D．
三、填空题
12．在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点。如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速至少应为_______。（已知星球半径为R，不考虑星球自转）
13．v = 7.9 km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做__________速度。v = 11.2 km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做__________速度。v = 16.7 km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做__________速度。
14．土星的9个卫星中最内侧的一个卫星，其轨道为圆形，轨道半径为1.59×105 km，公转周期为18 h 46 min，则土星的质量为__________kg。
15．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比，半径之比= q，则两颗卫星的周期之比等于__________。
四、计算题
16．地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？
17．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ,该行星的第一宇宙速度是多少？
18．宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
参考答案
一、单项选择题
1．B
2．A
解析：弄清楚正比与反比的含义是解决问题的关键。
3．C 4．D 5．D 6．A
7．A
解析：由公式m= G，若M增大为原来的6倍，r增大为原来的5倍，可得v增大为原来的2倍。
二、多项选择题
8．BC
9．BCD
解析：“同步”的含义是卫星与地球角速度相等，因此，周期为24 h。离地越远，线速度越小，加速度越小。
10．BCD
解析：根据万有引力提供向心力，高度越低，线速度越大，角速度越大，运行周期越小。
11．ABC
三、填空题
12．
解析：该星球表面和地球表面竖直上抛物体的运动遵从相同规律，仅仅是运动加速度不同，由此可以先计算出该星球表面附近的重力加速度，从而得解。
13．第一宇宙；第二宇宙；第三宇宙
14． 5.21×1026 kg
解析：土星对卫星的万有引力提供卫星运动向心力。
15．
四、计算题
16．
解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力。
17． 15.8 km/s
18．
解析：在该星球表面平抛物体的运动规律与地球表面相同，根据已知条件可以求出该星球表面的加速度；需要注意的是抛出点与落地点之间的距离为小球所做平抛运动的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根据万有引力等于重力，求出该星球的质量。
第七章 机械能守恒定律
一、选择题
1．质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示。若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s。斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是（ ）
A．摩擦力做正功，支持力做正功
B．摩擦力做正功，支持力做负功
C．摩擦力做负功，支持力做正功
D．摩擦力做负功，支持力做负功
2．在粗糙水平面上运动着的物体，从A点开始在大小不变的水平拉力F作用下做直线运动到B点，物体经过A、B点时的速度大小相等。则在此过程中（ ）
A．拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反
B．物体的运动一定不是匀速直线运动
C．拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零
D．拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零
3．材料相同的A、B两块滑块质量mA＞mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离sA和sB的关系为（ ）
A．sA＞sB B．sA = sB C．sA＜sB D．无法确定
4．某人在高h处抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，物体落地时速度为v，该人对物体所做的功为（ ）
A．mgh B．
C．mgh + D．－mgh
5．如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 （ ）
A B C D
6．在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？（ ）
A．汽车在水平面上匀速运动
B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
7．沿倾角不同、动摩擦因数μ相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度相同，则（ ）
A．沿各斜面克服重力做的功相同
B．沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些
C．沿倾角大的斜面拉力做的功小些
D．条件不足，拉力做的功无法比较
8．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定，则（ ）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
9．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，下列说法正确的是（ ）
A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小
B．重物的重力势能最小时，动能最大
C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小
D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大
10．一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3 处，如图所示，下面说法中那些是正确的（ ）
A．在 C1、C2、C3 处的动能相等
B．在 C1、C2、C3 处的速度相同
C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC1上下滑时加速度最小
D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC3上下滑时所用时间最少
二、填空题
11．如图所示，物体沿斜面匀速下滑，在这个过程中物体所具有的动能_________，重力势能_________，机械能_________（填“增加”、“不变”或“减少”）
12．用200 N的拉力将地面上一个质量为10 kg的物体提升10 m（重力加速度 g = 10 m/s2，空气阻力忽略不计）。拉力对物体所做的功是_________J；物体被提高后具有的重力势能是_________J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是_________J。
13．一个质量为0.5 kg的小球，从距地面高5 m处开始做自由落体运动，与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度为4 m，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为_______J。（取g = 10 m/s2，空气阻力不计）
14．一个物体从光滑斜面的顶端，由静止开始下滑，取斜面底端为势能的零参考面，则当下滑到斜面的中点时，物体的动能与重力势能的比值为_______；当下滑的时间等于滑到底部的时间的一半时，物体的动能与势能的比值为_________。
15．如图所示，小滑块沿光滑曲面自高度为h处由静止开始下滑，经过动摩擦因数恒定的水平面AB后再滑上另一光滑曲面，C是AB的中点，如果滑块经过A、C两点的速率之比为4∶3，则滑块滑上另一曲面的最大高度是________。
三、计算题
16．在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）。查得当地的重力加速度g = 9.80 m/s2。根据纸带求：
（1）重锤下落的加速度。
（2） 若重锤质量为m，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为多少？
（3）重锤下落到B时，动能为多大？
（4）从（2）、（3）的数据可得什么结论？产生误差的主要原因是什么？
17．把一个质量为1 kg的物体放在水平面上，用8 N的水平拉力使物体从静止开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，物体运动2 s时撤掉拉力。（g取10 m/s2）
求：（1）2 s末物块的动能。
（2）2 s后物块在水平面上还能向前滑行的最大距离。
18．一个质量为0.6 kg的小球，从距地面高6 m处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15 J，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是多少。（g取10 m/s2，空气阻力不计）
19．如图所示，物体从高AE = h1 = 2 m、倾角 ( = 37( 的坡顶由静止开始下滑，到坡底后又经过BC = 20 m一段水平距离，再沿另一倾角 ( =30( 的斜坡向上滑动到D处静止，DF = h2 = 1.75 m。设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，且不计物体在转折点B、C处的能量损失，求动摩擦因数。
参考答案
一、选择题
1．B
解析：摩擦力方向与小物块的运动方向夹角小于90°，所以做正功；支持力方向与运动方向夹角大于90°，所以做负功。
2．C
3．B
解析：应用动能定理可知，滑行距离与物体质量没有关系。
4．D
解析：人对物体所做的功等于物体获得的动能，然后应用动能定理可求出人做的功。
5．C 6．ABD 7．ABD
8．BC
解析：h ==，由于机械能的损耗，v0＞v末，所以＜，t上＜t下，重力在上升、下降过程中做功相等，所以p上＞p下。
9．ACD
解析：物体下降过程中，动能、重力势能、弹性势能之和保持不变。
10．ACD
二、填空题
11．不变；减少；减少
12．2 000；1 000；1 000
13．5
14．1∶1；1∶3
解析：注意零势能面的选择，应用动能定律或者机械能守恒求解。
15．
解析：应用动能定理求解，滑块从A到C动能损失，所以到B点时，动能为A点时的。
三、计算题
16．（1）9.69 m/s2；
（2）|△Ep| = 1.89 mJ；
（3）Ek = 1.88 mJ；
（4）在实验误差允许的范围内，重锤重力势能的减少等于其动能的增加，机械能守恒。产生误差的主要原因是重锤下落过程中受到阻力的作用（空气阻力、纸带与限位孔间的摩擦阻力及打点时的阻力）。
17．（1）72 J；（2）36 m
18．3.5 m
解析：对下落、弹起的全过程应用能量守恒求解。
19．0.01
解析：对全过程应用动能定理求解。
期中测试题
一、选择题
1．从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．初速度大的先落地 B．质量大的先落地
C．两个石子同时落地 D．无法判断
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与初速度无关
D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时间变化的图线是图中的哪一个（ ）
4．平抛运动是（ ）
A．匀速率曲线运动
B．匀变速曲线运动
C．加速度不断变化的曲线运动
D．加速度恒为重力加速度的曲线运动
5．下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做匀速圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
6．关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是（ ）
A．地心说的参考系是地球
B．日心说的参考系是太阳
C．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D．日心说是由开普勒提出来的
7．下列说法中正确的是（ ）
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
8．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径
C．月球绕地球运行的周期及月球的半径
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度
9．二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天。关于上述自然现象，下列说法正确的是（设两段时间内地球公转的轨迹长度相等）（ ）
A．从春分到秋分地球离太阳远 B．从秋分到春分地球离太阳远
C．夏天地球离太阳近 D．冬天地球离太阳远
10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）
A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s
C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间
11．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．半径越大，速度越小，周期越小
B．半径越大，速度越小，周期越大
C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
12．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ）
A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且从地球表面看卫星是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
13．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”：宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
A．公转半径R较大 B．公转周期T较小
C．公转速率v较大 D．公转角速度ω较小
14．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A．行星的质量 B．太阳的质量
C．行星的密度 D．太阳的密度
15．以下说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学理论
二、填空题
16．两颗人造地球卫星A、B的质量之比mA∶mB = 1∶2，轨道半径之比rA∶rB = 1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB = ，向心加速度之比aA∶aB = ，向心力之比FA∶FB = 。
17．某星球半径为R，一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2，则该星球的第一宇宙速度为 。
18．已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9 km/s，那么在月球上发射一艘靠近月球表面运行的宇宙飞船，它的环绕速度为___________。
19．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是 。
三、计算、论述题
20．高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
（1）人造卫星的线速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
21．已知一颗沿地球表面运行的人造地球卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它的离地高度为地球半径的多少倍？
22．如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
参考答案
一、选择题
1．C 2．A
3．D
解析：物体在竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动。
4．BD 5．CD 6．AB 7．ACD 8．BD 9．A
10．B
解析：区分宇宙速度与实际运行速度关系。
11．B
解析：根据万有引力提供向心力，推导出卫星运行周期、线速度、角速度与运动半径的关系。
12. CD
解析：人造地球卫星的圆轨道必须以地心为圆心，此外若发射一颗极地卫星，其圆轨道所在平面固定地与赤道平面垂直，而某一经度线所决定的圆所在的平面是随地球自转而转动的。
13．BC
解析：与上11题做法相同，注意万有引力常数G的变化。
14．B 15．BC
二、填空题
16．∶1；9∶1；9∶2
17．
18． 1.76 km/s
19．
解析：根据重力约等于万有引力，得：。球体体积公式V =。
三、计算、论述题
20．（1）设卫星的线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G，解得卫星线速度v =。
（2）由=m（R+h）得：运行周期T =·2π = 2π（R+h）
（3）由于= m a可解得，向心加速度a =
21．对于已知的近地卫星，依据万有引力提供向心力，有
而对于地球的同步卫星，由于其周期等于地球自转周期，有（R+h）
两式相除有： ，即
代入数据，解得 = 5.6。
即地球同步卫星距离地面高度是地球半径的5.6倍。
说明：本题也可以利用开普勒第三定律来求解。
22．（1）9 N，方向竖直向下，（2）6 N，方向竖直向上，（3）m/s = 3.16 m/s。
期末试题
一、单项选择题
1．关于物体的动能，下列说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，动能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．速度方向变化，动能一定变化
D．物体的质量不变，速度变为原来的两倍，动能将变为原来的四倍
2．关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．功有正负，因此功是矢量
B．功是能量转化的量度
C．能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特
D．物体发生1m位移的过程中，作用在物体上大小为1 N的力对物体做的功一定为1 J
3．关于万有引力和万有引力定律，下列说法正确的是（ ）
A．只有天体间才存在相互作用的引力
B．只有质量很大的物体间才存在相互作用的引力
C．物体间的距离变大时，它们之间的引力将变小
D．物体对地球的引力小于地球对物体的引力
4．一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是（ ）
A．v = B．v= C． D．v =ωr
5．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作
6．关于经典力学，下列说法正确的是（ ）
A．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义
B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C．经典力学在宏观低速运动、引力不太大时适用
D．经典力学对高速运动的电子、中子、质子等微观粒子是适用的
7．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′ 转动，如图所示。在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心
B．由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力
C．由于木块运动，所以受到滑动摩擦力
D．由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力
8．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动。下列说法正确的是（ ）
A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度
B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期
C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
9．“科学真是迷人。”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是（ ）
A．M = B．M =
C．M = D．M =
二、多项选择题
10．物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．速度一定变化
B．加速度一定变化
C．合力一定不为零
D．合力方向与速度方向一定不在同一直线上
11．物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）
A．第一宇宙速度大小约为11.2 km/s
B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小速度
D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度
12．如图所示，一物体从距水平地面一定高度某处，沿水平方向飞出。除重力外，物体还受到与初速度同向的恒力作用。不计空气阻力，下列对物体运动情况的描述，正确的是（ ）
A．在竖直方向上，物体做匀速直线运动
B．在竖直方向上，物体做自由落体运动
C．在水平方向上，物体做匀加速直线运动
D．在水平方向上，物体做匀速直线运动
13．人造地球卫星可以看起来相对地面静止，就是我们常说的同步卫星。地球半径为R，质量为M，自转周期为T，同步卫星距离地面高度为h，运行速度为v。下列表达式正确的是（ ）
A．h =－R B．h =－R
C．v = D．v =
三、填空题
14．某型号汽车在水平公路上行驶时受到的阻力大小恒为2 000 N。当汽车以10 m/s的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P = W。当汽车从10 m/s的速度继续加速时，发动机的功率将 汽车以10 m/s的速度匀速行驶时发动机的功率（填“大于”、“等于”、“小于”）。
15．如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为h的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功WG = ；斜面对物体的弹力做功WN = 。
16．一颗子弹以400 J的动能射入固定在地面上的厚木板，子弹射入木板的深度为0.1 m。子弹射入木板的过程中受到的平均阻力Ff = N，此过程中产生的热量Q = J。
17．为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。此实验说明了A球在竖直方向做
运动。某同学接着研究事先描出的小钢球做平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点O，取水平向右为x轴，竖直向下为y轴，如图2所示。在轨迹上任取点A和B，坐标分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），使得y1∶y2 = 1∶4，结果发现x1∶x2 = 1∶2，此结果说明了小钢球在水
平方向做 运动。
图1 图2
18．某同学用打点计时器研究物体自由下落过程中动能和势能的变化，来验证机械能守恒定律。实验装置如图所示。
一般情况下物体动能的增加量 重力势能的减少量（填“大于”、“等于”、“小于”）。你认为，产生这种结果的一个可能原因是： 。
四、计算题（解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方程。只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位。重力加速度g =10 m /s2。）
19．将一个小球以10 m/s的速度沿水平方向抛出，小球经过1 s的时间落地。不计空气阻力作用。求：
（1）抛出点与落地点在竖直方向的高度差；
（2）小球落地时的速度大小，以及速度与水平方向夹角。
20．如图所示，用轻绳系住质量为m的小球，使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动。小球做圆周运动的半径为L。小球在最高点A的速度大小为v。求：
（1）小球在最高点A时，绳子上的拉力大小；
（2）小球在最低点B时，绳子上的拉力大小。
注意：要求画出小球在A、B点的受力图。
21．如图所示，一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长（或者压缩）长度为x时的弹性势能EP =kx2。求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度。
（1）地面光滑；
（2）物体与地面的动摩擦因数为μ。
参考答案
一、单项选择题
1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C
7．A
解析：向心力不是物体另外又受到的一个力，而是其他几个力的合力。
8．D
解析：根据万有引力提供向心力，推导出线速度、角速度和周期与轨道半径的关系式。
9．A
解析：月球绕地球运转的周期T与月球的质量无关。
二、多项选择题
10．ACD
11．CD
解析：人造地球卫星距地心越远，运行的速度越小，故B选项错误。
12．BC
解析：类似平抛运动的处理方式。
13．AC
解析：根据万有引力提供向心力。
三、填空题
14．2×104；大于
15．mgh；0
16．4 000；400
解析：应用动能定理解决；产生热量等于子弹克服阻力做的功。
17．自由落体；匀速直线
18．小于；重物和纸带受空气阻力
四、计算题
19．解：物体下落高度h =gt2 = 5 m
落地时，竖直方向速度vy = gt = 10 m/s
所以，落地时速度v =m/s
设落地速度与水平方向夹角为θ，tan θ =，所以θ = 45°
20．解：（1）小球在A点受力如图1所示。
重力与绳子拉力F1的合力提供小球向心力，
有 mg + F1=
所以，拉力F1=－mg
（2）小球从A点到B点运动过程遵从机械能守恒，
有 + 2 mgL
所以，vB =
小球在B点受力如图2所示。
重力与绳子拉力F2的合力提供小球向心力，
有 F2－mg =
所以，F2 =+5 mg
21．解：（1）地面光滑情况下。弹簧达到原长时，物体速度最大，为v1。
弹簧被压缩后，弹性势能Ep =kb2
根据机械能守恒 ，有Ep =
所以，v1 ==
（2）物体与地面的动摩擦因数为 ??情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大，为v2。
设这时弹簧的形变量为s，
有ks = μmg， ①
此时，弹簧弹性势能
根据能量守恒定律
有Ep=+μmg（b－s）+
所以，kb2 =+ μmg（b－s）+ ks2 ②
联立①、②式解得 v2 = (b－)
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