高中数学人教A版（2019）选修1 2.2 直线的方恒章节综合练习题（答案+解析）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版（2019）选修1 2.2 直线的方恒章节综合练习题（答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 17:44:44 | ||
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文档简介
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2.2 直线的方恒
一、选择题
1．（2023高二下·东莞开学考）与向量平行，且经过点的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高二上·钦州期末）若直线过点和点，则该直线的方程为
A． B． C． D．
3．（2023高二上·武汉期末）直线的倾斜角（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二上·江西月考）过点且一个方向向量为的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高二上·湖北月考）过点且与直线平行的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高二上·山西期中）已知直线l的倾斜角是135°，且过点，则下列四个点中在直线l上的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高二上·章丘期中）一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023高二上·河北期末）直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有( )
A．k＝－，b＝3 B．k＝－，b＝－2
C．k＝－，b＝－3 D．k＝－，b＝－3
9．（2022高二上·葫芦岛月考）直线的方程为，则（ ）
A．的斜率为 B．在轴上的截距为6
C．的截距式为 D．的倾斜角为锐角
10．（2022高二上·商丘期中）直线的斜率为（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
11．（2022高二上·信阳期中）下列直线在轴上的截距为的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022高二上·通州期中）直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（2022高二上·邢台月考）已知直线经过点，且它的一个方向向量为，则（ ）
A．直线的点斜式方程为
B．直线的斜截式方程为
C．直线的截距式方程为
D．直线的一般式方程为
14．（2022高二下·成都开学考）若直线l的方程为 ，则直线l的纵截距为（ ）．
A． B． C．2 D．-2
15．（2021高二上·台州期中）已知直线l经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线l方程为（ ）
A． B． C． D．
16．（2023高二上·温州期末）过两点，的直线在轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．
17．（2023高二上·长春期末）在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B．过点的直线方程都可以表示为：
C．经过两个不同的点，的直线方程都可以表示为：
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
18．（2022高二上·滕州期中）经过两点、的直线方程都可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2022高二上·齐齐哈尔期中）光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，则所在直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
20．（2022高二上·芜湖期中）美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）
A． B． C． D．
21．（2022高二上·浙江月考）一条光线从点射出，经直线反射后经过点，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
22．（2022高二上·洛阳期中）直线在y轴上的截距是（ ）
A．5 B．－5 C．10 D．－10
23．（2022高二上·武汉期中）直线在x轴上的截距是（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
24．（2022高二上·河南月考）若直线过点，则当取最小值时．直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
25．（2022高二上·红山期末）已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
26．（2021高二上·浙江期末）已知直线 在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．-2或1 B．-2或-1 C．-2 D．1
27．（2021高二上·宝安期末）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A． B．
C．或 D．或
28．（2023高二上·临安开学考）与直线关于点对称的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
29．（2022高二上·柳州期中）直线的斜率为（ ）
A． B．3 C． D．
30．（2022高二上·鞍山期中）过点且与直线垂直的直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：依题意可知，所求直线的斜率为 ，
所以所求直线方程为 ，即 .
故选：A.
【分析】利用点斜式求得直线方程.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（法一）因为直线过点和点，
所以直线的方程为，整理得；
（法二）因为直线过点和点，所以直线的斜率为，
所以直线的方程为，整理得；
故答案为：A．
【分析】(法一）利用直线的两点式方程直接求解；
（法二）利用斜率公式知直线的斜率，再用点斜式写出直线方程．
3．【答案】C
【解析】【解答】由题，将直线方程转化为斜截式方程可得，
所以直线的斜率，
因为，所以，
故答案为：C.
【分析】将直线方程转化为斜截式方程可得，再由可得倾斜角的值.
4．【答案】A
【解析】【解答】由题知，直线的方向向量为，
所以斜率为，
因为过点，
所以直线方程为，即，
故答案为：A
【分析】根据方向向量求得斜率为，然后利用点斜式求解出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】直线的斜率为，
所以过点且与直线平行的直线方程是，
即.
故答案为：B
【分析】根据直线平行斜率相等，然后写出点斜式方程即可得解.
6．【答案】B
【解析】【解答】直线l的倾斜角是135°，所以，所以由点斜式得直线l的方程为： ，
当时，，A不符合题意，
当时，，故点在直线上，B符合题意，
当 ，C不符合题意，
当 ，D不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据点斜式可得直线的方程，逐项进行判断，可得答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】入射光线所在的直线方程为，即，
联立方程组解得即入射点的坐标为．
设P关于直线对称的点为，
则解得即．
因为反射光线所在直线经过入射点和点，
所以反射光线所在直线的斜率为，
所以反射光线所在的直线方程为，
即．
故答案为：D
【分析】根据已知条件求出所在直线方程，从而求出入射点的坐标，再利用对称知识求出反射光线所在的直线方程.
8．【答案】C
【解析】【解答】方程变形为：，
∴此直线的斜率，直线在y轴上的截距．
故答案为：C．
【分析】把直线的一般式方程化为斜截式方程y=kx+b，即可找出直线的斜率k及与y轴的截距b即可．
9．【答案】D
【解析】【解答】整理成斜截式：，整理成截距式：，
则的斜率为3，所以倾斜角为锐角．在轴上的截距为-6.
故答案为：D
【分析】 根据直线的一般式方程，把直线方程转化为斜截式和截距式，逐项进行判断，可得答案.
10．【答案】B
【解析】【解答】由，化为斜截式得，
所以直线的斜率为-3.
故答案为：B.
【分析】根据已知条件，将直线方程化为斜截式，可得答案.
11．【答案】D
【解析】【解答】分别令，A中得，B中得，C中得，只有D中，，
故答案为：D.
【分析】令，求出直线与轴交点的纵坐标，即可得解.
12．【答案】A
【解析】【解答】由可得：，
所以直线的斜率，轴上的截距为-2，
所以直线不经过第一象限，
故答案为：A
【分析】把直线方程化为斜结式，由直线斜率和截距的意义，可得答案.
13．【答案】C
【解析】【解答】因为直线的一个方向向量为，
所以直线的斜率.
因为直线经过点，
所以直线的点斜式为，
斜截式为，
截距式为，
一般式为.
故答案为：C
【分析】利用直线的一个方向向量求得斜率，从而求得直线的点斜式，斜截式，截距式，一般式方程.
14．【答案】D
【解析】【解答】解：由3x+y+2=0得y=-3x-2，
所以直线l的纵截距为-2，
故选：D
【分析】根据直线的一般式方程与斜截式方程求解即可.
15．【答案】C
【解析】【解答】由已知直线的倾斜角，则直线的倾斜角为，且直线经过点，故直线方程为。
故答案为：C
【分析】利用已知条件直线的倾斜角，求出直线的倾斜角，再利用直线经过点，进而求出直线l的方程。
16．【答案】A
【解析】【解答】过两点，的直线的为，
令，解得：，
故答案为：A.
【分析】 由两点式得出直线方程，令，即可解出直线在y轴上的截距.
17．【答案】C
【解析】【解答】对A：当直线的倾斜角 时，倾斜角越大，斜率越大；当 时，不存在斜率；
当 时，倾斜角越大，斜率越大，A不符合题意；
对B：当直线斜率不存在时，不可以用 表示，B不符合题意；
对C：经过任意两个不同的点 ， 的直线，当斜率等于零时， ， ，方程为 ，能用方程 表示；当直线的斜率不存在时， ， ，方程为 ，
能用方程 表示，C符合题意，
对D：经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 ， ，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合直线的倾斜角与直线的斜率的关系、点斜式求出直线方程的方法、两点式求直线方程的方法、截距式方程求直线方程、截距式直线方程转化为一般式直线方程的方法，进而 找出真命题的选项。
18．【答案】C
【解析】【解答】当经过、的直线不与轴平行时，所有直线均可以用，
由于可能相等，所以只有C满足包括与轴平行的直线.
故答案为：C
【分析】利用两点式可求出答案.
19．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，做出如图的光线路径，
则点关于轴的对称点，
点关于轴的对称点，
则所在直线的方程即为直线方程，
由两点是方程得直线方程为：，整理得：
故答案为：A.
【分析】根据题意做出光线传播路径，则点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，进而得所在直线的方程即为直线方程，再根据两点式求方程即可.
20．【答案】B
【解析】【解答】如图，以鼻尖所在位置为原点O，中庭下边界为x轴，垂直中庭下边界为y轴，建立平面直角坐标系，则 ，
直线 ，整理为 ，
原点O到直线距离为 ，
故答案为：B
【分析】根据两点式，求出直线AB的方程，结合点到直线的距离公式，即可求出相应的距离.
21．【答案】C
【解析】【解答】设点关于直线的对称点为，
则，化简得，解得，
故反射光线过点与点
则反射光线所在直线的方程为
故答案为：C
【分析】求点关于直线的对称点为，再利用反射光线过点，即可求解.
22．【答案】D
【解析】【解答】因为直线，
令，可得，
所以直线在y轴上的截距是-10.
故答案为：D.
【分析】根据截距的概念结合条件即得.
23．【答案】C
【解析】【解答】将代入直线方程，可得，解得.
故答案为：C.
【分析】利用直线的截距定义即可求出答案.
24．【答案】C
【解析】【解答】由直线过点，
则，
所以，
当且仅当，即，时，等号成立，
所以直线方程为，即，
故答案为：C.
【分析】根据直线所过定点，结合基本不等式，即可求出相应的直线方程。
25．【答案】C
【解析】【解答】当 时， ，故不合题意，故 ， ，令 得： ，令 得： ，故 ，解得： .
故答案为：C
【分析】利用直线在两个坐标轴上的截距之和为7，建立关于m的方程，求解可得实数m的值.
26．【答案】A
【解析】【解答】当截距都为零时，直线过原点， ；
当截距不为零时， ， .
综上所述： 或 。
故答案为：A.
【分析】利用已知条件结合分类讨论的方法，再结合焦距的定义得出满足要求的实数a的值。
27．【答案】D
【解析】【解答】当直线过原点时，满足题意，方程为，即2x－y＝0；
当直线不过原点时，设方程为，
∵直线过(1，2)，∴，∴，∴方程为，
故答案为：D﹒
【分析】首先由直线的截距式整理化简直线的方程，再把点的坐标代入计算出a的取值，从而即可得出直线的方程。
28．【答案】D
【解析】【解答】解：在所求直线上任取一点，则关于 点 的对称点为，
可知在直线 上，
则，可得 ，
所以所求直线方程为.
故答案为：D.
【分析】利用相关点法结合中点坐标公式运算求解.
29．【答案】A
【解析】【解答】直线化为斜截式方程为，
所以直线的斜率为．
故答案为：A．
【分析】化简直线的方程为斜截式方程，进而求得直线的斜率，得到答案。
30．【答案】B
【解析】【解答】直线的斜率为，故所求直线的斜率为，
所以，所求直线的方程为，即。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合两直线垂直斜率之积等于-1，进而得出所求直线的斜率，再结合点斜式求出直线的方程，再转化为直线的一般式方程。
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2.2 直线的方恒
一、选择题
1．（2023高二下·东莞开学考）与向量平行，且经过点的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高二上·钦州期末）若直线过点和点，则该直线的方程为
A． B． C． D．
3．（2023高二上·武汉期末）直线的倾斜角（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二上·江西月考）过点且一个方向向量为的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高二上·湖北月考）过点且与直线平行的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高二上·山西期中）已知直线l的倾斜角是135°，且过点，则下列四个点中在直线l上的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高二上·章丘期中）一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023高二上·河北期末）直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有( )
A．k＝－，b＝3 B．k＝－，b＝－2
C．k＝－，b＝－3 D．k＝－，b＝－3
9．（2022高二上·葫芦岛月考）直线的方程为，则（ ）
A．的斜率为 B．在轴上的截距为6
C．的截距式为 D．的倾斜角为锐角
10．（2022高二上·商丘期中）直线的斜率为（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
11．（2022高二上·信阳期中）下列直线在轴上的截距为的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022高二上·通州期中）直线不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（2022高二上·邢台月考）已知直线经过点，且它的一个方向向量为，则（ ）
A．直线的点斜式方程为
B．直线的斜截式方程为
C．直线的截距式方程为
D．直线的一般式方程为
14．（2022高二下·成都开学考）若直线l的方程为 ，则直线l的纵截距为（ ）．
A． B． C．2 D．-2
15．（2021高二上·台州期中）已知直线l经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，则直线l方程为（ ）
A． B． C． D．
16．（2023高二上·温州期末）过两点，的直线在轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．
17．（2023高二上·长春期末）在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B．过点的直线方程都可以表示为：
C．经过两个不同的点，的直线方程都可以表示为：
D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
18．（2022高二上·滕州期中）经过两点、的直线方程都可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2022高二上·齐齐哈尔期中）光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，则所在直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
20．（2022高二上·芜湖期中）美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）
A． B． C． D．
21．（2022高二上·浙江月考）一条光线从点射出，经直线反射后经过点，则反射光线所在直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
22．（2022高二上·洛阳期中）直线在y轴上的截距是（ ）
A．5 B．－5 C．10 D．－10
23．（2022高二上·武汉期中）直线在x轴上的截距是（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
24．（2022高二上·河南月考）若直线过点，则当取最小值时．直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
25．（2022高二上·红山期末）已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
26．（2021高二上·浙江期末）已知直线 在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ）
A．-2或1 B．-2或-1 C．-2 D．1
27．（2021高二上·宝安期末）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A． B．
C．或 D．或
28．（2023高二上·临安开学考）与直线关于点对称的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
29．（2022高二上·柳州期中）直线的斜率为（ ）
A． B．3 C． D．
30．（2022高二上·鞍山期中）过点且与直线垂直的直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：依题意可知，所求直线的斜率为 ，
所以所求直线方程为 ，即 .
故选：A.
【分析】利用点斜式求得直线方程.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：（法一）因为直线过点和点，
所以直线的方程为，整理得；
（法二）因为直线过点和点，所以直线的斜率为，
所以直线的方程为，整理得；
故答案为：A．
【分析】(法一）利用直线的两点式方程直接求解；
（法二）利用斜率公式知直线的斜率，再用点斜式写出直线方程．
3．【答案】C
【解析】【解答】由题，将直线方程转化为斜截式方程可得，
所以直线的斜率，
因为，所以，
故答案为：C.
【分析】将直线方程转化为斜截式方程可得，再由可得倾斜角的值.
4．【答案】A
【解析】【解答】由题知，直线的方向向量为，
所以斜率为，
因为过点，
所以直线方程为，即，
故答案为：A
【分析】根据方向向量求得斜率为，然后利用点斜式求解出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】直线的斜率为，
所以过点且与直线平行的直线方程是，
即.
故答案为：B
【分析】根据直线平行斜率相等，然后写出点斜式方程即可得解.
6．【答案】B
【解析】【解答】直线l的倾斜角是135°，所以，所以由点斜式得直线l的方程为： ，
当时，，A不符合题意，
当时，，故点在直线上，B符合题意，
当 ，C不符合题意，
当 ，D不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据点斜式可得直线的方程，逐项进行判断，可得答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】入射光线所在的直线方程为，即，
联立方程组解得即入射点的坐标为．
设P关于直线对称的点为，
则解得即．
因为反射光线所在直线经过入射点和点，
所以反射光线所在直线的斜率为，
所以反射光线所在的直线方程为，
即．
故答案为：D
【分析】根据已知条件求出所在直线方程，从而求出入射点的坐标，再利用对称知识求出反射光线所在的直线方程.
8．【答案】C
【解析】【解答】方程变形为：，
∴此直线的斜率，直线在y轴上的截距．
故答案为：C．
【分析】把直线的一般式方程化为斜截式方程y=kx+b，即可找出直线的斜率k及与y轴的截距b即可．
9．【答案】D
【解析】【解答】整理成斜截式：，整理成截距式：，
则的斜率为3，所以倾斜角为锐角．在轴上的截距为-6.
故答案为：D
【分析】 根据直线的一般式方程，把直线方程转化为斜截式和截距式，逐项进行判断，可得答案.
10．【答案】B
【解析】【解答】由，化为斜截式得，
所以直线的斜率为-3.
故答案为：B.
【分析】根据已知条件，将直线方程化为斜截式，可得答案.
11．【答案】D
【解析】【解答】分别令，A中得，B中得，C中得，只有D中，，
故答案为：D.
【分析】令，求出直线与轴交点的纵坐标，即可得解.
12．【答案】A
【解析】【解答】由可得：，
所以直线的斜率，轴上的截距为-2，
所以直线不经过第一象限，
故答案为：A
【分析】把直线方程化为斜结式，由直线斜率和截距的意义，可得答案.
13．【答案】C
【解析】【解答】因为直线的一个方向向量为，
所以直线的斜率.
因为直线经过点，
所以直线的点斜式为，
斜截式为，
截距式为，
一般式为.
故答案为：C
【分析】利用直线的一个方向向量求得斜率，从而求得直线的点斜式，斜截式，截距式，一般式方程.
14．【答案】D
【解析】【解答】解：由3x+y+2=0得y=-3x-2，
所以直线l的纵截距为-2，
故选：D
【分析】根据直线的一般式方程与斜截式方程求解即可.
15．【答案】C
【解析】【解答】由已知直线的倾斜角，则直线的倾斜角为，且直线经过点，故直线方程为。
故答案为：C
【分析】利用已知条件直线的倾斜角，求出直线的倾斜角，再利用直线经过点，进而求出直线l的方程。
16．【答案】A
【解析】【解答】过两点，的直线的为，
令，解得：，
故答案为：A.
【分析】 由两点式得出直线方程，令，即可解出直线在y轴上的截距.
17．【答案】C
【解析】【解答】对A：当直线的倾斜角 时，倾斜角越大，斜率越大；当 时，不存在斜率；
当 时，倾斜角越大，斜率越大，A不符合题意；
对B：当直线斜率不存在时，不可以用 表示，B不符合题意；
对C：经过任意两个不同的点 ， 的直线，当斜率等于零时， ， ，方程为 ，能用方程 表示；当直线的斜率不存在时， ， ，方程为 ，
能用方程 表示，C符合题意，
对D：经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 ， ，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合直线的倾斜角与直线的斜率的关系、点斜式求出直线方程的方法、两点式求直线方程的方法、截距式方程求直线方程、截距式直线方程转化为一般式直线方程的方法，进而 找出真命题的选项。
18．【答案】C
【解析】【解答】当经过、的直线不与轴平行时，所有直线均可以用，
由于可能相等，所以只有C满足包括与轴平行的直线.
故答案为：C
【分析】利用两点式可求出答案.
19．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，做出如图的光线路径，
则点关于轴的对称点，
点关于轴的对称点，
则所在直线的方程即为直线方程，
由两点是方程得直线方程为：，整理得：
故答案为：A.
【分析】根据题意做出光线传播路径，则点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，进而得所在直线的方程即为直线方程，再根据两点式求方程即可.
20．【答案】B
【解析】【解答】如图，以鼻尖所在位置为原点O，中庭下边界为x轴，垂直中庭下边界为y轴，建立平面直角坐标系，则 ，
直线 ，整理为 ，
原点O到直线距离为 ，
故答案为：B
【分析】根据两点式，求出直线AB的方程，结合点到直线的距离公式，即可求出相应的距离.
21．【答案】C
【解析】【解答】设点关于直线的对称点为，
则，化简得，解得，
故反射光线过点与点
则反射光线所在直线的方程为
故答案为：C
【分析】求点关于直线的对称点为，再利用反射光线过点，即可求解.
22．【答案】D
【解析】【解答】因为直线，
令，可得，
所以直线在y轴上的截距是-10.
故答案为：D.
【分析】根据截距的概念结合条件即得.
23．【答案】C
【解析】【解答】将代入直线方程，可得，解得.
故答案为：C.
【分析】利用直线的截距定义即可求出答案.
24．【答案】C
【解析】【解答】由直线过点，
则，
所以，
当且仅当，即，时，等号成立，
所以直线方程为，即，
故答案为：C.
【分析】根据直线所过定点，结合基本不等式，即可求出相应的直线方程。
25．【答案】C
【解析】【解答】当 时， ，故不合题意，故 ， ，令 得： ，令 得： ，故 ，解得： .
故答案为：C
【分析】利用直线在两个坐标轴上的截距之和为7，建立关于m的方程，求解可得实数m的值.
26．【答案】A
【解析】【解答】当截距都为零时，直线过原点， ；
当截距不为零时， ， .
综上所述： 或 。
故答案为：A.
【分析】利用已知条件结合分类讨论的方法，再结合焦距的定义得出满足要求的实数a的值。
27．【答案】D
【解析】【解答】当直线过原点时，满足题意，方程为，即2x－y＝0；
当直线不过原点时，设方程为，
∵直线过(1，2)，∴，∴，∴方程为，
故答案为：D﹒
【分析】首先由直线的截距式整理化简直线的方程，再把点的坐标代入计算出a的取值，从而即可得出直线的方程。
28．【答案】D
【解析】【解答】解：在所求直线上任取一点，则关于 点 的对称点为，
可知在直线 上，
则，可得 ，
所以所求直线方程为.
故答案为：D.
【分析】利用相关点法结合中点坐标公式运算求解.
29．【答案】A
【解析】【解答】直线化为斜截式方程为，
所以直线的斜率为．
故答案为：A．
【分析】化简直线的方程为斜截式方程，进而求得直线的斜率，得到答案。
30．【答案】B
【解析】【解答】直线的斜率为，故所求直线的斜率为，
所以，所求直线的方程为，即。
故答案为：B.
【分析】利用已知条件结合两直线垂直斜率之积等于-1，进而得出所求直线的斜率，再结合点斜式求出直线的方程，再转化为直线的一般式方程。
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