高中数学人教A版（2019）选修1 2.3 直线交点、点点、点线、线线距离公式章节综合练习题（答案+解析）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版（2019）选修1 2.3 直线交点、点点、点线、线线距离公式章节综合练习题（答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 17:45:22 | ||
图片预览
文档简介
登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2.3 直线交点、点点、点线、线线距离公式
一、选择题
1．（2023高一上·益阳期末）二元一次方程组 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高二上·顺义期末）若直线与直线的交点为，则实数a的值为（ ）
A．-1 B． C．1 D．2
3．（2022高二上·商丘期中）直线与直线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二上·荆州期末）空间中点到点的距离为（ ）
A．2 B． C． D．3
5．（2022高二上·洛阳期中）已知，，则线段AB的长为（ ）
A．39 B．7 C．5 D．
6．（2022高二上·抚顺期中）已知的三个顶点分别为，，，则边上的中线长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高二上·广州期末）已知点到直线的距离为1，则的值为（ ）
A．-5或-15 B．-5或15 C．5或-15 D．5或15
8．（2023高二下·玉林期中）已知两条直线，，则这两条直线之间的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．10
9．（2022高二上·泰安期中）两条平行直线：与：间的距离为（ ）
A． B． C．3 D．5
10．（2022高二上·柳州期中）两条平行直线与间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
11．（2022高二上·泰州期中）已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）
A． B．2 C． D．
12．（2022高二上·浙江期中）已知直线，若，则与之间的距离（ ）
A．1 B． C． D．2
13．（2022高二上·潍坊期中）点到直线的距离为1，则（ ）
A．0或2 B．1或2 C．0 D．2
14．（2022高二上·通州期中）已知点为直线：与：的交点，则点到直线的距离为（ ）
A． B．1 C． D．
15．（2023高三上·上海市开学考）已知三条直线l1：x﹣2y+2＝0，l2：x﹣2＝0，l3：x+ky＝0将平面分为六个部分，则满足条件的k的值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
16．（2022高二上·潍坊期中）已知直线经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
17．（2022高二上·河北期中）过直线和直线的交点且与垂直的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
18．在中，，AD是的角平分线，，，E是AC的中点，则DE的长度为（ ）
A． B． C． D．
19．（2022高二上·云南月考）如图，已知，，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程长为（ ）
A． B． C． D．
20．（2023高二下·焦作开学考）已知直线，点和到直线l的距离分别为且，则直线l的方程为（ ）
A． B．
C．或 D．或
21．（2023高二下·东莞开学考）当点到直线的距离最大时，m的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
22．（2022高二上·湖北期中）已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（ ）
A． B． C． D．
23．（2022高三上·临夏期中）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，6)、B(－4，3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 ( )
A． B． C． D．4
24．（2022高二上·联合月考）已知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，则点到直线的距离为（ ）
A．0 B． C． D．
25．（2022高三上·赣州月考）已知直线，若，则与之间的距离为（ ）
A．1 B．2 C． D．
26．（2022高二上·浙江期中）点到直线的距离的最大值为（ ）
A． B． C．3 D．
27．（2022高二上·浙江期中）已知点，，若直线：上存在点，使得，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
28．（2022高二上·联合期中）已知直线，，下列命题中正确的是（ ）
A．当时，与重合
B．若∥，则
C．若∥，则两直线间的距离为
D．原点到直线的最短距离为
29．（2022高二上·湖北期中）已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（ ）
A． B． C． D．
30．（2023·武威模拟）已知正三角形的边长为6， ，，且，则点到直线距离的最大值为（ ）
A． B．3 C． D．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】由，所以二元一次方程组 的解集是，
故答案为：B
【分析】利用代入消元法解二元二次方程组，用集合表示解集即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】直线与直线的交点为，
所以.
故答案为：A.
【分析】把两直线的交点坐标分别代入两直线方程，求解可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】联立两直线的方程，得 即交点坐标为.
直线与直线的交点坐标为.
故答案为：C
【分析】联立两直线的方程，解方程组，即可求出交点坐标.
4．【答案】B
【解析】【解答】依题意得，∴，
故答案为：B
【分析】根据两点间距离公式求解即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】因为，，
所以.
故答案为：B.
【分析】根据空间两点间距离公式即得.
6．【答案】B
【解析】【解答】由题意，，，可得的中点坐标为，
所以边上的中线长为，
故答案为：B.
【分析】求得的中点坐标为，利用两点间的距离公式即可求得答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】因为点到直线的距离为1，
所以，解得或m=5。
故答案为：D.
【分析】利用已知条件结合点到直线的距离公式得出m的值。
8．【答案】A
【解析】【解答】这两条直线之间的距离为.
故答案为：A
【分析】利用已知条件结合平行直线求距离公式得出这两条直线之间的距离。
9．【答案】C
【解析】【解答】两条平行直线：与：
所以两条平行线间的距离为．
故答案为：C．
【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式求解即可．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：两条平行直线与，
由平行直线间距离公式可知所求距离为．
故答案为：C．
【分析】根据两平行线间的距离公式，准确运算，即可求解.
11．【答案】B
【解析】【解答】直线与直线平行，
∴，解得，故直线为直线，化简得，
∴它们之间的距离为．
故答案为：B．
【分析】先根据线线平行公式可得，再根据平行线间的距离公式求解即可.
12．【答案】B
【解析】【解答】因为，所以，即，两平行线之间的距离.
故答案为：B
【分析】根据两平行线间的距离公式可求出答案.
13．【答案】A
【解析】【解答】解：因为点到直线的距离为1，
所以，
解得 或
故答案为：A
【分析】根据抛物线的定义可求出答案.
14．【答案】B
【解析】【解答】由得，
则点到直线的距离为，
故答案为：B
【分析】联立方程组求得交点，利用点到直线的距离公式，即可求解.
15．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知与不平行，、、将平面分为六个部分则、、交于一点，或与平行，或与平行，
当时，与平行满足题意；，斜率为，斜率为，当时，即，与平行满足题意；
联立求得，代入：求得，此时、、交于一点，满足题意的有3个.
故答案为：C.
【分析】由题意知、、将平面分为六个部分则、、交于一点，或与平行，或与平行，进而讨论求解.
16．【答案】B
【解析】【解答】对化简得，，得，解得，点，
又直线经过点P，且的方向向量，可设上一点为，其中与不重合，
则，解得，故利用两点式，可得的直线方程为：
.
故答案为：B
【分析】先求出P，设上一点为，其中与不重合，根据的方向向量，求出A，进而利用两点式求出直线的方程.
17．【答案】C
【解析】【解答】由 得： ，即 与 交点为 ；
斜率为1，则所求直线斜率为-1，
所求直线方程为： ，即 .
故答案为：C.
【分析】 先求出直线 与 的交点，再结合直线垂直的性质，即可求解出答案.
18．【答案】A
【解析】【解答】方法一：因为，，，所以的面积为；
因为AD是的角平分线，
所以，
解得.
在中，，，
所以
，
即.
故答案为：A.
方法二：因为，所以，
如图，以为坐标原点，分别以，所在直线为轴，轴建立直角坐标系，
则，，，
由是的角平分线可知，直线的方程为：，
因为，，则，
所以直线的方程为：，
联立方程组，可得，
所以，
因为E是AC的中点，所以，
所以，由两点间距离公式得，，
则DE的长度为.
故答案为：A.
【分析】 利用角平分线的性质结合面积公式可求得AD，在中，由余弦定理可得AE，进而求出DE的值.
19．【答案】A
【解析】【解答】易知直线AB的方程为，设点关于直线AB的对称点为，
则解得即．
又点关于y轴的对称点为，
由光的反射规律以及几何关系可知，光线所经过的路程长．
故答案为：A.
【分析】 分别求出点P关于y轴和直线AB的对称点坐标P2， P1，从而可得光线所经过的路程是|P1P2|.
20．【答案】C
【解析】【解答】∵点到直线l的距离为，
点到直线l的距离为，而，
∴，可得，解得或，
故直线l的方程为或．
故答案为：C
【分析】根据点到直线的距离公式点到直线l的距离为，点到直线l的距离为，，计算求解即可.
21．【答案】C
【解析】【解答】解：直线 过定点Q(2，1)，
所以点 到直线 的距离最大时，PQ垂直该直线，
即 ，
解得m=-1，
故选：C．
【分析】由于直线过定点Q(2，1)，所以当PQ垂直该直线时，点到直线的距离最大，从而可列方程可求得答案.
22．【答案】B
【解析】【解答】因为，为的一个方向向量，所以点到直线的距离.
故答案为：B
【分析】求出，根据点到直线的距离的向量公式进行求解.
23．【答案】B
【解析】【解答】BC边所在直线的方程为，即x＋y＋1＝0；则d＝ .
故答案为：B
【分析】利用两点式写出直线BC的方程，结合点到直线的距离公式，即可求出点A到BC边的距离.
24．【答案】B
【解析】【解答】由题知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，
所以直线的斜率为，
所以直线为，即，
因为，
所以。
故答案为：B
【分析】由题知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，进而得出直线的斜率，再利用点斜式方程求出直线方程，再转化为直线的一般式方程，再利用点结合点到直线的距离公式得出点到直线的距离。
25．【答案】A
【解析】【解答】因为，所以，解得，经检验符合题意；
所以，
所以与之间的距离，
故答案为：A
【分析】 利用两条直线平行的条件求得m的值，再利用两条平行直线间的距离公式求得与间的距离.
26．【答案】D
【解析】【解答】由直线，整理可得，
令，解得，
点到直线距离的最大值为点到定点的距离，则，
故答案为：D.
【分析】 由已知直线方程求得直线所过定点坐标，再由两点间的距离公式求解出答案.
27．【答案】C
【解析】【解答】解：设点，
点，，，
，整理得，
即点在圆 上，
又直线上存在点使得，
圆与直线有交点，
圆心到直线的距离，
解得，即.
故答案为：C．
【分析】 设点P(x，y)，根据得到动点P的轨迹方程，依题意可得直线 与圆有交点，即圆心到直线的距离小于等于半径，即可得到不等式，求解可得答案.
28．【答案】C
【解析】【解答】若∥，则，
解得或，
当时，两直线重合，A不符合题意；
当∥时，，B不符合题意；
此时，，
所以两平行直线间的距离为，C符合题意；
因为直线过定点，所以原点到直线的最长距离为，当 时直线过原点，此时原点到直线的最短距离为0，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合两直线重合、两直线平行判断方法，从而得出m的值，再利用两平行直线的距离求解公式，进而得出两平行直线的距离，再利用直线过定点，再利用几何法和勾股定理得出原点到直线的最长距离，当 时直线过原点，进而得出原点到直线的最短距离，从而找出命题正确选项。
29．【答案】A
【解析】【解答】空间内三点，，，，
因为，，
由，所以，
所以点A到直线的距离.
故答案为：A.
【分析】借助于空间向量解决空间中距离问题.
30．【答案】D
【解析】【解答】因为，所以，
所以．如图，设，
，则．因为，，
所以点在线段上运动，显然，当点与点重合时，点到直线的距离取得最大值．
故答案为：D
【分析】利用，所以，再利用平面向量基本定理和，，则，再结合，，所以点在线段上运动，显然，当点与点重合时，进而得出点到直线的距离的最大值。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
2.3 直线交点、点点、点线、线线距离公式
一、选择题
1．（2023高一上·益阳期末）二元一次方程组 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023高二上·顺义期末）若直线与直线的交点为，则实数a的值为（ ）
A．-1 B． C．1 D．2
3．（2022高二上·商丘期中）直线与直线的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二上·荆州期末）空间中点到点的距离为（ ）
A．2 B． C． D．3
5．（2022高二上·洛阳期中）已知，，则线段AB的长为（ ）
A．39 B．7 C．5 D．
6．（2022高二上·抚顺期中）已知的三个顶点分别为，，，则边上的中线长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高二上·广州期末）已知点到直线的距离为1，则的值为（ ）
A．-5或-15 B．-5或15 C．5或-15 D．5或15
8．（2023高二下·玉林期中）已知两条直线，，则这两条直线之间的距离为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．10
9．（2022高二上·泰安期中）两条平行直线：与：间的距离为（ ）
A． B． C．3 D．5
10．（2022高二上·柳州期中）两条平行直线与间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
11．（2022高二上·泰州期中）已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）
A． B．2 C． D．
12．（2022高二上·浙江期中）已知直线，若，则与之间的距离（ ）
A．1 B． C． D．2
13．（2022高二上·潍坊期中）点到直线的距离为1，则（ ）
A．0或2 B．1或2 C．0 D．2
14．（2022高二上·通州期中）已知点为直线：与：的交点，则点到直线的距离为（ ）
A． B．1 C． D．
15．（2023高三上·上海市开学考）已知三条直线l1：x﹣2y+2＝0，l2：x﹣2＝0，l3：x+ky＝0将平面分为六个部分，则满足条件的k的值共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
16．（2022高二上·潍坊期中）已知直线经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
17．（2022高二上·河北期中）过直线和直线的交点且与垂直的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
18．在中，，AD是的角平分线，，，E是AC的中点，则DE的长度为（ ）
A． B． C． D．
19．（2022高二上·云南月考）如图，已知，，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程长为（ ）
A． B． C． D．
20．（2023高二下·焦作开学考）已知直线，点和到直线l的距离分别为且，则直线l的方程为（ ）
A． B．
C．或 D．或
21．（2023高二下·东莞开学考）当点到直线的距离最大时，m的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
22．（2022高二上·湖北期中）已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（ ）
A． B． C． D．
23．（2022高三上·临夏期中）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，6)、B(－4，3)、C(2，－3)，则点A到BC边的距离为 ( )
A． B． C． D．4
24．（2022高二上·联合月考）已知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，则点到直线的距离为（ ）
A．0 B． C． D．
25．（2022高三上·赣州月考）已知直线，若，则与之间的距离为（ ）
A．1 B．2 C． D．
26．（2022高二上·浙江期中）点到直线的距离的最大值为（ ）
A． B． C．3 D．
27．（2022高二上·浙江期中）已知点，，若直线：上存在点，使得，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
28．（2022高二上·联合期中）已知直线，，下列命题中正确的是（ ）
A．当时，与重合
B．若∥，则
C．若∥，则两直线间的距离为
D．原点到直线的最短距离为
29．（2022高二上·湖北期中）已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（ ）
A． B． C． D．
30．（2023·武威模拟）已知正三角形的边长为6， ，，且，则点到直线距离的最大值为（ ）
A． B．3 C． D．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】由，所以二元一次方程组 的解集是，
故答案为：B
【分析】利用代入消元法解二元二次方程组，用集合表示解集即可.
2．【答案】A
【解析】【解答】直线与直线的交点为，
所以.
故答案为：A.
【分析】把两直线的交点坐标分别代入两直线方程，求解可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】联立两直线的方程，得 即交点坐标为.
直线与直线的交点坐标为.
故答案为：C
【分析】联立两直线的方程，解方程组，即可求出交点坐标.
4．【答案】B
【解析】【解答】依题意得，∴，
故答案为：B
【分析】根据两点间距离公式求解即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】因为，，
所以.
故答案为：B.
【分析】根据空间两点间距离公式即得.
6．【答案】B
【解析】【解答】由题意，，，可得的中点坐标为，
所以边上的中线长为，
故答案为：B.
【分析】求得的中点坐标为，利用两点间的距离公式即可求得答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】因为点到直线的距离为1，
所以，解得或m=5。
故答案为：D.
【分析】利用已知条件结合点到直线的距离公式得出m的值。
8．【答案】A
【解析】【解答】这两条直线之间的距离为.
故答案为：A
【分析】利用已知条件结合平行直线求距离公式得出这两条直线之间的距离。
9．【答案】C
【解析】【解答】两条平行直线：与：
所以两条平行线间的距离为．
故答案为：C．
【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式求解即可．
10．【答案】C
【解析】【解答】解：两条平行直线与，
由平行直线间距离公式可知所求距离为．
故答案为：C．
【分析】根据两平行线间的距离公式，准确运算，即可求解.
11．【答案】B
【解析】【解答】直线与直线平行，
∴，解得，故直线为直线，化简得，
∴它们之间的距离为．
故答案为：B．
【分析】先根据线线平行公式可得，再根据平行线间的距离公式求解即可.
12．【答案】B
【解析】【解答】因为，所以，即，两平行线之间的距离.
故答案为：B
【分析】根据两平行线间的距离公式可求出答案.
13．【答案】A
【解析】【解答】解：因为点到直线的距离为1，
所以，
解得 或
故答案为：A
【分析】根据抛物线的定义可求出答案.
14．【答案】B
【解析】【解答】由得，
则点到直线的距离为，
故答案为：B
【分析】联立方程组求得交点，利用点到直线的距离公式，即可求解.
15．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知与不平行，、、将平面分为六个部分则、、交于一点，或与平行，或与平行，
当时，与平行满足题意；，斜率为，斜率为，当时，即，与平行满足题意；
联立求得，代入：求得，此时、、交于一点，满足题意的有3个.
故答案为：C.
【分析】由题意知、、将平面分为六个部分则、、交于一点，或与平行，或与平行，进而讨论求解.
16．【答案】B
【解析】【解答】对化简得，，得，解得，点，
又直线经过点P，且的方向向量，可设上一点为，其中与不重合，
则，解得，故利用两点式，可得的直线方程为：
.
故答案为：B
【分析】先求出P，设上一点为，其中与不重合，根据的方向向量，求出A，进而利用两点式求出直线的方程.
17．【答案】C
【解析】【解答】由 得： ，即 与 交点为 ；
斜率为1，则所求直线斜率为-1，
所求直线方程为： ，即 .
故答案为：C.
【分析】 先求出直线 与 的交点，再结合直线垂直的性质，即可求解出答案.
18．【答案】A
【解析】【解答】方法一：因为，，，所以的面积为；
因为AD是的角平分线，
所以，
解得.
在中，，，
所以
，
即.
故答案为：A.
方法二：因为，所以，
如图，以为坐标原点，分别以，所在直线为轴，轴建立直角坐标系，
则，，，
由是的角平分线可知，直线的方程为：，
因为，，则，
所以直线的方程为：，
联立方程组，可得，
所以，
因为E是AC的中点，所以，
所以，由两点间距离公式得，，
则DE的长度为.
故答案为：A.
【分析】 利用角平分线的性质结合面积公式可求得AD，在中，由余弦定理可得AE，进而求出DE的值.
19．【答案】A
【解析】【解答】易知直线AB的方程为，设点关于直线AB的对称点为，
则解得即．
又点关于y轴的对称点为，
由光的反射规律以及几何关系可知，光线所经过的路程长．
故答案为：A.
【分析】 分别求出点P关于y轴和直线AB的对称点坐标P2， P1，从而可得光线所经过的路程是|P1P2|.
20．【答案】C
【解析】【解答】∵点到直线l的距离为，
点到直线l的距离为，而，
∴，可得，解得或，
故直线l的方程为或．
故答案为：C
【分析】根据点到直线的距离公式点到直线l的距离为，点到直线l的距离为，，计算求解即可.
21．【答案】C
【解析】【解答】解：直线 过定点Q(2，1)，
所以点 到直线 的距离最大时，PQ垂直该直线，
即 ，
解得m=-1，
故选：C．
【分析】由于直线过定点Q(2，1)，所以当PQ垂直该直线时，点到直线的距离最大，从而可列方程可求得答案.
22．【答案】B
【解析】【解答】因为，为的一个方向向量，所以点到直线的距离.
故答案为：B
【分析】求出，根据点到直线的距离的向量公式进行求解.
23．【答案】B
【解析】【解答】BC边所在直线的方程为，即x＋y＋1＝0；则d＝ .
故答案为：B
【分析】利用两点式写出直线BC的方程，结合点到直线的距离公式，即可求出点A到BC边的距离.
24．【答案】B
【解析】【解答】由题知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，
所以直线的斜率为，
所以直线为，即，
因为，
所以。
故答案为：B
【分析】由题知点，向量，过点作以向量为方向向量的直线，进而得出直线的斜率，再利用点斜式方程求出直线方程，再转化为直线的一般式方程，再利用点结合点到直线的距离公式得出点到直线的距离。
25．【答案】A
【解析】【解答】因为，所以，解得，经检验符合题意；
所以，
所以与之间的距离，
故答案为：A
【分析】 利用两条直线平行的条件求得m的值，再利用两条平行直线间的距离公式求得与间的距离.
26．【答案】D
【解析】【解答】由直线，整理可得，
令，解得，
点到直线距离的最大值为点到定点的距离，则，
故答案为：D.
【分析】 由已知直线方程求得直线所过定点坐标，再由两点间的距离公式求解出答案.
27．【答案】C
【解析】【解答】解：设点，
点，，，
，整理得，
即点在圆 上，
又直线上存在点使得，
圆与直线有交点，
圆心到直线的距离，
解得，即.
故答案为：C．
【分析】 设点P(x，y)，根据得到动点P的轨迹方程，依题意可得直线 与圆有交点，即圆心到直线的距离小于等于半径，即可得到不等式，求解可得答案.
28．【答案】C
【解析】【解答】若∥，则，
解得或，
当时，两直线重合，A不符合题意；
当∥时，，B不符合题意；
此时，，
所以两平行直线间的距离为，C符合题意；
因为直线过定点，所以原点到直线的最长距离为，当 时直线过原点，此时原点到直线的最短距离为0，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件结合两直线重合、两直线平行判断方法，从而得出m的值，再利用两平行直线的距离求解公式，进而得出两平行直线的距离，再利用直线过定点，再利用几何法和勾股定理得出原点到直线的最长距离，当 时直线过原点，进而得出原点到直线的最短距离，从而找出命题正确选项。
29．【答案】A
【解析】【解答】空间内三点，，，，
因为，，
由，所以，
所以点A到直线的距离.
故答案为：A.
【分析】借助于空间向量解决空间中距离问题.
30．【答案】D
【解析】【解答】因为，所以，
所以．如图，设，
，则．因为，，
所以点在线段上运动，显然，当点与点重合时，点到直线的距离取得最大值．
故答案为：D
【分析】利用，所以，再利用平面向量基本定理和，，则，再结合，，所以点在线段上运动，显然，当点与点重合时，进而得出点到直线的距离的最大值。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1