第八章 机械能守恒定律 章末复习与检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 章末复习与检测（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-10-30 14:38:50 | ||
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文档简介
第八章机械能守恒定律 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列各图中物体m满足机械能守恒的是（均不计空气阻力）（ ）
A．甲图小球m绕O点来回摆动
B．乙图物块m沿固定斜面匀速下滑
C．丙图物块m在力F作用下沿光滑固定斜面上滑
D．丁图小球m沿粗糙半圆形固定轨道下滑
2．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）
A．mv2
B．mgh
C．mgh+1/2mv2
D．mgh+mv2
3．如图所示，将一轻质弹簧竖直固定在水平桌面上，把小球轻放在弹簧的上端，小球从静止开始向下运动，将弹簧由原长压缩至最短的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能先增大后减小
B．小球所受合力越来越大
C．小球在运动过程中一定有两个位置加速度相等
D．在运动过程中小球的机械能守恒
4．如图所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．木板、小球组成的系统机械能守恒
C．木板与斜面间的动摩擦因数为tanθ
D．木板减少的机械能转化为内能
5．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中，沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功 则韩晓鹏在此过程中（ ）
A．重力势能减少了
B．重力势能减少了
C．重力势能减少了
D．重力势能增加了
6．为了道路交通安全，在一些路段设立了刹车失灵避险车道（上坡路），如图所示。故障车驶入避险车道后（ ）
A．重力势能增大 B．重力做正功
C．机械能增大 D．动能全部转化为重力势能
7．小船上一位船工用撑竿推岸，小船沿水平直线离岸而去，下列叙述中正确的是（ ）
A．水的浮力对船做功
B．船受到的重力对船做功
C．撑竿对岸的推力对岸做功
D．船要克服水的阻力做功
8．运动员把足球踢出后，不考虑空气阻力，足球在上升过程中，重力做（ ）
A．正功，势能转化为动能 B．正功，动能转化为势能
C．负功，势能转化为动能 D．负功，动能转化为势能
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图甲所示，质量的小物块在平行斜面向下的恒力作用下，从固定粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，力作用一段时间后撤去，以出发点为原点沿斜面向上建立轴，整个运动过程中物块动能随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角，下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数
B．恒力的大小
C．物块回到斜面的底端时速度大小为
D．物块沿斜面上行的加速度大小为
10．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．若物体的位移为零，则滑动摩擦力可能对物体不做功
B．重力势能的大小是相对的，但重力势能变化量的大小是绝对的
C．重力做的功等于重力势能的增量
D．弹簧的形变量越大，弹性势能也越大
11．如图所示，劲度系数为k的竖直弹簧下端固定于水平地面上，质量为m的小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，在以上三个量中只改变其中一个量的情况下，下列说法正确的是
A．无论三个量中的一个怎样改变，小球与弹簧的系统机械能守恒
B．无论h怎样变化，小球在A点的弹簧压缩量与h无关
C．小球的质量m愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．无论劲度系数k为多大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能都相等
12．一个物体在拉力F的作用下在倾角θ=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5、F与斜面的夹角α从零逐渐增多，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况
A．F变大 B．P一直变小
C．F先变小后变大 D．P一直变大
三、实验题(每空2分，共12分)
13．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）这三个数据中不符合读数要求的是 cm，应记作 cm。
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 。
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的 ，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是 。
14．甲、乙两位同学在验证机械能守恒定律的实验中，用质量为200g的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，他们选取了一条纸带进行测量，如图所示，O为纸带下落的初始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，O点至A、B、C点的距离图中已标注，已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为，那么
（1）为计算打B点时重物的动能，需要先计算出打B点时的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法合理的是 （填“甲”或“乙”）同学．
（2）若甲同学不小心将上述纸带从OA之间扯断，他们利用A点之后的纸带 （填“能”或“不能”）达到验证机械能守恒定律的目的．
（3）乙同学根据纸带上的测量数据进一步探究下落过程中重物和纸带所受阻力，他计算的正确结果应该是f= N.
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图甲所示，两个质量均为m=1kg的小球A和B，半径很小。将A、B两球套在一根光滑的水平细杆上面，用长为2L=2m的轻质细线连接，开始时细线刚好被拉直。现在线的中点施加一与水平细杆垂直的恒力F=8N，使两球由静止开始沿杆运动。求∶
（1）当两球相距为1.2L时，两球沿杆滑行的加速度a的大小；
（2）在两球碰撞前瞬间，两球的速度大小v；
（3）如图乙所示，若在AB之间栓接一原长为2L、劲度系数为k=18N/m的轻质弹簧后（弹簧弹性势能表达式为），再将恒力F作用于细线的中点，求AB之间的距离为1.2m时，两球的速度大小v'。
16．一辆汽车的额定功率为80kW，运动中所受的阻力恒为，汽车质量为，沿水平路面行驶，汽车运动过程中始终未超过额定功率。求：
（1）汽车行驶的最大速度；
（2）汽车以额定功率行驶，当车速为时汽车的加速度；
（3）若汽车以的加速度匀加速启动，当达到额定功率后以额定功率行驶。则启动1min的时间内汽车牵引力做的功（此时汽车以最大速度匀速行驶）。
17．如图，是游乐场的一项娱乐设备．一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落的高度为H=75m，当落到离地面h=30m的位置时开始制动，座舱均匀减速．在一次娱乐中，某同学把质量m=6kg的书包放在自己的腿上．g取10m/s2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力．
（1）当座舱落到离地面h1=60m和h2=20m的位置时，求书包对该同学腿部的压力各是多大；
（2）若环形座舱的质量M=4×103kg，求制动过程中机器输出的平均功率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】A．细线拴住小球绕O点来回摆动，细线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，故A正确；
B．物块沿固定斜面匀速下滑，重力势能减小，动能不变，机械能等于重力势能与动能之和，故机械能减小，故B错误；
C．物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，拉力做正功，物体的机械能增加，故C错误；
D．小球由静止沿粗糙半圆形固定轨道下滑，轨道对小球的支持力不做功，摩擦力做负功，小球的机械能减小，故D错误；
故选A。
【点睛】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件或从能量转化的角度逐个分析，即可判断物体是否是机械能守恒。
2．C
【详解】解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为 ，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功： ，故ABD错误，C正确；
故选C．
3．A
【详解】A．因为小球先做加速度大小逐渐减小的加速运动，后做加速度大小逐渐增大的减速运动，故小球的动能先增大后减小，A正确；
B．小球所受的合力先减小后增大，B错误；
C．加速度是矢量，有方向，故小球在运动过程中只有一个位置加速度相等，即平衡位置，C错误
D．在运动过程中小球除了重力外，还受到弹簧的弹力，故其机械能不守恒，D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．因拉小球的细绳呈竖直状态，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，小球受力平衡，在水平方向没有分力，小球在水平方向没有加速度，结合小球沿斜面向下运动，所以小球一定是匀速运动，小球的动能不变，重力势能减小，所以小球的机械能不守恒，A错误；
B．木板与小球的运动状态相同，一起做匀速运动，所以木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能也不守恒，B错误；
C．木板与小球下滑过程中，沿斜面方向的合力等于0，即
(m+M)g sinθ=μ(m+M) g cosθ
可求得木板与斜面间的动摩擦因数为
μ=tanθ
C正确；
D．由能量守恒知，木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，D错误。
故选C。
5．A
【详解】由重力做功与重力势能的关系可知，重力对韩晓鹏做功为1900J，是正功，则韩晓鹏的重力势能减小1900J
故选A。
6．A
【详解】A．汽车进入上坡路后高度增大，根据
可知重力势能增大，A正确；
B．汽车进入上坡路后高度增大，重力做负功，B错误；
C．由于阻力做负功，机械能减小，C错误；
D．由于阻力的存在，动能不能全部转化为重力势能，D错误。
故选A。
7．D
【详解】A．水的浮力与船的运动方向垂直，对船不做功，A错误；
B．船受到的重力与船的运动方向垂直，对船不做功，B错误
C．撑竿对岸的推力对岸不做功，因为河岸没有运动，C错误；
D．船要克服水的阻力做功，因为阻力与船的运动方向相反，D正确。
故选D。
8．D
【详解】运动员把足球踢出后，不考虑空气阻力，足球在上升过程中，重力竖直向下，位移向上，重力与位移的夹角为钝角，重力做负功，动能转化为势能负功，动能转化为势能，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．ABC
【详解】D．根据匀变速直线运动,结合动能定理有可得，图像的斜率为，图像的斜率是加速度的1倍，物块沿斜面上升的过程中加速度大，即最上面的图线，沿斜面下滑的时候加速度小，从图像中可以看出，物体在下滑过程，距离点为的时候，力撤去，上滑时的加速度大小为
故D错误；
AB．力撤去之前下滑的加速度大小为
对上滑和撤去之前的下滑两个过程根据牛顿第二定律得：
解得
，
故AB正确；
C．物体从最高点位移处到位移处，设在位移处速度为，则，
根据运动学公式，得
物体从位移处下滑到点，设点速度为，此过程加速度为
则有
根据运动学公式得
解得
故C正确；
故选ABC。
10．AB
【详解】A．若物体的位移为零，则滑动摩擦力可能对物体不做功，选项A正确；
B．重力势能的大小是相对的，与零重力势能点的选取有关，但重力势能变化量的大小是绝对的，与零重力势能点的选取无关，选项B正确；
C．重力做的功等于重力势能的减少量，选项C错误；
D．弹簧的弹性势能是由于弹簧发生弹性形变而具有的势能，对同一根弹簧，在弹性限度内，劲度系数一定，形变量越大，其弹性势能越大，选项D错误。
故选AB。
11．BC
【详解】因为小球最终在弹簧上静止于某一点，所以运动过程中一定有机械能的损失，故A错误
小球静止与A点，则在A点受力平衡，重力等于弹力，所以压缩量只跟重力有关系，与h无关，则无论h怎样变化，小球在A点的弹簧压缩量与h无关，故B正确
小球的质量m愈大，最终小球静止在A点时，弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能愈大，故C正确
A点是小球所受的弹力与重力的平衡位置，，则最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能，k越小，弹性势能越大．故D错误．
12．BC
【详解】对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有∶
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
联立计算得出
由辅助角公式可知：当F与斜面的夹角α从零逐渐增大时，F先减小后增大；
F的功率为
当F与斜面的夹角α从零逐渐增多， 逐渐增大，所以P逐渐减小。
故选BC。
13． 15.7 15.70 1.23m 1.20m 大于 重锤下落过程中空气阻力和摩擦阻力做负功，导致减小的重力势能一部分转化为内能 B 重力加速度g
【详解】（1）[1][2]由图中信息可知，测量所用的刻度尺的最小分度是毫米，按有效数字的读数要求，应读到毫米的十分位上，故图中OC段数据15.7cm不符合要求，应读作。
（2）[3]重力势能的减少量为
[4]B点的速度为
动能的增加量为
[5][6]这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重锤下落过程中空气阻力和摩擦阻力做负功，导致减小的重力势能一部分转化为内能。
（3）[7]物体自由下落过程中，由机械能守恒可得
即
以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是选项B的图线。
故选B。
[8]由函数关系可知，图像的斜率代表的物理量是重力加速度g。
14． 乙 能 0.06
【详解】（1）[1]．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，不能根据求解瞬时速度，因为这样就默认了加速度为g，机械能守恒，失去验证的意义．故正确的方法是乙同学；
（2）[2]．可以利用A点之后的纸带上的某两点，测出这两点的距离，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，也可验证机械能是否守恒；
（3）[3]．根据，可求出
代入数据解得
由
解得阻力
．
【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，对结点受力分析，如图所示，由平衡条件有
由几何关系可得
，
对小球，由牛顿第二定律有
联立解得
（2）由动能定律，可得
解得
（3）如图所示，之间距离为时，弹簧形变量，假设的作用点下降的距离为，则，由机械能守恒可得
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，即
由
可得，汽车最大速度为
解得
（2）当车速为
由
P＝Fv
可知，此时汽车的牵引力为
所以此时的加速度大小为
（3）当汽车以1m/s2的加速度匀加速启动时，由
可得此时的牵引力的大小为
由
可得，匀加速运动的最大速度为
匀加速运动的时间
所以启动1min的时间内汽车先匀加速运动10s，后50s内汽车的功率不变,在前10s内汽车的位移为
牵引力做功
在后50s内牵引力做功
故总功为
17．（1）（2）1.5×106W
【分析】本题考查物体在自由下落和减速下降过程中的受力和功率问题，需运用运动学公式、牛顿运动定律、功率等知识求解．
【详解】（1）当座舱距地面h1=60m时，书包处于完全失重状态．故书包对该同学的压力F1=0．
座舱自由下落高度为H-h=(75-30)m=45m时，座舱开始制动，设此时的速度为v，由运动学公式得
座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有
联解得：a=15m/s2，方向竖直向上．
设此过程中书包受到腿的支持力为F2，根据牛顿第二定律，对书包有
代入数据可得
根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力
（2）设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，
由运动学公式得：
根据牛顿第二定律，对座舱有
座舱克服制动力做功
机器输出的平均功率
联立解得P=1.5×106W
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列各图中物体m满足机械能守恒的是（均不计空气阻力）（ ）
A．甲图小球m绕O点来回摆动
B．乙图物块m沿固定斜面匀速下滑
C．丙图物块m在力F作用下沿光滑固定斜面上滑
D．丁图小球m沿粗糙半圆形固定轨道下滑
2．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h，在最高点时的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员踢球时对足球做的功为（ ）
A．mv2
B．mgh
C．mgh+1/2mv2
D．mgh+mv2
3．如图所示，将一轻质弹簧竖直固定在水平桌面上，把小球轻放在弹簧的上端，小球从静止开始向下运动，将弹簧由原长压缩至最短的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能先增大后减小
B．小球所受合力越来越大
C．小球在运动过程中一定有两个位置加速度相等
D．在运动过程中小球的机械能守恒
4．如图所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．木板、小球组成的系统机械能守恒
C．木板与斜面间的动摩擦因数为tanθ
D．木板减少的机械能转化为内能
5．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中，沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功，他克服阻力做功 则韩晓鹏在此过程中（ ）
A．重力势能减少了
B．重力势能减少了
C．重力势能减少了
D．重力势能增加了
6．为了道路交通安全，在一些路段设立了刹车失灵避险车道（上坡路），如图所示。故障车驶入避险车道后（ ）
A．重力势能增大 B．重力做正功
C．机械能增大 D．动能全部转化为重力势能
7．小船上一位船工用撑竿推岸，小船沿水平直线离岸而去，下列叙述中正确的是（ ）
A．水的浮力对船做功
B．船受到的重力对船做功
C．撑竿对岸的推力对岸做功
D．船要克服水的阻力做功
8．运动员把足球踢出后，不考虑空气阻力，足球在上升过程中，重力做（ ）
A．正功，势能转化为动能 B．正功，动能转化为势能
C．负功，势能转化为动能 D．负功，动能转化为势能
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图甲所示，质量的小物块在平行斜面向下的恒力作用下，从固定粗糙斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，力作用一段时间后撤去，以出发点为原点沿斜面向上建立轴，整个运动过程中物块动能随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角，下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数
B．恒力的大小
C．物块回到斜面的底端时速度大小为
D．物块沿斜面上行的加速度大小为
10．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．若物体的位移为零，则滑动摩擦力可能对物体不做功
B．重力势能的大小是相对的，但重力势能变化量的大小是绝对的
C．重力做的功等于重力势能的增量
D．弹簧的形变量越大，弹性势能也越大
11．如图所示，劲度系数为k的竖直弹簧下端固定于水平地面上，质量为m的小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，在以上三个量中只改变其中一个量的情况下，下列说法正确的是
A．无论三个量中的一个怎样改变，小球与弹簧的系统机械能守恒
B．无论h怎样变化，小球在A点的弹簧压缩量与h无关
C．小球的质量m愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．无论劲度系数k为多大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能都相等
12．一个物体在拉力F的作用下在倾角θ=30°的粗糙斜面上向上始终匀速运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5、F与斜面的夹角α从零逐渐增多，物体离开斜面前，拉力F的大小与F的功率P的变化情况
A．F变大 B．P一直变小
C．F先变小后变大 D．P一直变大
三、实验题(每空2分，共12分)
13．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）这三个数据中不符合读数要求的是 cm，应记作 cm。
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 ，（均保留3位有效数字，重锤质量用m表示）。这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 。
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的 ，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表的物理量是 。
14．甲、乙两位同学在验证机械能守恒定律的实验中，用质量为200g的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，他们选取了一条纸带进行测量，如图所示，O为纸带下落的初始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点，O点至A、B、C点的距离图中已标注，已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为，那么
（1）为计算打B点时重物的动能，需要先计算出打B点时的瞬时速度，甲同学用，乙同学用，其中所选择方法合理的是 （填“甲”或“乙”）同学．
（2）若甲同学不小心将上述纸带从OA之间扯断，他们利用A点之后的纸带 （填“能”或“不能”）达到验证机械能守恒定律的目的．
（3）乙同学根据纸带上的测量数据进一步探究下落过程中重物和纸带所受阻力，他计算的正确结果应该是f= N.
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图甲所示，两个质量均为m=1kg的小球A和B，半径很小。将A、B两球套在一根光滑的水平细杆上面，用长为2L=2m的轻质细线连接，开始时细线刚好被拉直。现在线的中点施加一与水平细杆垂直的恒力F=8N，使两球由静止开始沿杆运动。求∶
（1）当两球相距为1.2L时，两球沿杆滑行的加速度a的大小；
（2）在两球碰撞前瞬间，两球的速度大小v；
（3）如图乙所示，若在AB之间栓接一原长为2L、劲度系数为k=18N/m的轻质弹簧后（弹簧弹性势能表达式为），再将恒力F作用于细线的中点，求AB之间的距离为1.2m时，两球的速度大小v'。
16．一辆汽车的额定功率为80kW，运动中所受的阻力恒为，汽车质量为，沿水平路面行驶，汽车运动过程中始终未超过额定功率。求：
（1）汽车行驶的最大速度；
（2）汽车以额定功率行驶，当车速为时汽车的加速度；
（3）若汽车以的加速度匀加速启动，当达到额定功率后以额定功率行驶。则启动1min的时间内汽车牵引力做的功（此时汽车以最大速度匀速行驶）。
17．如图，是游乐场的一项娱乐设备．一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落的高度为H=75m，当落到离地面h=30m的位置时开始制动，座舱均匀减速．在一次娱乐中，某同学把质量m=6kg的书包放在自己的腿上．g取10m/s2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力．
（1）当座舱落到离地面h1=60m和h2=20m的位置时，求书包对该同学腿部的压力各是多大；
（2）若环形座舱的质量M=4×103kg，求制动过程中机器输出的平均功率．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】A．细线拴住小球绕O点来回摆动，细线的拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，故A正确；
B．物块沿固定斜面匀速下滑，重力势能减小，动能不变，机械能等于重力势能与动能之和，故机械能减小，故B错误；
C．物块在F作用下沿固定光滑斜面上滑，拉力做正功，物体的机械能增加，故C错误；
D．小球由静止沿粗糙半圆形固定轨道下滑，轨道对小球的支持力不做功，摩擦力做负功，小球的机械能减小，故D错误；
故选A。
【点睛】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件或从能量转化的角度逐个分析，即可判断物体是否是机械能守恒。
2．C
【详解】解：足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为 ，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功： ，故ABD错误，C正确；
故选C．
3．A
【详解】A．因为小球先做加速度大小逐渐减小的加速运动，后做加速度大小逐渐增大的减速运动，故小球的动能先增大后减小，A正确；
B．小球所受的合力先减小后增大，B错误；
C．加速度是矢量，有方向，故小球在运动过程中只有一个位置加速度相等，即平衡位置，C错误
D．在运动过程中小球除了重力外，还受到弹簧的弹力，故其机械能不守恒，D错误。
故选A。
4．C
【详解】A．因拉小球的细绳呈竖直状态，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，小球受力平衡，在水平方向没有分力，小球在水平方向没有加速度，结合小球沿斜面向下运动，所以小球一定是匀速运动，小球的动能不变，重力势能减小，所以小球的机械能不守恒，A错误；
B．木板与小球的运动状态相同，一起做匀速运动，所以木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能也不守恒，B错误；
C．木板与小球下滑过程中，沿斜面方向的合力等于0，即
(m+M)g sinθ=μ(m+M) g cosθ
可求得木板与斜面间的动摩擦因数为
μ=tanθ
C正确；
D．由能量守恒知，木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，D错误。
故选C。
5．A
【详解】由重力做功与重力势能的关系可知，重力对韩晓鹏做功为1900J，是正功，则韩晓鹏的重力势能减小1900J
故选A。
6．A
【详解】A．汽车进入上坡路后高度增大，根据
可知重力势能增大，A正确；
B．汽车进入上坡路后高度增大，重力做负功，B错误；
C．由于阻力做负功，机械能减小，C错误；
D．由于阻力的存在，动能不能全部转化为重力势能，D错误。
故选A。
7．D
【详解】A．水的浮力与船的运动方向垂直，对船不做功，A错误；
B．船受到的重力与船的运动方向垂直，对船不做功，B错误
C．撑竿对岸的推力对岸不做功，因为河岸没有运动，C错误；
D．船要克服水的阻力做功，因为阻力与船的运动方向相反，D正确。
故选D。
8．D
【详解】运动员把足球踢出后，不考虑空气阻力，足球在上升过程中，重力竖直向下，位移向上，重力与位移的夹角为钝角，重力做负功，动能转化为势能负功，动能转化为势能，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．ABC
【详解】D．根据匀变速直线运动,结合动能定理有可得，图像的斜率为，图像的斜率是加速度的1倍，物块沿斜面上升的过程中加速度大，即最上面的图线，沿斜面下滑的时候加速度小，从图像中可以看出，物体在下滑过程，距离点为的时候，力撤去，上滑时的加速度大小为
故D错误；
AB．力撤去之前下滑的加速度大小为
对上滑和撤去之前的下滑两个过程根据牛顿第二定律得：
解得
，
故AB正确；
C．物体从最高点位移处到位移处，设在位移处速度为，则，
根据运动学公式，得
物体从位移处下滑到点，设点速度为，此过程加速度为
则有
根据运动学公式得
解得
故C正确；
故选ABC。
10．AB
【详解】A．若物体的位移为零，则滑动摩擦力可能对物体不做功，选项A正确；
B．重力势能的大小是相对的，与零重力势能点的选取有关，但重力势能变化量的大小是绝对的，与零重力势能点的选取无关，选项B正确；
C．重力做的功等于重力势能的减少量，选项C错误；
D．弹簧的弹性势能是由于弹簧发生弹性形变而具有的势能，对同一根弹簧，在弹性限度内，劲度系数一定，形变量越大，其弹性势能越大，选项D错误。
故选AB。
11．BC
【详解】因为小球最终在弹簧上静止于某一点，所以运动过程中一定有机械能的损失，故A错误
小球静止与A点，则在A点受力平衡，重力等于弹力，所以压缩量只跟重力有关系，与h无关，则无论h怎样变化，小球在A点的弹簧压缩量与h无关，故B正确
小球的质量m愈大，最终小球静止在A点时，弹簧形变量越大，弹簧的弹性势能愈大，故C正确
A点是小球所受的弹力与重力的平衡位置，，则最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能，k越小，弹性势能越大．故D错误．
12．BC
【详解】对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图
根据牛顿第二定律，有∶
平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
联立计算得出
由辅助角公式可知：当F与斜面的夹角α从零逐渐增大时，F先减小后增大；
F的功率为
当F与斜面的夹角α从零逐渐增多， 逐渐增大，所以P逐渐减小。
故选BC。
13． 15.7 15.70 1.23m 1.20m 大于 重锤下落过程中空气阻力和摩擦阻力做负功，导致减小的重力势能一部分转化为内能 B 重力加速度g
【详解】（1）[1][2]由图中信息可知，测量所用的刻度尺的最小分度是毫米，按有效数字的读数要求，应读到毫米的十分位上，故图中OC段数据15.7cm不符合要求，应读作。
（2）[3]重力势能的减少量为
[4]B点的速度为
动能的增加量为
[5][6]这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重锤下落过程中空气阻力和摩擦阻力做负功，导致减小的重力势能一部分转化为内能。
（3）[7]物体自由下落过程中，由机械能守恒可得
即
以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是选项B的图线。
故选B。
[8]由函数关系可知，图像的斜率代表的物理量是重力加速度g。
14． 乙 能 0.06
【详解】（1）[1]．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，不能根据求解瞬时速度，因为这样就默认了加速度为g，机械能守恒，失去验证的意义．故正确的方法是乙同学；
（2）[2]．可以利用A点之后的纸带上的某两点，测出这两点的距离，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，也可验证机械能是否守恒；
（3）[3]．根据，可求出
代入数据解得
由
解得阻力
．
【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，对结点受力分析，如图所示，由平衡条件有
由几何关系可得
，
对小球，由牛顿第二定律有
联立解得
（2）由动能定律，可得
解得
（3）如图所示，之间距离为时，弹簧形变量，假设的作用点下降的距离为，则，由机械能守恒可得
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，即
由
可得，汽车最大速度为
解得
（2）当车速为
由
P＝Fv
可知，此时汽车的牵引力为
所以此时的加速度大小为
（3）当汽车以1m/s2的加速度匀加速启动时，由
可得此时的牵引力的大小为
由
可得，匀加速运动的最大速度为
匀加速运动的时间
所以启动1min的时间内汽车先匀加速运动10s，后50s内汽车的功率不变,在前10s内汽车的位移为
牵引力做功
在后50s内牵引力做功
故总功为
17．（1）（2）1.5×106W
【分析】本题考查物体在自由下落和减速下降过程中的受力和功率问题，需运用运动学公式、牛顿运动定律、功率等知识求解．
【详解】（1）当座舱距地面h1=60m时，书包处于完全失重状态．故书包对该同学的压力F1=0．
座舱自由下落高度为H-h=(75-30)m=45m时，座舱开始制动，设此时的速度为v，由运动学公式得
座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有
联解得：a=15m/s2，方向竖直向上．
设此过程中书包受到腿的支持力为F2，根据牛顿第二定律，对书包有
代入数据可得
根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力
（2）设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，
由运动学公式得：
根据牛顿第二定律，对座舱有
座舱克服制动力做功
机器输出的平均功率
联立解得P=1.5×106W
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