专题06 功和能-2023高考物理分类解析

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2023高考物理分类解析
专题06 功和能
1．（2023高考北京卷）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
【参考答案】D
【名师解析】由于物体对水平桌面的压力大小与F方向有关，所以摩擦力大小与F方向有关，摩擦力做功大小与F方向有关，A错误；根据牛顿第二定律，F=ma，物体所受合外力大小只与物体加速度成正比，在物体移动距离为x的过程中，合力做功大小与F方向无关，B错误；F为水平方向时，由F-μmg=ma，F做功为W=Fx=（ma+μmg）x，C错误；设F的方向与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律Fcosθ-f=ma，f=μFN，Fsinθ+FN=mg，W=Fcosθ·x，联立解得 W=Fcosθ·x=max+μ（mg-Fsinθ）x。当mg-Fsinθ=0时，力F做功最小，F做功的最小值为max，D正确。
4. （2023高考山东高中学业水平等级考试）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A B.
C. D. nmgωRH
【参考答案】B
【名师解析】
由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为，
联立有，B正确。
3. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（　　）
A. 甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B. 甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C. 乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D. 乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【参考答案】B
【名师解析】
由图（a）可知，光滑轨道I为凹陷轨道，物块下滑过程中做加速度逐渐减小的加速运动，对应于速度图像乙；光滑轨道II为倾斜轨道，物块下滑过程中做加速度不变的匀加速运动，对应于图线甲；所以甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；
乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
11. （2023高考江苏学业水平选择性考试） 滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）
A. 受到的合力较小 B. 经过A点的动能较小
C. 在A、B之间的运动时间较短 D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【参考答案】C
【名师解析】
因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
由于图甲中滑块加速度大，根据，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；
20．（2023全国高考新课程卷）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的功率为6W
B．在时，物体的动能为2J
C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，物体的动量最大为
【参考答案】BC
【名师解析】在0~2m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像可知，图像斜率k=6，即W=6x，由W=F1x可知拉力为F1=6N；克服摩擦力做功Wf=μmgx=4x，由动能定理，可知W-μmgx=2x。在时，物体动能为2J，由Ek=，解得v=2m/s，拉力的功率为P=Fv=6×2W=12W，A错误；在2~4m内，拉力做的功W与物体坐标x的关系图像斜率k=3，拉力F2=3N。由动能定理， W2-μmgx=18J-0.4×1×10×4J=2J，即在时，物体的动能为2J，B正确；从运动到，物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx=8J，C正确；x=2m时，物体动能最大，在0~2m内，由动能定理，W-μmg×2=Ek，解得Ek =10J，由Ek==，解得p=2kgm/s，D错误。
15．（2023全国高考新课程卷）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh
C． D．
【参考答案】B
【名师解析】.在地面附近匀速下落，f=mg，在下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为Wf=fh=mgh，B正确。
8. （2023高考山东高中学业水平等级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
F－f－μmg = (m＋M)a
v2= 2aS1，P0= Fv
轻绳从物体上脱落后，物体m的加速度a2= μg
v2= 2a2(S2－S1)
联立有 ，A正确。
3. （2023学业水平等级考试上海卷）若有个物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块，忽略空气阻力，则它们落到水平地面上是速率的大小关系是
A. 质量大的落地速率大
B. 质量大的落地速率大
C. 三者落地速率相同
D. 无法判断
【参考答案】C
【名师解析】. 分裂成三个速率相同但质量不同的物块，下落过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以三者落地速率相同，C正确。
3．（2023年6月高考浙江选考科目）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，其加速度a=g，铅球竖直速度随时间均匀增大，水平速度不变，所以铅球速度随时间不是均匀增大，AB错误；铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，铅球只受重力，机械能守恒，动能逐渐增大，但不是均匀增大，C错误D正确。
21. （2023高考全国乙卷）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）
A. 木板的动能一定等于fl B. 木板的动能一定小于fl
C. 物块的动能一定大于 D. 物块的动能一定小于
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查滑块木板模型、动能定理及其相关知识点。
【解题思路】画出物块与木板运动示意图和速度图像。
对物块，由动能定理，-fx1=-
对木板，由动能定理，fx2=
根据速度图像面积表示位移可知，x2=S△COF，x1=SABFO，
l= x1-x2= SABCE＞x2=S△COF，
因-fl＞fx2=，A错误B正确；
对系统，由能量守恒定律，fl=-（+），
物块动能=-fl-＜-fl，C错误D正确。
【思路点拨】正确画出二者运动的速度图像是解题的关键。
4. （2023高考湖北卷）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知两节动车分别有，
当将它们编组后有
联立可得，D正确。
8. （2023高考湖南卷） 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球初速度
D 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道
【参考答案】AD
【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守恒定律，=mg·2R，解得：，C错误；若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。
7. （2022福建高考）一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均己知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　）
A. 重力加速度大小 B. 物体所受滑动摩擦力的大小
C. 斜面的倾角 D. 沿斜面上滑的时间
【参考答案】BD
【命题意图】此题考查动能定理、对动能随位移x的变化关系图像的理解及其相关知识点。
【名师解析】
由动能定义式得，则可求解质量m；上滑时，由动能定理
下滑时，由动能定理
x0为上滑的最远距离；由图像的斜率可知
，
两式相加可得
相减可知
即可求解gsinθ和所受滑动摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的倾角不能求出，故选项AC错误，B正确；
根据牛顿第二定律和运动学关系得，
故可求解沿斜面上滑的时间，选项D正确。
14. （2023高考湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【参考答案】（1）；（2）0；（3）
【名师解析】（1）由mg=m，解得：
（2）小物块由C到D，由机械能守恒定律，+mgR（1+cos60°）=
解得
将小球在C点沿圆弧切线方向进入轨道的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有
，
联立解得：h=1.5R
（3）由
解得
对小物块从A运动到B的过程，由动能定理，μmgπ·2R=-
解得
13. （2023高考选择性考试辽宁卷）某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v =80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10 kg。离开水面后，飞机琴升高度h=100m时速度达到v =100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s 。求：
（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；
（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
【参考答案】（1），；（2）
【名师解析】
（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则
解得飞机滑行的时间为
飞机滑行的加速度为
（2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为
1. （2023新高考福建卷）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取10m/s2，则（　　）
A. 该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B. 该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C. 从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D. 从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【参考答案】A
【命题意图】此题考查功、位移、路程和平均速率及其相关知识点。
【名师解析】
根据功的定义，该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为，选项A正确；该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，选项B错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m，故C错误；从M处沿圆形廊道运动到N处，路程s=πr，其平均速率为，故D错误。
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