登陆21世纪教育 助您教考全无忧
20.1平均数的意义21世纪教育网版权所有
课标要求：理解平均数的意义
导学目标：
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.21世纪教育网版权所有
3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.
导学核心点：
1.导学重点：算术平均数的意义和计算方法21世纪教育网版权所有
2.导学难点：算术平均数的计算方法.
3.导学关键：理解平均数的意义。
4.导学用具：学案21世纪教育网版权所有
导学过程：
一、自主预习下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？月 份24681012月平均水费电话费(元)50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60 你发现水费缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？请写出来 二、概念抽象一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 21世纪教育网版权所有三、例题解析在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么信息？1.讲解观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.2.提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？3.要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后给出计算方法：21世纪教育网版权所有4.要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.5.学生回答后，提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为因为：______________________________________________________21世纪教育网版权所有（二）课本P131例21.先教学生看懂分布图，然后分析解题思路 ( http: / / www.21cnjy.com )：先通过已知的丁丁班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2.给出计算过程并板书：（见课本第131页）21世纪教育网版权所有3.解完上题后提出以下问题让学生思考：如图 ( http: / / www.21cnjy.com )20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？21世纪教育网版权所有学生总结： （三）用计算器求算术平均数21世纪教育网版权所有1.用计算器计算平均数的方法以课本第130页中某户居民2010年全年水费费这组数据为例，用计算器计算平均数的按键顺序：你还可以根据计算器使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.2.计算器使用提示应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学.二、合作解疑（25分钟）练习：课本第133页练习；第134页练习三、课堂检测1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）A、6 B、5 C、4 D、32.一组数据x1、x2…、xn的平均数是 ， 则(x1- )+(x2- ) +…+(xn- ) = ______ 3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个 ( http: / / www.21cnjy.com )班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：评委编号12345678910评分8.28.58.48.66.2108.48.68.58.2（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？21世纪教育网版权所有板书设计20.1平均数（1）——平均数的意义1、自主预习2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：
0
人
数
0
2
4
6
8
10
12
棵数
8
7
6
5
4
3
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
20.1．1平均数的意义21世纪教育网版权所有
教学目标：21世纪教育网版权所有
1、知识与技能：在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数．21cnjy.com
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).21·cn·jy·com
3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.
教学重难点：
教学过程：
一、情景创设21世纪教育网版权所有
下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？www.21-cn-jy.com
月 份 2 4 6 8 10 12 月平均水费
电话费(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
（元）21世纪教育网版权所
教师活动：引导学生探索发现水费和、月数、月水费平均数三者的关系21世纪教育网版权所有
二抽象概念
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数. 21世纪教育网版权所有
问题2：在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么信息？21世纪教育网版权所有
第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.
第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.2·1·c·n·j·y
2.提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？
3.要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后给出计算方法：21世纪教育网版权所有
4.要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.
5.学生回答后，
提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为www-2-1-cnjy-com
（棵）
例2.丁丁所在的八年级（1）班有40人 ( http: / / www.21cnjy.com ), 图是该校八年级各班学生人数分布情况，你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗 各班级的人数又是多少 画出各班人数的条形统计图吗 21教育网
1.先教学生看懂分布图，然后分析解 ( http: / / www.21cnjy.com )题思路：先通过已知的丁丁班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数. 21世纪教育网版权所有 21*cnjy*com
2.给出计算过程并板书：（见课本第131页）
解该校年级总人数是: 40÷20%=200(人)
班平均人数是: 200÷5=40(人)
2班: 200×23%=46(人)
3班: 200×20%=40(人)
4班: 200×18%=36(人)
5班: 200×19%=38(人)
3.解完上题后提出以下问题让学生思 ( http: / / www.21cnjy.com )考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？21·世纪*教育网
学生总结：
三、用计算器求算术平均数21世纪教育网版权所有
1.用计算器计算平均数的方法21世纪教育网版权所有
以课本第130页中某户居民2010年全年水费费这组数据为例，用计算器计算平均数的按键顺序：
你还可以根据计算器使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据. 21世纪教育网版权所有【来源：21cnj*y.co*m】
2.计算器使用提示
应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学. 21世纪教育网版权所有【来源：21·世纪·教育·网】
四、合作解疑（25分钟）
练习：课本第133页练习；第134页练习
五、课堂检测
1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）2-1-c-n-j-y
A、6 B、5 C、4 D、3
2.一组数据x1、x2…、xn的平均数是 ， 则(x1- )+(x2- ) +…+(xn- ) = ______ 21世纪教育网版权所有【出处：21教育名师】
3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班 ( http: / / www.21cnjy.com )各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？21世纪教育网版权所有
六、课堂小结21世纪教育网版权所有
让学生自己主动谈谈收获
板书设计
20.1平均数（1）——平均数的意义
1、自主预习 2、合作解疑 3、综合应用拓展
4班
18%
3班
20%
2班
23%
1班
20%
5班
19%
0
人
数
0
2
4
6
8
10
12
棵数
8
7
6
5
4
3
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 3 页） 版权所有@21世纪教育网(共12张PPT)
20.1.1 平均数的意义
问题情景1
下表是某户居民2010年全年的水费用缴纳情况（每两月计费一次）, 请你帮这户居民算算：平均每月缴纳水费多少元？
月 份 2 4 6 8 10 12
电话费
(元) 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
月平均
19.95
你发现水费缴纳总量、月数、平均月缴纳水费这三者的关系吗？
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
公式表示:
设有一组数据x1, x2, x3, ··· , xn,
则该组数据的算术平均数为:
概念抽象
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图
反映的是植树量与人数之间的关系. 你能从图中获得什么
信息？
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人
数
0
提示：
(1)总共有多少人参加
本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
例题解析
12
10
8
6
4
2
0
人
数
0
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人
数
0
解：（1）1+8+1+10+8+3+1=32
（2）3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵）
（3）平均每人植树
问题情景2
某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示, 若已知初二1班有40人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗 各班级的人数又是多少 画出各班人数的条形统计图吗
5班
19%
1班
20%
2班
23%
3班
20%
4班
18%
解:
该校年级总人数是:
40÷20%=200(人)
班平均人数是:
200÷5=40(人)
班级人数是:
2班: 200×23%=46(人)
3班: 200×20%=40(人)
4班: 200×18%=36(人)
5班: 200×19%=38(人)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(2)根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
人
数
40
班级
1班
2班
3班
4班
5班
46
40
34
38
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为
82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口
总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点
在虚线位置补上吗
75
80
85
90
95
100
一月
二月
三月
四月
五月
六月
超出平
均线的数
量和与低
于平均线
的数量和
相 等
折 线 图
随堂练习
实践操作
(P131练习)
1. 按 打开计算器;
ON
2. 按 选择统计功能;
MODE
2
屏显上行:SD
屏显:Stat cleal 0
3. 按 (Scl) 清空统计存储器;
MODE
Shift
1
=
4. 输入数据:
每输一个数据后按 ,
M+
屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
5. 读取统计数据:
按 显示∑x2(各数据平方的和),
Shift
1
∑x(各数据的和), n(数据的个数),
相应的数据;
再按相应的数字键和 读
=
按 显示x (算术平均数),
Shift
2
x n(标准差, 它
σ
的平方称为方差).
1. 算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的总和为零(就是高出的和等于低落的和).
4. 计算器操作: 统计功能使用.
回顾总结
课堂检测
1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6， 0，3，它们的平均数是5，那么x等于（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
2.一组数据x1、x2…、xn的平均数是 ， 则(x1- )
+(x2- ) +…+(xn- ) = ______
B
0
3、某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2
（1）该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？
（2）在这10个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？
8.36，不能反映其设计水平
5号、6号
