华师大初中数学总复习教案——统计与概率
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文档简介
第四部分：统计与概率
第16课 统计初步
【知识点】
总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、方差的简化公式、
频率分布、频率分布直方图
【课程标准要求】
了解总体、个体、样本、样本容量等概念；
了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，理解频数、频率的概念，掌握整理数据的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
【考查重点与常见题型】
1、通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中。
2、考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中。
一．解题指导：
1．某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，问：男生平均体重是________千克。
2．一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁.
3．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：
20瓦 457 443 459 451 464 438
40瓦 466 452 438 467 455 459 464 439
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
4．一个样本中所有的数据各不相同，若将其分 ( http: / / www.21cnjy.com )为5 组，已知第一、二、三组的累计频数是84，第三、四、五组的累计频数是72，并且前后两个三组中有47个相同的数据，求这个 样本的容量。
5．某校初三年级的一次自然测验中，样本数据 ( http: / / www.21cnjy.com )落在79.5～84.5之间的频数是0.35，全年级共有学生240人，则估计全年级这次自然测验成绩在79.5～84.5分之间的同学大约有多少人？
6．某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？
二．考点训练
1、某市今年有9068名初 ( http: / / www.21cnjy.com )中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.
2、在一个班级50名学生中，30名男生 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.
3、已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________.
4、甲乙两个学生参加夏令营的射击比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？
第17课 概率
【知识点】
必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表
意义、期望值
【课程标准要求】
了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学
会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并
初步学会概率的简单应用。
【考查重点与常见题型】
考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率的简单应用（生命表、中奖率、期望值）。
一、解题指导
一次有奖销售活动中，共发行浆券10 ( http: / / www.21cnjy.com )00张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；
求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？
某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
一项新产品试制实验结果如下表：
试制次数 5 10 20 40 60
成功次数 3 7 15 31 48
用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。
有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
二、考点训练
下列事件是随机事件的是（ ）
（A）两个奇数之和为偶数， （B）某学生的体重超过200千克，
（C）宁波市在六月份下了雪， （D）三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件
某运动员射击一次中靶心与不中靶心，
随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，
随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，
从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
（A）1件 （B）2件 （C）3件 （D）4件
3、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 …
击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 …
击中靶心频率（） …
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；
4、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是 ；
5、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
6、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
第16课 统计初步
【知识点】
总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、方差的简化公式、
频率分布、频率分布直方图
【课程标准要求】
了解总体、个体、样本、样本容量等概念；
了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，理解频数、频率的概念，掌握整理数据的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
【考查重点与常见题型】
1、通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中。
2、考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中。
一．解题指导：
1．某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，问：男生平均体重是________千克。
2．一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8 人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁.
3．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：
20瓦 457 443 459 451 464 438
40瓦 466 452 438 467 455 459 464 439
哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
4．一个样本中所有的数据各不相同，若将其分 ( http: / / www.21cnjy.com )为5 组，已知第一、二、三组的累计频数是84，第三、四、五组的累计频数是72，并且前后两个三组中有47个相同的数据，求这个 样本的容量。
5．某校初三年级的一次自然测验中，样本数据 ( http: / / www.21cnjy.com )落在79.5～84.5之间的频数是0.35，全年级共有学生240人，则估计全年级这次自然测验成绩在79.5～84.5分之间的同学大约有多少人？
6．某样本数据分为五组，第一组的频率是0.3，第二、三组的频率相等，第四、五组的频率之和为0.2，则第三组的频率是多少？
二．考点训练
1、某市今年有9068名初 ( http: / / www.21cnjy.com )中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.
2、在一个班级50名学生中，30名男生 ( http: / / www.21cnjy.com )的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.
3、已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________.
4、甲乙两个学生参加夏令营的射击比 ( http: / / www.21cnjy.com )赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？
第17课 概率
【知识点】
必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、树图、生命表
意义、期望值
【课程标准要求】
了解学习概率的意义，理解随机事件、不可能事件、必然事件，理解并学
会概率的定义及其统计算法和等可能性事件的概率及其计算方法，了解并
初步学会概率的简单应用。
【考查重点与常见题型】
考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率的简单应用（生命表、中奖率、期望值）。
一、解题指导
一次有奖销售活动中，共发行浆券10 ( http: / / www.21cnjy.com )00张，凡购满100元商品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖金500元，二等奖2名，奖金各200元，三等奖10名，奖金各50元，四等奖100名，奖金各10元；
求出奖金总额，并与95折销售相比，说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率是多少？
某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？
一项新产品试制实验结果如下表：
试制次数 5 10 20 40 60
成功次数 3 7 15 31 48
用500万元投资生产该种新产品，如果成功，则可获利2000万元；如果失败，将亏损投资数的80%，求投资该项目的期望值。
有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？
二、考点训练
下列事件是随机事件的是（ ）
（A）两个奇数之和为偶数， （B）某学生的体重超过200千克，
（C）宁波市在六月份下了雪， （D）三条线段围成一个三角形。
2、下列事件中是等可能性事件有（ ）件
某运动员射击一次中靶心与不中靶心，
随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，
随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，
从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9
（A）1件 （B）2件 （C）3件 （D）4件
3、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 …
击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 …
击中靶心频率（） …
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；
4、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是 ；
5、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
6、人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数 在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
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