青岛3校2015届高三1月份联考试题文科数学
文档属性
| 名称 | 青岛3校2015届高三1月份联考试题文科数学 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-10 08:25:00 | ||
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文档简介
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文科数学试题
第Ⅰ卷（共50分） 2015.1
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21cnjy.com
1. 已知，若，，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D. [来源:21世纪教育网]21·cn·jy·com
2. 设复数（，是虚数单位）是纯虚数，则
A． B.1 C. 2 D.
3. 在等差数列中,若，则( ）
A．3 B．6 C．13 D．26
4. 已知，则向量与的夹角为 （ ）
A． B． C． D．
5. 给定：已知，若，则；：命题“若，则”的否命题是“若，则”.则下列各命题中，真命题的是
A． B. C. D.
6. 设变量满足约束条件：，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图为几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的大致图象为21世纪教育网
9．已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ）www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
10. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
21世纪教育网
第Ⅱ卷（共100分）[．Com]
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11. 函数的定义域函数的定义域为
12. 某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个
月的统计数据如下表所示：
价格 9 1121世纪教育网
销售量 11 8 6 5
由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
，且，则＿＿＿
13. 若正数，，，，的平均数为3，则的最大值为 .
14. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则整数值为 .
15．已知:，定点，在内任取一点，则的概率等于 .
三、解答题 （本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长度.
17. （本小题满分12分）某市为调研高三一轮复习质量在2015年1月份组织了一次期末统一考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:21世纪教育网版权所有
分数段（分）
频数
频率
21世纪教育网
（Ⅰ）求表中的值并估计这次考试全校学生数学成绩优秀的人数 (分数在范围为优秀)；
（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
（18）（本小题满分12分）如图三棱锥中，，，，.
证明：（Ⅰ）面面；
（Ⅱ）求点到平面的距离..
19. （本小题满分12分）已知等差数列单调递增，且， 是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.
20. （本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，对任意的，恒有？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.21教育网
21. （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，且抛物线的焦点为椭圆的顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求面积的取值范围.
（Ⅲ）若，是否存在大于1的常数，使得椭圆上存在点，满足？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
数学文（答案）
一、选择题（1-5） BBADC （6-10 ）ACCBC
二、11（1；2）U（2；3）
12、10
13、9
14、5
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
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文科数学试题
第Ⅰ卷（共50分） 2015.1
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21cnjy.com
1. 已知，若，，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D. [来源:21世纪教育网]21·cn·jy·com
2. 设复数（，是虚数单位）是纯虚数，则
A． B.1 C. 2 D.
3. 在等差数列中,若，则( ）
A．3 B．6 C．13 D．26
4. 已知，则向量与的夹角为 （ ）
A． B． C． D．
5. 给定：已知，若，则；：命题“若，则”的否命题是“若，则”.则下列各命题中，真命题的是
A． B. C. D.
6. 设变量满足约束条件：，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图为几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的大致图象为21世纪教育网
9．已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ）www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
10. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
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第Ⅱ卷（共100分）[．Com]
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11. 函数的定义域函数的定义域为
12. 某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个
月的统计数据如下表所示：
价格 9 1121世纪教育网
销售量 11 8 6 5
由散点图可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
，且，则＿＿＿
13. 若正数，，，，的平均数为3，则的最大值为 .
14. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则整数值为 .
15．已知:，定点，在内任取一点，则的概率等于 .
三、解答题 （本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长度.
17. （本小题满分12分）某市为调研高三一轮复习质量在2015年1月份组织了一次期末统一考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:21世纪教育网版权所有
分数段（分）
频数
频率
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（Ⅰ）求表中的值并估计这次考试全校学生数学成绩优秀的人数 (分数在范围为优秀)；
（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
（18）（本小题满分12分）如图三棱锥中，，，，.
证明：（Ⅰ）面面；
（Ⅱ）求点到平面的距离..
19. （本小题满分12分）已知等差数列单调递增，且， 是与的等比中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.
20. （本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，对任意的，恒有？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.21教育网
21. （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，且抛物线的焦点为椭圆的顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求面积的取值范围.
（Ⅲ）若，是否存在大于1的常数，使得椭圆上存在点，满足？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
数学文（答案）
一、选择题（1-5） BBADC （6-10 ）ACCBC
二、11（1；2）U（2；3）
12、10
13、9
14、5
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
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