5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件(共21张PPT)-2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

(共21张PPT)
新课标 北师大版 八年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第五章 二元一次方程组
5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
学习目标
1、理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点
2、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和相互转化
复习回顾
二元一次方程组与一次函数有何联系？
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；
反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．
新知学习
二元一次方程组有哪些解法？
消元法
正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.
图象法
是一种代数方法
新知学习
A，B两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s（ km ）都是骑车时间 t （h）的一次函数。1小时后乙距A地80 km ； 2小时后甲距A地30 km.。
问：经过多长时间两人相遇？
新知学习
你明白他的想法吗？用他的方法做一做
(A)
120
100
80
60
40
20
图象表示
O
4
1
2
3
t/h
s/ km
(B)
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了
小明
2.8
新知学习
小彬
1 h后乙距A地 80 km，即乙的速度是20 km/h.
2 h后甲距A 地 30 km，即甲的速度是 15 km/h.
你明白他的想法吗？用他的方法做一做！


新知学习

小颖
你明白她的想法吗？
用她的方法做一做!

新知学习
用作图的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
在以上的解题过程中你受到什么启发？
典例精析
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设y=kx+b，根据题意，得
②-①，得 30k=5,
将 代入①，得 b=-5.
所以
（2）令y=0，即 ，解得x=30；当x>30时，y>0。
所以旅客最多可免费携带30 kg的行李。
典例精析
例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（t）的函数关系如图2所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户10月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户11月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
O
y（元）
x（t）
15
20
27
39
A
B
典例精析
典例精析

O
y（元）
x（t）
15
20
27
39
A
B
中考链接


当堂检测
1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　
(1)b=_____,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______.
当堂检测
2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是_______________.
3、已知函数y=2x+b的图像经过点(a，7)和(-2，a)，则这
个函数的表达式为_________________.
课堂小结
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？
当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．
分层作业
【基础达标作业】

2、已知点P(2,7),Q(-1,1)， 都在函数y=kx+b的图象上，则k+b= ________．

【巩固提升作业】
分层作业



【拓展延伸作业】
分层作业
2、在某个范围内，某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg,单价为700元。若一客户购买400kg,单价是多少
1、已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华