27.2.1 相似三角形的判定（第一课时）课件(共27张PPT)-九年级数学下册同步备课系列（人教版）

(共27张PPT)
第27章 相似
27.2.1 相似三角形的判定
第二单元
第一课时
复习巩固
探究新知
典例分析
针对训练
典例分析
针对训练
探究新知
典例分析
针对训练
直击中考
归纳小结
布置作业
【提问1】简述相似多边形的概念？
【提问2】相似多边形的性质是什么？
【提问3】如何判定相似多边形呢？
如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
1)边数相同；2)对应角相等；3)对应边成比例．
【注意】以上这三个判定条件缺一不可．
【问题一】类比相似多边形的概念，你能给出相似三角形的概念吗？

表示方法：相似用符号“∽”表示，读作“相似于”.
△ABC与△A′B′C′ 相似记作：△ABC∽△A′B′C′
【问题二】根据相似三角形的概念，你知道如何判定两个三角形相似吗？

【问题三】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？
【猜想】类比两个三角形全等的条件，两个三角形至少满足什么条件就能满足相似呢？
一般三角形 直角三角形
判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 斜边和一条直角边对应相等（HL）
A1
A2
A3
B1
B2
B3
m
n
a
b
c



A1
A2
A3
B1
B3
m
n
a
b
c

B2
【问题五】根据前两问，由此你发现了什么？

基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.简称：平行线分线段成比例.












【问题八】由此你发现了什么？
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A型
X型
A
D
B
E
C
A
D
B
E
C
例3 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC。若AE=1，AD=CE=2，则BD= ，AB= .
1
2
2



















1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2. 你还记得平行线分线段成比例定理及推论的内容吗？
3.简述判定两个三角形相似的方法？
P31：练习