德惠市2023一2024学年度第一学期期中质量监测
九年级数学
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A.V⑧
B.V6
C.V12
D.0.3
2若二次根成√-11有意义，则实数x的取值范围是
A.x≥12
B.x>11
U.20
LLx>0
3.若关于x的方程x2-2x+1=0是一元二次方程，则
A.m>0
B.m26
C.m=l
D.m≠0
4如表是代数式ax+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx=2的根是
x
-3
-2
-1
0
2
3
ax'+bx
12
6
2
0
0
2
6
.x0,=士
B.x1=-1,x2=2
C.x1=-2,x2=3
D.x=-3,x2=4
5若三=0，则等于
x-
A品
B.1o
c.10
D.10
6.用配方法解方程x2-8x+3=0时，配方后所得的方程是
A.(x-2)2=1
B.(x-4)2=11
C.(x-4)2=13
D.(x+4)2=19.
7如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E.若OA=2,
△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
A.16
B.32
C.36
D.40
(7题图)
(8题图)
8.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G,交BC于点F,若AE=15,
BE=5,则△AEG的面积与四边形EBFG的面积之比是
A号
B号
g
D.9
6
九年级数学第1页（共4页）
二、填空题（每题3分，共18分）
9.计算V（-9)=
10.若关于x的一元二次方程x+4x+2k=0有实数根，则k的取值范周是
11.比较大小：7-30（填“>"，“="或“<"）.
12某厂家今年一月份的1罩产量是36万个，三月份的口罩产量是49万个，若设该厂一
月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为
13.如图，某同学利用标杆BE测量教学楼的高度，已知标杆BE高1.5m,测得AB=1.2m,
BC=12.8m,则教学楼CD的高度是
m
D
d
4.2BT15
(13题图)
(14题图)
14.如图，在口ABCD巾，点E在边AD上，AE:AD=2:3,BE与AC交于点F若AC=20,则
AF的长为
三、解答题（共78分）
15.(6分)计算：(V厄+4V5-V4V)xV万
V/14
16.(6分)解方程：x2-8x+7=0.
1716分)已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置.
化简：Va-la-b|+V(c-a)'+lb+cl.
c b
0
0
18.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若方程的一个根为2，求m的值
(2)求证：无论m取何实数，该方程总有南个不相等的实数根。
九年级数学第2页（共4贞）2023九上数学期中参考答案
1.B
2.A
3.D
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
9.9
10.
≤2
11.≤
12.36(1+)2=49
5
13.17.5(或
2
14.8
15.解：（五+4v3-÷4)×V3
=(23+4V5-2÷√②×3
++*…00***4400004****0…2
=(6v5-1)×3
…4
=18-v3.
………6
16.解：
2-8+7=0
(-1)(-7)=0
………2
×一1=0或X一7=0，
……4
解得：1=1,2=7，
…**…6
(解法不唯一)
17.解：由数轴可知：c
0,c-a<0,b+c<0,…1'
∴.原式=d-a-b+lc-d+b+c
……3
=a-(a-b)-(c-a)-(b+c)
=a-a+b-c+a-b-c
=a-2c.
18.(1)解：将x=2代入一元二次方程x2-mx-2=0,
得4-2m-2=0,
…2
解得m=1.
…3
(2)证明：.m2≥0，
*…4
∴.△=(-m)）2-4×1×(-2)=m2+8>0
无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根。…6
答案第1页，共4页
19.图①、图②各2分，图③3分，共7分。
(1)如图①，点D即为所求（答案不唯一）.
(2)如图②，点E即为所求
(3)如图③，点P,Q即为所求.（不连AM也给分）
5
D
图①
图②
图3
20.证明：AB·AE=AD,AC,
AB、AC
…3
AD AE
:∠1=∠2，
.∠2+∠BAE=∠1+∠BAE,
5*40000005…5
即∠BAC=∠DAE,
.△ABC∽△ADE.
*+*……+…7
21.解：(1)证明：，BC=CD,
.∠DBC=∠D,
t…1
,'BD平分∠ABC
∴.∠DBC=∠DBA,
…2
.∠D=∠DBA,
3
又，'∠AEB=∠CED,
05…4
∴.△AEB∽△CED:
(2),△AEB∽△CED,
品瓷
00++040+*t0…6
又，BC=CD=12,EC=6,AE=4,
:B4
126
.AB=8
答案第2页，共4页
22.解：(1)400,12000：
…2’(每空1分)
(2)(600-10):
鱼不加括号不给分
……4
(3)设每个水杯售价上涨x元(>O),根据题意，得
(600-10)(40-30+)=10000
+*40*…6
整理得，2-50+400=0
1=10,2=40
…8
要尽可能使顾客得到优惠
=10,
10+40=50,
…9
答：每个水杯的售价为50元.
*…10
23.解：【问题原型】，四边形ABCD是矩形
.AD∥BC,
,EF∥AD,
,∴，AD∥EF∥AD
一=一，
4404…3
,E为AB中点
.—=—=1
…5
∴.PM=QM
【结论应用】(1)8(2)18
…10’(每空2分)
24.解：(1)线段的长为3
……2分
(2)如图1，由题意得：·==4，==3，=4，=3，
=+‘-=+3-4=7-4,
=90°，
图
一=，即号=子
3
***…4分
解得：=器
的值是
28
…6分
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