苏科版七年级数学上册 第5章《走进图形世界》综合练习（含答案）

第5章《走进图形世界》综合练习
一．选择题
1． 如图所示的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2． 下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（　　）
A． B． C． D．
3． 小南生日当天，朋友为她预定的生日蛋糕如图所示，它的左视图应该是（　　）
A． B． C． D．
4． 将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（　　）
A．圆形 B．三角形 C．梯形 D．长方形
5． 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宜传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（　　）
A．共 B．同 C．疫 D．情
6． 一个圆柱体切拼成一个近似长方体后（　　）
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变
7． 如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
8． 如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
9． 观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A． B． C． D．
11．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（　　）
A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a
12．如图所示的三视图表示的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
13．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
15．下列几何体中，左视图和其他三个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题
16．制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮　 　平方米．
17．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是　 　（结果保留π）．
18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是　 　．
19．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　 　cm2．
20．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．
21．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有　 　种填补的方式．
22．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高　 　cm．
23．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为　 　分米．
24．如图，由十个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是　 　．
三．解答题
25．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14）
（1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？
（2）若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？
（3）在（2）的条件下，求此圆的面积．
26．如图，长方形的画积和圆的面积相等，已知点O为圆心，圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
27．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
28．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为40cm的正方形，求这个长方体的体积．
29．冰融化成水后，体积减少，现有一块冰，融化成水后体积为180cm3．
（1）这块冰的体积是多少？
（2）有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶颈向上正放时（如图①）水面高度是20cm，瓶颈向下倒放时（如图②）空余部分的高度是4cm，求饮料瓶的容积是多少毫升？
（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圆柱形空杯中，大空杯底面积36.28cm2．现把一个圆柱形小杯放入大杯内，小杯底面半径2cm，高6cm．通过计算判断杯内的水是否会流入小杯内，如果流入小杯，求小杯内水面高度；如果没流入小杯，求此时大杯内水面高度．（说明：大杯的高足够高；小杯放入大杯后，假设底面重合）
30．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）．
答案
一．选择题
C．C．D．D．D．B．C．C．B．C．A．A．B．B．D．
二．填空题
16．．
17．24π．
18．亮．
19．20．
20．4．
21．4
22．1.6或1
23．20．
24．48．
三．解答题
25．（1）拼成的近似长方形的周长比圆的周长多3×2＝6厘米；
（2）设圆的半径为r，
由题意得，2πr+2r＝33.12，
解得：r＝4，
答：圆的半径为4cm；
（3）此圆的面积＝3.14×42＝50.24（cm2）．
26．圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米），
长方形的长：50.24÷4＝12.56（厘米），
长方形的周长：（12.56+4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米），
则阴影部分的周长：
33.12﹣4×2+3.14×4×233.12﹣8+25.1225.12+6.28＝31.4（厘米）；
阴影部分的面积：
3.14×42×（1）
＝3.14×1650.2437.68（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积为37.68平方厘米．
27．如图所示：
．
28．根据题意可得，这个长方体的高为40cm，底面周长为40cm，
∵底面是正方形，
∴底面正方形的边长为10cm，
∴S底面＝10×10＝100 cm2，
∴V＝SH＝100×40＝4000cm3，
答：这个长方体的体积是 4000cm3．
29．（1）180÷（1）＝200（cm3），
答：这块冰的体积是200cm3；
（2）180÷20＝9（cm2），
9×4＝36（cm3），
180+36＝216（cm3）＝216（毫升），
答：饮料瓶的容积是216毫升；
（3）水会流入小杯内，此时小杯内水面高度为3cm，
理由如下：小杯底面积：2×2×π＝12.56（cm2），
则12.56×6＝24π（cm3），36.28×6＝217.68（cm3），
∴217.68﹣75.36＝142.32（cm3），
∵180＞142.32，
∴水会流入小杯内，
∴小杯内水面高度3（cm），
答：小杯内水面高度为3cm．
30．由图可知，圆柱的半径r＝12.56÷（2π）＝2（dm），高h＝4r＝8dm，
则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48（dm3）．
答：这个圆柱的体积是100.48dm3．