第4单元百分数易错题集训-数学六年级上册北师大版（含答案）

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第4单元百分数易错题集训-数学六年级上册北师大版
易错集训一：百分数脱式计算
1．计算下列各题，能简算的要简算。
（）÷12.5% 7.8×＋2.2×25% ×（÷）
2．脱式计算，能简算要简算。
8×75%＋3÷＋ （50%－＋）×24 1－÷－
3．计算，能简算的要简算。

4．计算下面各题。（能简算的要简算）
×＋× ×97 1÷（＋－60% ）
5．脱式计算，能简算的要简算。

6．用递等式计算，能简便的要简便算。
÷（÷） 24×（＋－） 35%×＋×65%
7．用你喜欢的方法计算。
4×8×1.25×25%
8．怎样简便怎样算。


易错集训二：解方程
9．解方程。
70%x＝280　　x－x＝6　　　x＋10%x＝3.3
10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。
50%＝200 3.2＋2.3＝ 5＋＝2
13．解方程．
x—15%x＝37.4　　　75%x＋20%x＝38　　　1＋25%x＝3.75
14．解方程。
35%x＋5＝19 （1＋80%）x＝72× 4x÷＝12
15．解方程。
x＋25%x＝250
16．解方程。

易错集训三：百分数看图列式
17．看图列式计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。

20．看图列算式。

21．看图列算式。
22．看图列式计算。
易错集训四：百分数解决问题
23．某校四年级有学生150人，占全校总人数的12%，三年级学生人数占总人数的16%，三年级学生有多少人？
24．一袋大米，第一周吃掉了总量的30%，第二周吃掉了30斤，还剩大米的55%没有吃，这袋大米总共多少斤？（用方程解）
25．有浓度为98%的盐水300kg，现要把它稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少千克？
26．据统计,每个家庭会因用电器处于待机状态浪费2%的电量,如果全年家庭的用电量为2400千瓦时,那么,这个家庭大约要浪费多少电
27．学校大扫除期间，六（1）班和六（2）班共同打扫学校跑道的杂物，完成时，六（1）班打扫了240米，正好打扫了学校跑道的60%，学校整条跑道长多少米？
28．商场购进一批服装，第一天卖出这批服装的20%，第二天卖出这批服装的40%，还剩240件。商场一共购进多少件服装？
参考答案：
1．；2.5；
【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】（1）（）÷12.5%
＝×8－×8
＝
＝
（2）7.8×＋2.2×25%
＝（7.8＋2.2）×25%
＝10×25%
＝2.5
（3）×（÷）
＝×（×2）
＝×
＝
2．9；6；0
【分析】8×75%＋3÷＋根据百分数化分数的方法以及除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：8×＋3×＋，之后运用乘法分配律即可求解；
（50%－＋）×24运用乘法分配律即可简便运算；
1－÷－根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
【详解】8×75%＋3÷＋
＝8×＋3×＋
＝×（8＋3＋1）
＝×12
＝9
（50%－＋）×24
＝24×50%－24×＋24×
＝12－10＋4
＝2＋4
＝6
1－÷－
＝1－－
＝－
＝0
3．0.1；；75
【分析】25%×3.2×12.5%，把3.2化为0.4×8，原式化为：25%×0.4×8×12.5%，再根据乘法结合律，原式化为：（25%×0.4）×（8×12.5%），再进行计算；
62.5%×＋÷，把百分数化成分数，62.5%＝，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
259×37.5%－59×，把百分数化成小数，分数化成小数，原式化为：259×0.375－59×0.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（259－59），再进行计算。
【详解】25%×3.2×12.5%
＝25%×0.4×8×12.5%
＝（25%×0.4）×（8×12.5%）
＝0.1×1
＝0.1
62.5%×＋÷
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
259×37.5%－59×
＝259×0.375－59×0.375
＝0.375×（259－59）
＝0.375×200
＝75
4．；；
【分析】×＋×根据乘法分配律即可简便运算；
×97把改写成1－，即原式变为：（1－）×97，之后运用乘法分配律即可简便运算；
1÷（＋－60% ）把括号里的数运用带符号搬家，即原式变为：1÷（－60%＋）之后把括号里的数按照从左到右的运算顺序即可。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×97
＝（1－）×97
＝97－
＝
1÷（＋－60% ）
＝1÷（－60%＋）
＝1÷
＝
5．16；0.3；；
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）先把化成，然后运用乘法结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
【详解】（1）
＝×35－×35
＝30－14
＝16
（2）
＝2.5×0.4×30%
＝1×30%
＝0.3
（3）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
6．；13；
【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】÷（÷）
＝÷
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝8＋9－4
＝13
35%×＋×65%
＝×（35%＋65%）
＝×1
＝
7．；10；8
【分析】把25%化成分数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；
4×8×1.25×25%运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（4×25%）×（8×1.25）之后根据运算顺序计算即可；
把和80%都化成小数，即原式变为：3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1，之后运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1
＝0.8×（3.5＋7.5－1）
＝0.8×10
＝8
8．15；
；18
【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，从左往右算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
【详解】
9．x＝400；x＝72；x＝3
【分析】根据等式的性质2解方程即可。
【详解】解：70%x＝280　
70%x÷70%＝280÷70%
x＝400
解：x－x＝6
x＝6
x÷＝6÷
x＝72
x＋10%x＝3.3
1.1 x＝3.3
1.1 x÷1.1＝3.3÷1.1
x＝3
10．x＝；x＝；x＝15
【分析】，先计算＋的和，再除以40%，即可解答；
，原式化为：40÷x＝，再用40÷，即可解答；
，先计算1.25＋25%的和，再乘10，即可解答。
【详解】
解：40%x＝＋
40%x＝＋
40%x＝
x＝÷40%
x＝
解：40÷x＝
x＝40÷
x＝40×
x＝
解：＝1.25＋25%
＝1.5
x＝1.5×10
x＝15
11．70；20；8
【分析】x－30%x＝49，先计算出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
20%x＋40%x＝12，先计算出20%＋40%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋40%的和即可；
x÷20%＝40，根据等式的性质2，方程两边同时乘20%即可。
【详解】x－30%x＝49
解：70%x＝49
70%x÷70%＝49÷70%
x＝70
20%x＋40%x＝12
解：60%x＝12
60%x÷60%＝12÷60%
x＝20
x÷20%＝40
解：x÷20%×20%＝40×20%
x＝8
12．x＝400；x＝；x＝0.3
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】50%＝200
解：50%x÷50%＝200÷50%
x＝400
3.2＋2.3＝
解：5.5x＝
x＝
5＋＝2
解：5x＝2－
5x＝1
x＝0.3
13．x=44　 x=40　 x=11
【解析】略
14．x＝40；x＝4；x＝
【分析】35%x＋5＝19，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可；
（1＋80%）x＝72×，化简方程两边的算式，即求出1＋80%的和，72×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋80%的和即可；
4x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以4即可。
【详解】35%x＋5＝19
解：35%x＝19－5
35%x＝14
x＝14÷35%
x＝40
（1＋80%）x＝72×
解：1.8x＝8
x＝8÷1.8
x＝
4x÷＝12
解：4x＝12×
4x＝3
x＝3÷4
x＝
15．；；x＝200
【分析】（1）先计算＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后再同时减2.5，最后再同时除以即可得到方程的解；
（3）先计算出方程左边x＋25%x ＝125%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以125%即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x＋25%x＝250
解：125%x＝250
125%x÷125%＝250÷125%
x＝250÷1.25
x＝200
16．；8；300
【分析】4.5x＋x＝，先计算出4.5＋1的和，再用除以4.5＋1的和，即可解答；
50%x－35%x＝1.2，先计算出50%－35%的差，再用1.2除以50%－35%的差，即可解答；
x－＝240，先计算出1－的差，再用240除以1－的差，即可解答。
【详解】4.5x＋x＝
解：5.5x＝
x＝÷5.5
x＝×
x＝
50%x－35%x＝1.2
解：15%x＝1.2
x＝1.2÷15%
＝8
x－＝240
解：x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝300
17．63÷20%＝315（千米）
【分析】通过观察发现，全程的20%是63千米，把全程的长度看作单位“1”，根据除法的意义，用对应数除以对应的百分率，即可解答。
【详解】63÷20%
＝63÷0.2
＝315（千米）
18．48÷（1－20%）＝60（人）
【分析】通过观察发现，合唱队有48人，比篮球队少20%，把篮球队的人数看作单位“1”，合唱队则为（1－20%），根据除法的意义，用对应数除以对应的百分率，即可解答。
【详解】48÷（1－20%）
＝48÷0.8
＝60（人）
19．1500元
【分析】把总钱数看作单位“1”，已知单位“1”的60%是900元，根据百分数除法的意义，用900÷60%即可求出单位“1”。
【详解】900÷60%＝1500（元）
总钱数是1500元。
20．210吨
【分析】把总吨数看作单位“1”，126吨占总吨数的60%，根据百分数除法的意义，用126÷60%即可求出总吨数。
【详解】126÷60%＝210（吨）
一共有210吨。
21．500千克
【分析】本题根据图片内容，吃了75%，则还剩25%，所对应的部分量为125千克，求单位“1”用除法即可。
【详解】125÷（1－75%）
＝125÷25%
＝500（千克）
22．40t
【分析】把总货物看作单位“1”，运走30%，还剩（1－30%），对应的是28t，用28除以（1－30%），即可求出一共多少吨。
【详解】28÷（1－30%）
＝28÷70%
＝40（t）
23．200人
【分析】将全校人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用四年级学生人数除以12%即可求出全校的人数；求一个数的百分之几是多少用乘法，用全校人数乘16%即可求出三年级学生人数，据此解答即可。
【详解】150÷12%×16%
＝1250×16%
＝200（人）
答：三年级学生有200人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。
24．200斤
【分析】可以设这袋大米一共有x斤，由于第一周吃掉了总量的30%，则第一周吃了30%x斤，第二周吃掉了30斤后，还剩下大米的55%没有吃，即还剩下的斤数：55%x，用大米的总量－第一周吃掉的斤数－第二周吃掉的斤数＝剩下大米的斤数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：这袋大米一共有x斤。
x－30%x－30＝55%x
70%x－55%x＝30
15%x＝30
x＝30÷15%
x＝200
答：这袋大米总共200斤。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
25．2640千克
【详解】300×98%÷10%－300＝2640(kg)
26．48千瓦时
【详解】2400×2%=48(千瓦时)
27．400米
【分析】把学校整条跑道长看作单位“1”，已知六（1）班打扫了学校跑道的60%，是240米，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用240米除以60%即可解答。
【详解】240÷60%＝400（米）
答：学校整条跑道长400米。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是确定单位“1”。
28．600件
【分析】把这批服装的件数看作单位“1”，用单位“1”分别减第一天和第一天卖出这批服装的百分率，即可得剩下的百分率，用除法计算，即可得商场一共购进多少件服装。
【详解】240÷（1－20%－40%）
＝240÷40%
＝240÷0.4
＝600（件）
答：商场一共购进600件服装。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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