奥数拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 奥数拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 07:25:15 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
奥数拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册人教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，下列的数量关系错误的是（ ）。
A．篮球单价排球单价 B．排球单价＋篮球单价篮球单价
C．篮球单价－篮球单价排球单价 D．排球单价篮球单价
2．（ ）。
A． B． C． D．
3．我们规定一种运算“ ”； 2=1×2×3， 3=2×3×4， 4=3×4×5 5=4×5×6，如果,那么A=（ ）．
A． B． C． D．
4．花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少
5．六年级学生人数比五年级少，那么五年级的学生人数比六年级（ ）。
A．少 B．多 C．少 D．多
6．如果a×＝b÷4＝c÷（a、b、c均大于0），那么下列排列正确的是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
二、填空题（共16分）
7．大豆中的蛋白质含量较高，据统计，每克大豆中约含克蛋白质．1千克大豆中约含蛋白质( )克；千克大豆中约含蛋白质( )克．
8．成成将20g糖放入120g水中，他喝了这杯糖水的，他喝了( )g糖水。
9．小强和张琳都买了练习本，张琳买了50本，如果张琳取出自己的给小强，那么两人的练习本就同样多。两人一共买了练习本( )本。
10．小迷糊把一个数除以错看成一个数乘，这样得到的答案是，那原题正确答案应该是( )。
11．小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小明有40张邮票，那么小芳有( )张邮票。
12．小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了( )分钟。
三、判断题（共5分）
13．一根电线长4米，截去后，再接上米，电线和原来一样长。( )
14．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。( )
15．如果（m、n均大于0），那么。( )
16．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
17．4米比5米少米。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写出得数。（共5分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．科学合理地计算下面各题。（共12分）
① ②
③ ④
20．解方程（共9分）
21．看图列式计算。（共5分）
五、解答题（共30分）
22．一次数学考试成绩统计结果显示，六（1）班同学中成绩良好的有20人，优秀的人数比良好的人数少，六（1）班数学成绩优秀的同学有几人？
（1）我会分析：（画线段图表示题目意思）
（2）我会解答：（列式解答）
（3）我会检验：（用自己喜欢的方法检验答案的合理性）
23．传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有五边形皮子多少块？
24．今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式：
方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零）
方案二：购买时，按原价的出售。
方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减）
王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？
25．甲、乙、丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。已知甲、乙先合做8天完成工程的，接着乙、丙合做2天完成余下的，最后三人合做5天完成全部工程。今按劳取酬，问甲、乙、丙三人每人可得报酬多少元？
26．2015年7月31日，2022年冬奥会主办地结果揭晓，北京获得主办权。阿拉木图获得40张选票，阿拉木图获得的票数比北京少，北京获得多少张选票？
（1）写出数量关系式。
（2）用喜欢的方法解答，并检验。
参考答案：
1．D
【分析】把篮球的单价看作单位“1”，则排球的单价是篮球的（1－），据此可以推算这道题的等量关系是：篮球单价×（1－）＝排球单价；根据“排球比篮球的单价少”，可以推算出这道题的等量关系是：排球单价＋篮球单价×＝篮球单价，篮球单价－篮球单价×＝排球单价，据此解答。
【详解】一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，数量关系错误的是排球单价×（1－）＝篮球单价。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出正确的等量关系。
2．B
【分析】发现分子和分母可以约分，先约分再计算即可。
【详解】。
故选B。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
3．B
【详解】因为 2=1×2×3， 3=2×3×4， 4=3×4×5， 5=4×5×6，所以 6=5×6×7， 7=6×7×8，代入-=×A中，可得-=×A
-=×A
-=×A
A=（-）×8
A=
答案为B．
4．C
【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
【详解】由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】根据“六年级学生人数比五年级少”，把五年级学生人数看作9份，则六年级学生人数是9－2＝7（份）；再用五年级比六年级多的份数，除以六年级的份数，即可解题。
【详解】五年级：9份
六年级：9－2＝7（份）
（9－7）÷7
＝2÷7
＝
所以，五年级的学生人数比六年级多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，解答关键是把五年级学生人数看作9份，把六年级学生人数看作7份。
6．B
【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷4＝c÷＝1，可以求出a、b、c三个具体的数，进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷4＝c÷＝1
a＝1÷＝
b＝1×4＝4
c＝1×＝0.5
所以4＞＞0.5，即b＞a＞c。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
7． 380 304
【解析】略
8．40
【分析】成成将20g糖放入120g水中，则糖水的重量是20＋120g，喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义，她喝掉了（20＋120）×g糖水。
【详解】（20＋120）×
＝140×
＝40（克）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
9．80
【分析】根据题意，张琳取出自己的给小强，把张琳练习本的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出张琳取出的本数；
又已知此时两人的练习本同样多，用原来张琳练习本的本数减去取出的本数，就是与小强现在练习本同样多的本数，再乘2，即可求出两人一共买的本数。
【详解】50×＝10（本）
（50－10）×2
＝40×2
＝80（本）
两人一共买了练习本80本。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，抓住两人练习本的总数不变，求出两人练习本同样多时的本数是解题的关键。
10．
【分析】根据题意可知，一个数×＝，根据因数＝积÷另一个因数，用÷即可求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的答案。
【详解】÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
原题正确答案应该是。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11． 小芳 200
【分析】由题意可知，小明的邮票张数是小芳邮票张数的，把小芳的邮票张数看作单位“1”，小芳的邮票张数＝小明的邮票张数÷，据此解答。
【详解】（1）小芳的邮票张数是单位“1”的量；
（2）40÷＝200（张）
所以，小明有40张邮票时，小芳有200张邮票。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比较量计算标准量用除法计算。
12．/
【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
相遇时他们都走了分钟。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
13．×
【分析】根据题意，截去的长度＝总长×截去的分率，求出截去的长度然后与接上的长度比较，据此解答。
【详解】根据分析，4×＝（米），米＞米，电线和原来不一样长，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，关键能够正确计算再比较。
14．×
【分析】小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
则小明一共喝了杯纯果汁。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．×
【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。
【详解】假设＝1
m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝
因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），用1×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几；再进行判断。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比”“是”“占”后边。
17．√
【分析】根据题意，把5米看成单位“1”，所以4米为（1－），所以用4米除以（1－）。据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝5（米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
18．；；；；
；2；；；
【详解】略
19．；
；
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
20．X= X=24 X=4
【详解】略
21．1500米
【分析】观察图形可知：全长的米数是单位“1”，求全长的米数。求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。题目中的数量是400米，400米所对应的分率是。所以400÷可求出全长的米数。
【详解】400÷
＝400÷
＝400÷
＝400÷
＝400×
＝1500（米）
22．（1）画图见详解；
（2）16人；
（3）用良好的人数减去优秀的人数，再除以良好的人数，看优秀的人数是不是比良好的人数少（方法不唯一）。
【分析】（1）由题意可知，良好的人数占是单位“1”，优秀的人数占良好人数的1－＝，由此画图即可；
（2）求比一个数少几分之几的数是多少，用“这个数×（1－几分之几）”；
（3）用良好的人数减去优秀的人数，再除以良好的人数，看优秀的人数是不是比良好的人数少即可。
【详解】（1）
（2）20×（1－）
＝20×
＝16（人）
答：六（1）班数学成绩优秀的同学有16人。
（3）（20－16）÷20
＝4÷20
＝
优秀的人数确实比良好的人数少，解答正确；
【点睛】本题综合性较强，明确优秀的人数占良好人数的几分之几是解答本题的关键。
23．12块
【分析】根据题意，利用乘法先计算出六边形皮子数的有多少块，再利用减法求出五边形皮子数。
【详解】20×－4
＝16－4
＝12（块）
答：这种足球有五边形皮子12块。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
24．方案二
【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。方案一：可以使用2张代金券，原价－代金券价值×2＋代金券单价×2＝实际费用；方案二：将原价看作单位“1”，原价×售价对应分率＝实际费用；方案三：求出原价里面包含几个100元，就减去几个20元是实际费用。
【详解】方案一：
（元）
方案二：（元）
方案三：340÷100＝3（个）……40（元）
（元）
答：方案二最划算。
【点睛】关键是理解优惠方式，理解分数乘法的意义。
25．甲得390元；乙得675元；丙得735元
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出甲乙工作效率之和，乙丙工作效率之和，甲乙丙工作效率之和，进而求出甲、乙、丙的工作效率；再求出甲、乙、丙三人完成的工作量，再用报酬的总钱数分别除以甲、乙、丙工作量的分率即可。
【详解】甲、乙的工作效率和为， 乙、丙的工作效率和为，
甲、乙、丙的工作效率和为，
于是甲的工作效率为， 乙的工作效率为，
丙的工作效率为，从而，
甲应得报酬 （元），
乙应得报酬 （元），
丙应得报酬 （元），或1800－390－675＝735（元）
答：甲、乙、丙三人每人可得报酬390元、675元、735元。
【点睛】此题考查工程问题，解答的关键是要掌握工作效率、工作时间和工作量之间的数量关系。
26．（1）（北京的票数－阿拉木图获得的票数）÷北京获得的票数＝；
（2）44张
【分析】（1）由题可知，北京的票数减去阿拉木图获得的票数的差除以北京获得的票数就是，据此解答。
（2）阿拉木图获得40张选票相当于北京获得票数的（1－）。用40除以（1－），就得北京的票数，然后检验即可。
【详解】（1）（北京的票数－阿拉木图获得的票数）÷北京获得的票数＝
（2）40÷（1－）
＝40
＝40×
＝44（票）
检验（44－40）÷44
＝4÷44
＝
答：北京获得44张选票。
【点睛】理解有关比多少的分数的意义是解决本题的关键。
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绝密★启用前
奥数拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册人教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，下列的数量关系错误的是（ ）。
A．篮球单价排球单价 B．排球单价＋篮球单价篮球单价
C．篮球单价－篮球单价排球单价 D．排球单价篮球单价
2．（ ）。
A． B． C． D．
3．我们规定一种运算“ ”； 2=1×2×3， 3=2×3×4， 4=3×4×5 5=4×5×6，如果,那么A=（ ）．
A． B． C． D．
4．花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少
5．六年级学生人数比五年级少，那么五年级的学生人数比六年级（ ）。
A．少 B．多 C．少 D．多
6．如果a×＝b÷4＝c÷（a、b、c均大于0），那么下列排列正确的是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
二、填空题（共16分）
7．大豆中的蛋白质含量较高，据统计，每克大豆中约含克蛋白质．1千克大豆中约含蛋白质( )克；千克大豆中约含蛋白质( )克．
8．成成将20g糖放入120g水中，他喝了这杯糖水的，他喝了( )g糖水。
9．小强和张琳都买了练习本，张琳买了50本，如果张琳取出自己的给小强，那么两人的练习本就同样多。两人一共买了练习本( )本。
10．小迷糊把一个数除以错看成一个数乘，这样得到的答案是，那原题正确答案应该是( )。
11．小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小明有40张邮票，那么小芳有( )张邮票。
12．小英和爷爷去操场上散步。爷爷走一圈需要10分钟，小英走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了( )分钟。
三、判断题（共5分）
13．一根电线长4米，截去后，再接上米，电线和原来一样长。( )
14．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了1杯纯果汁。( )
15．如果（m、n均大于0），那么。( )
16．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
17．4米比5米少米。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写出得数。（共5分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．科学合理地计算下面各题。（共12分）
① ②
③ ④
20．解方程（共9分）
21．看图列式计算。（共5分）
五、解答题（共30分）
22．一次数学考试成绩统计结果显示，六（1）班同学中成绩良好的有20人，优秀的人数比良好的人数少，六（1）班数学成绩优秀的同学有几人？
（1）我会分析：（画线段图表示题目意思）
（2）我会解答：（列式解答）
（3）我会检验：（用自己喜欢的方法检验答案的合理性）
23．传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有五边形皮子多少块？
24．今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式：
方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零）
方案二：购买时，按原价的出售。
方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减）
王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？
25．甲、乙、丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。已知甲、乙先合做8天完成工程的，接着乙、丙合做2天完成余下的，最后三人合做5天完成全部工程。今按劳取酬，问甲、乙、丙三人每人可得报酬多少元？
26．2015年7月31日，2022年冬奥会主办地结果揭晓，北京获得主办权。阿拉木图获得40张选票，阿拉木图获得的票数比北京少，北京获得多少张选票？
（1）写出数量关系式。
（2）用喜欢的方法解答，并检验。
参考答案：
1．D
【分析】把篮球的单价看作单位“1”，则排球的单价是篮球的（1－），据此可以推算这道题的等量关系是：篮球单价×（1－）＝排球单价；根据“排球比篮球的单价少”，可以推算出这道题的等量关系是：排球单价＋篮球单价×＝篮球单价，篮球单价－篮球单价×＝排球单价，据此解答。
【详解】一个排球28元，比篮球的单价少。根据信息，数量关系错误的是排球单价×（1－）＝篮球单价。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出正确的等量关系。
2．B
【分析】发现分子和分母可以约分，先约分再计算即可。
【详解】。
故选B。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
3．B
【详解】因为 2=1×2×3， 3=2×3×4， 4=3×4×5， 5=4×5×6，所以 6=5×6×7， 7=6×7×8，代入-=×A中，可得-=×A
-=×A
-=×A
A=（-）×8
A=
答案为B．
4．C
【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
【详解】由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】根据“六年级学生人数比五年级少”，把五年级学生人数看作9份，则六年级学生人数是9－2＝7（份）；再用五年级比六年级多的份数，除以六年级的份数，即可解题。
【详解】五年级：9份
六年级：9－2＝7（份）
（9－7）÷7
＝2÷7
＝
所以，五年级的学生人数比六年级多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，解答关键是把五年级学生人数看作9份，把六年级学生人数看作7份。
6．B
【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷4＝c÷＝1，可以求出a、b、c三个具体的数，进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷4＝c÷＝1
a＝1÷＝
b＝1×4＝4
c＝1×＝0.5
所以4＞＞0.5，即b＞a＞c。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
7． 380 304
【解析】略
8．40
【分析】成成将20g糖放入120g水中，则糖水的重量是20＋120g，喝了这杯糖水的，根据分数乘法的意义，她喝掉了（20＋120）×g糖水。
【详解】（20＋120）×
＝140×
＝40（克）
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
9．80
【分析】根据题意，张琳取出自己的给小强，把张琳练习本的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出张琳取出的本数；
又已知此时两人的练习本同样多，用原来张琳练习本的本数减去取出的本数，就是与小强现在练习本同样多的本数，再乘2，即可求出两人一共买的本数。
【详解】50×＝10（本）
（50－10）×2
＝40×2
＝80（本）
两人一共买了练习本80本。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，抓住两人练习本的总数不变，求出两人练习本同样多时的本数是解题的关键。
10．
【分析】根据题意可知，一个数×＝，根据因数＝积÷另一个因数，用÷即可求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的答案。
【详解】÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
原题正确答案应该是。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11． 小芳 200
【分析】由题意可知，小明的邮票张数是小芳邮票张数的，把小芳的邮票张数看作单位“1”，小芳的邮票张数＝小明的邮票张数÷，据此解答。
【详解】（1）小芳的邮票张数是单位“1”的量；
（2）40÷＝200（张）
所以，小明有40张邮票时，小芳有200张邮票。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比较量计算标准量用除法计算。
12．/
【分析】将操场一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
相遇时他们都走了分钟。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
13．×
【分析】根据题意，截去的长度＝总长×截去的分率，求出截去的长度然后与接上的长度比较，据此解答。
【详解】根据分析，4×＝（米），米＞米，电线和原来不一样长，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数乘法的计算，关键能够正确计算再比较。
14．×
【分析】小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
则小明一共喝了杯纯果汁。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．×
【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。
【详解】假设＝1
m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝
因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），用1×（1＋），求出甲数；再用甲数与乙数的差，再除以甲数，即可求出乙数比甲数少几分之几；再进行判断。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比”“是”“占”后边。
17．√
【分析】根据题意，把5米看成单位“1”，所以4米为（1－），所以用4米除以（1－）。据此解答。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×
＝5（米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
18．；；；；
；2；；；
【详解】略
19．；
；
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
20．X= X=24 X=4
【详解】略
21．1500米
【分析】观察图形可知：全长的米数是单位“1”，求全长的米数。求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。题目中的数量是400米，400米所对应的分率是。所以400÷可求出全长的米数。
【详解】400÷
＝400÷
＝400÷
＝400÷
＝400×
＝1500（米）
22．（1）画图见详解；
（2）16人；
（3）用良好的人数减去优秀的人数，再除以良好的人数，看优秀的人数是不是比良好的人数少（方法不唯一）。
【分析】（1）由题意可知，良好的人数占是单位“1”，优秀的人数占良好人数的1－＝，由此画图即可；
（2）求比一个数少几分之几的数是多少，用“这个数×（1－几分之几）”；
（3）用良好的人数减去优秀的人数，再除以良好的人数，看优秀的人数是不是比良好的人数少即可。
【详解】（1）
（2）20×（1－）
＝20×
＝16（人）
答：六（1）班数学成绩优秀的同学有16人。
（3）（20－16）÷20
＝4÷20
＝
优秀的人数确实比良好的人数少，解答正确；
【点睛】本题综合性较强，明确优秀的人数占良好人数的几分之几是解答本题的关键。
23．12块
【分析】根据题意，利用乘法先计算出六边形皮子数的有多少块，再利用减法求出五边形皮子数。
【详解】20×－4
＝16－4
＝12（块）
答：这种足球有五边形皮子12块。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。
24．方案二
【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。方案一：可以使用2张代金券，原价－代金券价值×2＋代金券单价×2＝实际费用；方案二：将原价看作单位“1”，原价×售价对应分率＝实际费用；方案三：求出原价里面包含几个100元，就减去几个20元是实际费用。
【详解】方案一：
（元）
方案二：（元）
方案三：340÷100＝3（个）……40（元）
（元）
答：方案二最划算。
【点睛】关键是理解优惠方式，理解分数乘法的意义。
25．甲得390元；乙得675元；丙得735元
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出甲乙工作效率之和，乙丙工作效率之和，甲乙丙工作效率之和，进而求出甲、乙、丙的工作效率；再求出甲、乙、丙三人完成的工作量，再用报酬的总钱数分别除以甲、乙、丙工作量的分率即可。
【详解】甲、乙的工作效率和为， 乙、丙的工作效率和为，
甲、乙、丙的工作效率和为，
于是甲的工作效率为， 乙的工作效率为，
丙的工作效率为，从而，
甲应得报酬 （元），
乙应得报酬 （元），
丙应得报酬 （元），或1800－390－675＝735（元）
答：甲、乙、丙三人每人可得报酬390元、675元、735元。
【点睛】此题考查工程问题，解答的关键是要掌握工作效率、工作时间和工作量之间的数量关系。
26．（1）（北京的票数－阿拉木图获得的票数）÷北京获得的票数＝；
（2）44张
【分析】（1）由题可知，北京的票数减去阿拉木图获得的票数的差除以北京获得的票数就是，据此解答。
（2）阿拉木图获得40张选票相当于北京获得票数的（1－）。用40除以（1－），就得北京的票数，然后检验即可。
【详解】（1）（北京的票数－阿拉木图获得的票数）÷北京获得的票数＝
（2）40÷（1－）
＝40
＝40×
＝44（票）
检验（44－40）÷44
＝4÷44
＝
答：北京获得44张选票。
【点睛】理解有关比多少的分数的意义是解决本题的关键。
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