奥数拓展：小数乘除法综合-数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 奥数拓展：小数乘除法综合-数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 07:26:47 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
奥数拓展：小数乘除法综合-数学五年级上册人教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．74.1除以3.8乘2.6的积，商是（ ）
A．5.7 B．9.88 C．7.5 D．19.5
2．某市出租车收费标准：3千米以内6元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），李军乘出租车去外婆家，共花24元，李军家距离外婆家（ ）千米。
A．4 B．12 C．15 D．16
3．（、不为0），、相比（ ）。
A． B． C． D．无法比较
4．下列算式中，与4.5÷0.03结果相等的是（ ）。
A．45÷3 B．4.5÷0.3 C．0.45÷0.3 D．450÷3
5．下列各个算式中，得数最大的是（ ）。
A．73.2÷2.1 B．73.2×0.99 C．73.2－0.46 D．73.2÷0.03
6．1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是（ ）。
A．7 B．2 C．0 D．无法确定
二、填空题（共11分）
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.89÷1.01( )0.89÷0.98 0.35×1.2( )0.012×35
8．李叔叔每天坚持晨跑锻炼身体，他9.5分钟跑完19千米，平均每分钟跑( )千米，平均跑1千米用( )分钟。
9．明明在计算一个数乘2.5时，误把乘号看成了除号，得到的结果是3.4，正确的结果应该是( )。
10．一个玩具厂原来做120个布娃娃需要的材料费是540元。现在改进了制作方法，每个只需3.6元的材料费。原来做120个布娃娃的材料费，现在可以做( )个。
11．两个数相除商是5.4，如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，商是( )；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，则商是( )。
12．张老师买6本笔记本花了27元，小东用右面的竖式计算每本笔记本的价格，竖式中圈出的30表示30个( )，平均分成6份，每份是5个( )，所以5要写在( )位上。
三、判断题（共10分）
13．3.7÷1.2=37÷12=3…1 ( )
14．如果a÷0.9＝b×0.9，那么a＞b．( )
15．如果A÷B（A、B是小于1且不为0的数），那么商比被除数大。( )
16．方方买了2.3千克葡萄，共用了9.2元钱．平均每千克葡萄多少钱？可列式为2.3×9.2=21.16（元）．( )
17．和的商相等。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（共4分）
0.1－0.01＝ 1.5×0.4＝ 32×0.22＝ 0.24÷0.3＋0.7＝
0.42÷0.7＝ 7.63×0＝ 9.72＋0.8＝ 3.6－0.6×5＝
19．列竖式计算。（带※的要验算）（共12分）
3.09×1.6＝ 72÷9.9＝（用循环小数表示商）
※25.84÷1.7＝ 0.78×2.5≈（精确到十分位）
20．怎样简便怎样算。（共9分）
五、解答题（共36分）
21．明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125，这道题正确的商应是多少？
22．一轿车从甲地出发开往乙地，1.2小时正好行驶了96千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶0.6小时。甲、乙两地相距多少千米？
23．甲、乙两个工程队同时开凿一条360米长的隧道，各从一端相向施工，15天打通。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，甲、乙两队每天分别开凿隧道多少米？
24．据调查，现在人们晚上用餐的时间大约是1.32小时，是没有“微信”“美团”“饿了么”等APP年代用餐时间的1.65倍。如果将用餐浪费的时间进行锻炼，以每分钟走80米计算，则用餐浪费的时间大约可以走多少千米？
25．学校兴趣小组买回一些体育用品，买8副羽毛球拍用了193.6元，买6副乒乓球拍用了103.8元，一副乒乓球拍比一副羽毛球拍便宜多少元？
26．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每户每年用水量 水价
第一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米
第二阶梯 超过110立方米但不超过160立方米的部分 4.30元/立方米
第三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
参考答案：
1．C
【详解】74.1÷（3.8×2.6）
=74.1÷9.88
=7.5
故答案为C.
2．C
【分析】先用24－6即可求出超过3千米的部分的总价，然后根据数量＝总价÷单价，用（24－6）÷1.5即可求出超过3千米的部分的千米数，再加上3千米即可求出李军家距离外婆家的千米数。
【详解】（24－6）÷1.5＋3
＝18÷1.5＋3
＝12＋3
＝15（千米）
李军家距离外婆家15千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
3．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。
根据积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。
【详解】因为0.6＜1，所以x＜x÷0.6；y×0.6＜y。因为x÷0.6＝ y×0.6，所以x＜y。
故答案为：B
【点睛】小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
4．D
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断即可。
【详解】A．4.5乘10变为45，0.03乘100变为3，不符合商不变的性质；
B．4.5不变，0.03乘10变为0.3，不符合商不变的性质；
C．4.5除以10变为0.45，0.03乘10变为0.3，不符合商不变的性质；
D．4.5乘100变为450，0.03乘100变为3，符合商不变的性质。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
5．D
【分析】根据计算结果进行比较即可。
【详解】A．73.2÷2.134.86
B．73.2×0.99＝72.468
C．73.2－0.46＝72.74
D．73.2÷0.03＝2440
34.86＜72.468＜72.74＜2440
故答案为：D
【点睛】掌握四则运算方法即可。
6．A
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商用循环小数表示，找到循环节，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】1÷37＝
60÷3＝20（组）
1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会解决简单的周期问题。
7． ＜ ＝
【分析】0.89除以大于1的数，商小于0.89，0.89除以小于1的数，商大于0.89；0.35×1.2和0.012×35，都先看成35×12，再从积的右边起数出三位，点上小数点，所以它们乘积相等，据此判断即可。
【详解】
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算规律。
8． 2 0.5
【分析】已知李叔叔跑步的距离和时间，求他平均每分钟跑多少千米，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求平均跑1千米用的时间，根据“时间＝路程÷速度”求解。
【详解】19÷9.5＝2（千米）
1÷2＝0.5（分钟）
平均每分钟跑2千米，平均跑1千米用0.5分钟。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间和路程的关系是解题的关键。
9．21.25
【分析】根据被除数＝商×除数，用3.4×2.5即可求出这个数，然后用这个数乘2.5即可求出正确的结果。
【详解】3.4×2.5×2.5＝21.25
正确的结果应该是21.25。
【点睛】本题考查了小数除乘法的计算和应用，掌握乘法、除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
10．150
【解析】略
11． 54 5.4
【分析】如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，那么商也扩大到原来的10倍；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，那么商不变。据此填空。
【详解】两个数相除商是5.4，如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，商是54；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，则商是5.4。
【点睛】本题考查了商的变化规律，掌握被除数和商的关系、商不变的性质是解题的关键。
12． 0.1/十分之一 0.1/十分之一 十分
【分析】根据小数的计数单位可知，一位小数的计数单位是十分之一或0.1；观察图中的竖式，竖式中圈出的30的“0”在十分位上，表示30个0.1；除数是6，表示把30个0.1平均分成6份，每份是5个0.1，所以5写在十分位上。
【详解】
竖式中圈出的30表示30个0.1，平均分成6份，每份是5个0.1，所以5要写在十分位上。
【点睛】本题考查小数的计数单位以及小数除法的计算法则，理解竖式除法每一步表示的含义。
13．×
【分析】根据在有余数的除法中“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”可知：3.7÷1.2=3…0.1；而37÷12=3…1，计算结果不同；进而判断即可．
【详解】因为：3.7÷1.2=3…0.1，
37÷12=3…1，
所以3.7÷1.2=37÷12=3…1说法错误．
故答案为×．
14．×
【详解】如果a＝b＝0，
则a÷0.9＝b×0.9＝0．
如果a、b≠0，
a÷0.9＞a，
b×0.9＜b，
即a＜b．
故答案为×．
15．√
【分析】商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
【详解】因A、B是小于1且不为0的数，所以A÷B＞A。
故答案为：√
【点睛】判断除法算式的被除数与商的大小关系时，关键是看除数与1的大小关系。
16．×
【详解】9.2÷2.3＝4（元）
答：平均每千克葡萄4元钱。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
17．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】相比较；
被除数扩大了10倍，除数扩大了100倍，商缩小到了原来的 。
故答案为：×。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握商不变的性质。
18．0.09；0.6；7.04；1.5；
0.6；0；10.52；0.6
【详解】略
19．4.944；；
15.2；2.0
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
循环小数的简便写法：写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。
（4）截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
【详解】3.09×1.6＝4.944 72÷9.9＝
25.84÷1.7＝15.2 0.78×2.5≈2.0
验算：
20．36.5；9.32；6.1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换2.33和0.5的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）先计算小数除法，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝36.5
＝
＝
＝9.32
＝
＝6.1
21．1.5
【分析】根据“把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125”，可求出除数为（6.3－3.6）÷1.125＝2.4，再用正确的被除数除以除数即得正确的商。
【详解】除数为：
（6.3－3.6）÷1.125
＝2.7÷1.125
＝2.4
正确的商：3.6÷2.4＝1.5
答：这道题正确的商应是1.5。
【点睛】此题中的除数是不变的，解答的关键在于求出除数，进而解决问题。
22．144千米
【分析】因为已知这辆轿车1.2小时行驶了96千米，则轿车速度可求；再结合剩下的路还要行驶0.6小时可知：行完全程需要（1.2＋0.6）小时，则可根据速度×总时间＝总路程来解答。
【详解】由分析得：
96÷1.2×（1.2＋0.6）
＝80×1.8
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。
【点睛】本题方法不唯一，但归根结底都是围绕速度、时间、路程三者的关系在列算式，故理解三者关系是解题关键。
23．14米；10米
【分析】把乙队的施工速度看作1倍量，则甲队的施工速度是1.4倍量，甲乙两队的施工速度和是2.4倍量，用隧道总长除以工作时间等于甲乙两队的施工速度和，甲乙两队的施工速度和÷2.4＝乙队的施工速度，进而可以求出甲队的施工速度。
【详解】360÷15＝24（米）
24÷（1＋1.4）
＝24÷2.4
＝10（米）
10×1.4＝14（米）
答：甲、乙两队每天分别开凿隧道14米、10米。
【点睛】要灵活利用数量关系：工作总量÷工作效率＝工作时间，来解决实际问题。
24．2.496千米
【分析】现在用餐时间是以前的1.65倍，可用现在用餐时间除以1.65，得出以前的用餐时间；再用现在的用餐时间减去以前的时间，得到多出的时间：再将这个量去乘进率60，化成以分作单位的数，最后乘每分钟速度80米，计算出结果。
【详解】1.32－1.32÷1.65
＝1.32－0.8
＝0.52（小时）
0.52×60×80
＝31.2×80
＝2496（米）
＝2.496（千米）
答：用餐浪费的时间大约可以走2.496千米。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
25．6.9元
【分析】根据单价＝总价÷数量，先用193.6元除以8，求出一副羽毛球拍的单价；再用103.8元除以6，求出一副乒乓球拍的单价；最后用羽毛球拍的单价减去乒乓球拍的单价即可。
【详解】193.6÷8－103.8÷6
＝24.2－17.3
＝6.9（元）
答：一副乒乓球拍比一副羽毛球拍便宜6.9元。
【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
26．（1）406元；（2）162立方米
【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，小于160立方米，张阿姨家的水费分两部分，一部分第一阶梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用110×3.30，求出110立方米需要缴纳的水费，也就是第二阶梯；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积×4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；
（2）先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再用李叔叔家2021年共缴纳的水费减去第一阶梯的水费；求出超出的水费，再和第二阶梯水费比较，如果大于第二阶梯水费，求出多出的水费，再用多出的水费除以第三阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再把第一阶梯和第二阶梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的体积；如果小于第二阶梯的水费，就用超出部分的钱数除以第二阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再加上第一阶梯用水的体积，即可解答。
【详解】（1）不超过110立方米的部分：110×3.3＝363（元）
超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（120－110）×4.3
＝10×4.3
＝43（元）
一共缴费：363＋43＝406（元）
答：她家这一年共需缴纳水费406元。
（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（160－110）×4.3
＝50×4.3
＝215（元）
用水160立方米需要缴纳：363＋215＝578（元）
592.6元＞578元，说明超过了160立方米
（592.6－578）÷7.3＋160
＝14.6÷7.3＋160
＝2＋160
＝162（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
绝密★启用前
奥数拓展：小数乘除法综合-数学五年级上册人教版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．74.1除以3.8乘2.6的积，商是（ ）
A．5.7 B．9.88 C．7.5 D．19.5
2．某市出租车收费标准：3千米以内6元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），李军乘出租车去外婆家，共花24元，李军家距离外婆家（ ）千米。
A．4 B．12 C．15 D．16
3．（、不为0），、相比（ ）。
A． B． C． D．无法比较
4．下列算式中，与4.5÷0.03结果相等的是（ ）。
A．45÷3 B．4.5÷0.3 C．0.45÷0.3 D．450÷3
5．下列各个算式中，得数最大的是（ ）。
A．73.2÷2.1 B．73.2×0.99 C．73.2－0.46 D．73.2÷0.03
6．1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是（ ）。
A．7 B．2 C．0 D．无法确定
二、填空题（共11分）
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.89÷1.01( )0.89÷0.98 0.35×1.2( )0.012×35
8．李叔叔每天坚持晨跑锻炼身体，他9.5分钟跑完19千米，平均每分钟跑( )千米，平均跑1千米用( )分钟。
9．明明在计算一个数乘2.5时，误把乘号看成了除号，得到的结果是3.4，正确的结果应该是( )。
10．一个玩具厂原来做120个布娃娃需要的材料费是540元。现在改进了制作方法，每个只需3.6元的材料费。原来做120个布娃娃的材料费，现在可以做( )个。
11．两个数相除商是5.4，如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，商是( )；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，则商是( )。
12．张老师买6本笔记本花了27元，小东用右面的竖式计算每本笔记本的价格，竖式中圈出的30表示30个( )，平均分成6份，每份是5个( )，所以5要写在( )位上。
三、判断题（共10分）
13．3.7÷1.2=37÷12=3…1 ( )
14．如果a÷0.9＝b×0.9，那么a＞b．( )
15．如果A÷B（A、B是小于1且不为0的数），那么商比被除数大。( )
16．方方买了2.3千克葡萄，共用了9.2元钱．平均每千克葡萄多少钱？可列式为2.3×9.2=21.16（元）．( )
17．和的商相等。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（共4分）
0.1－0.01＝ 1.5×0.4＝ 32×0.22＝ 0.24÷0.3＋0.7＝
0.42÷0.7＝ 7.63×0＝ 9.72＋0.8＝ 3.6－0.6×5＝
19．列竖式计算。（带※的要验算）（共12分）
3.09×1.6＝ 72÷9.9＝（用循环小数表示商）
※25.84÷1.7＝ 0.78×2.5≈（精确到十分位）
20．怎样简便怎样算。（共9分）
五、解答题（共36分）
21．明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125，这道题正确的商应是多少？
22．一轿车从甲地出发开往乙地，1.2小时正好行驶了96千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶0.6小时。甲、乙两地相距多少千米？
23．甲、乙两个工程队同时开凿一条360米长的隧道，各从一端相向施工，15天打通。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，甲、乙两队每天分别开凿隧道多少米？
24．据调查，现在人们晚上用餐的时间大约是1.32小时，是没有“微信”“美团”“饿了么”等APP年代用餐时间的1.65倍。如果将用餐浪费的时间进行锻炼，以每分钟走80米计算，则用餐浪费的时间大约可以走多少千米？
25．学校兴趣小组买回一些体育用品，买8副羽毛球拍用了193.6元，买6副乒乓球拍用了103.8元，一副乒乓球拍比一副羽毛球拍便宜多少元？
26．水是人类生存的重要资源，为提倡节约用水，信阳市水费实行阶梯收费。具体收费标准为：
类别 每户每年用水量 水价
第一阶梯 不超过110立方米 3.30元/立方米
第二阶梯 超过110立方米但不超过160立方米的部分 4.30元/立方米
第三阶梯 超过160立方米的部分 7.30元/立方米
（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，按照收费标准，她家这一年共需缴纳水费多少元？
（2）李叔叔家2021年共缴纳水费592.6元，按照收费标准，他家这一年共用多少立方米的水？
参考答案：
1．C
【详解】74.1÷（3.8×2.6）
=74.1÷9.88
=7.5
故答案为C.
2．C
【分析】先用24－6即可求出超过3千米的部分的总价，然后根据数量＝总价÷单价，用（24－6）÷1.5即可求出超过3千米的部分的千米数，再加上3千米即可求出李军家距离外婆家的千米数。
【详解】（24－6）÷1.5＋3
＝18÷1.5＋3
＝12＋3
＝15（千米）
李军家距离外婆家15千米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
3．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。
根据积与乘数的大小关系、商与被除数的大小关系解答即可。
【详解】因为0.6＜1，所以x＜x÷0.6；y×0.6＜y。因为x÷0.6＝ y×0.6，所以x＜y。
故答案为：B
【点睛】小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小；商与被除数的大小比较，关键是比较除数和1的大小。
4．D
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断即可。
【详解】A．4.5乘10变为45，0.03乘100变为3，不符合商不变的性质；
B．4.5不变，0.03乘10变为0.3，不符合商不变的性质；
C．4.5除以10变为0.45，0.03乘10变为0.3，不符合商不变的性质；
D．4.5乘100变为450，0.03乘100变为3，符合商不变的性质。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
5．D
【分析】根据计算结果进行比较即可。
【详解】A．73.2÷2.134.86
B．73.2×0.99＝72.468
C．73.2－0.46＝72.74
D．73.2÷0.03＝2440
34.86＜72.468＜72.74＜2440
故答案为：D
【点睛】掌握四则运算方法即可。
6．A
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商用循环小数表示，找到循环节，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。
【详解】1÷37＝
60÷3＝20（组）
1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会解决简单的周期问题。
7． ＜ ＝
【分析】0.89除以大于1的数，商小于0.89，0.89除以小于1的数，商大于0.89；0.35×1.2和0.012×35，都先看成35×12，再从积的右边起数出三位，点上小数点，所以它们乘积相等，据此判断即可。
【详解】
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算规律。
8． 2 0.5
【分析】已知李叔叔跑步的距离和时间，求他平均每分钟跑多少千米，根据“速度＝路程÷时间”求解；
求平均跑1千米用的时间，根据“时间＝路程÷速度”求解。
【详解】19÷9.5＝2（千米）
1÷2＝0.5（分钟）
平均每分钟跑2千米，平均跑1千米用0.5分钟。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握速度、时间和路程的关系是解题的关键。
9．21.25
【分析】根据被除数＝商×除数，用3.4×2.5即可求出这个数，然后用这个数乘2.5即可求出正确的结果。
【详解】3.4×2.5×2.5＝21.25
正确的结果应该是21.25。
【点睛】本题考查了小数除乘法的计算和应用，掌握乘法、除法各部分之间的关系是解答本题的关键。
10．150
【解析】略
11． 54 5.4
【分析】如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，那么商也扩大到原来的10倍；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，那么商不变。据此填空。
【详解】两个数相除商是5.4，如果把被除数扩大到它的10倍，除数不变，商是54；如果被除数、除数同时扩大到原来的8倍，则商是5.4。
【点睛】本题考查了商的变化规律，掌握被除数和商的关系、商不变的性质是解题的关键。
12． 0.1/十分之一 0.1/十分之一 十分
【分析】根据小数的计数单位可知，一位小数的计数单位是十分之一或0.1；观察图中的竖式，竖式中圈出的30的“0”在十分位上，表示30个0.1；除数是6，表示把30个0.1平均分成6份，每份是5个0.1，所以5写在十分位上。
【详解】
竖式中圈出的30表示30个0.1，平均分成6份，每份是5个0.1，所以5要写在十分位上。
【点睛】本题考查小数的计数单位以及小数除法的计算法则，理解竖式除法每一步表示的含义。
13．×
【分析】根据在有余数的除法中“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”可知：3.7÷1.2=3…0.1；而37÷12=3…1，计算结果不同；进而判断即可．
【详解】因为：3.7÷1.2=3…0.1，
37÷12=3…1，
所以3.7÷1.2=37÷12=3…1说法错误．
故答案为×．
14．×
【详解】如果a＝b＝0，
则a÷0.9＝b×0.9＝0．
如果a、b≠0，
a÷0.9＞a，
b×0.9＜b，
即a＜b．
故答案为×．
15．√
【分析】商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
【详解】因A、B是小于1且不为0的数，所以A÷B＞A。
故答案为：√
【点睛】判断除法算式的被除数与商的大小关系时，关键是看除数与1的大小关系。
16．×
【详解】9.2÷2.3＝4（元）
答：平均每千克葡萄4元钱。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
17．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】相比较；
被除数扩大了10倍，除数扩大了100倍，商缩小到了原来的 。
故答案为：×。
【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握商不变的性质。
18．0.09；0.6；7.04；1.5；
0.6；0；10.52；0.6
【详解】略
19．4.944；；
15.2；2.0
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
循环小数的简便写法：写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。
（4）截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
【详解】3.09×1.6＝4.944 72÷9.9＝
25.84÷1.7＝15.2 0.78×2.5≈2.0
验算：
20．36.5；9.32；6.1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换2.33和0.5的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）先计算小数除法，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝36.5
＝
＝
＝9.32
＝
＝6.1
21．1.5
【分析】根据“把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125”，可求出除数为（6.3－3.6）÷1.125＝2.4，再用正确的被除数除以除数即得正确的商。
【详解】除数为：
（6.3－3.6）÷1.125
＝2.7÷1.125
＝2.4
正确的商：3.6÷2.4＝1.5
答：这道题正确的商应是1.5。
【点睛】此题中的除数是不变的，解答的关键在于求出除数，进而解决问题。
22．144千米
【分析】因为已知这辆轿车1.2小时行驶了96千米，则轿车速度可求；再结合剩下的路还要行驶0.6小时可知：行完全程需要（1.2＋0.6）小时，则可根据速度×总时间＝总路程来解答。
【详解】由分析得：
96÷1.2×（1.2＋0.6）
＝80×1.8
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。
【点睛】本题方法不唯一，但归根结底都是围绕速度、时间、路程三者的关系在列算式，故理解三者关系是解题关键。
23．14米；10米
【分析】把乙队的施工速度看作1倍量，则甲队的施工速度是1.4倍量，甲乙两队的施工速度和是2.4倍量，用隧道总长除以工作时间等于甲乙两队的施工速度和，甲乙两队的施工速度和÷2.4＝乙队的施工速度，进而可以求出甲队的施工速度。
【详解】360÷15＝24（米）
24÷（1＋1.4）
＝24÷2.4
＝10（米）
10×1.4＝14（米）
答：甲、乙两队每天分别开凿隧道14米、10米。
【点睛】要灵活利用数量关系：工作总量÷工作效率＝工作时间，来解决实际问题。
24．2.496千米
【分析】现在用餐时间是以前的1.65倍，可用现在用餐时间除以1.65，得出以前的用餐时间；再用现在的用餐时间减去以前的时间，得到多出的时间：再将这个量去乘进率60，化成以分作单位的数，最后乘每分钟速度80米，计算出结果。
【详解】1.32－1.32÷1.65
＝1.32－0.8
＝0.52（小时）
0.52×60×80
＝31.2×80
＝2496（米）
＝2.496（千米）
答：用餐浪费的时间大约可以走2.496千米。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
25．6.9元
【分析】根据单价＝总价÷数量，先用193.6元除以8，求出一副羽毛球拍的单价；再用103.8元除以6，求出一副乒乓球拍的单价；最后用羽毛球拍的单价减去乒乓球拍的单价即可。
【详解】193.6÷8－103.8÷6
＝24.2－17.3
＝6.9（元）
答：一副乒乓球拍比一副羽毛球拍便宜6.9元。
【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
26．（1）406元；（2）162立方米
【分析】（1）张阿姨家2021年全年用水量为120立方米，小于160立方米，张阿姨家的水费分两部分，一部分第一阶梯是110立方米，一部分是超出110立方米的部分，用110×3.30，求出110立方米需要缴纳的水费，也就是第二阶梯；再用120－110，求出超出110立方米用水的体积，用超出部分的体积×4.30，求出超出部分需要缴纳的水费，再把两阶梯的水费相加，即可解答；
（2）先求出第一阶梯110立方米需要缴纳的水费，再用李叔叔家2021年共缴纳的水费减去第一阶梯的水费；求出超出的水费，再和第二阶梯水费比较，如果大于第二阶梯水费，求出多出的水费，再用多出的水费除以第三阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再把第一阶梯和第二阶梯相加，即可求出李叔叔家一年用水的体积；如果小于第二阶梯的水费，就用超出部分的钱数除以第二阶梯的每立方米水费的价钱，求出用水的体积，再加上第一阶梯用水的体积，即可解答。
【详解】（1）不超过110立方米的部分：110×3.3＝363（元）
超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（120－110）×4.3
＝10×4.3
＝43（元）
一共缴费：363＋43＝406（元）
答：她家这一年共需缴纳水费406元。
（2）超过110立方米但不超过160立方米的部分：
（160－110）×4.3
＝50×4.3
＝215（元）
用水160立方米需要缴纳：363＋215＝578（元）
592.6元＞578元，说明超过了160立方米
（592.6－578）÷7.3＋160
＝14.6÷7.3＋160
＝2＋160
＝162（立方米）
答：他家这一年共用162立方米的水。
【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)