第3单元分数除法易错题集训 (含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法易错题集训 (含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 09:36:57 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册苏教版
易错集训一：化简比和求比值
1．根据要求化简比或求比值。
0.6∶0.16（化简比） ∶（化简比） 10kg∶500g（求比值）
2．把下面各比化成最简整数比。
∶3 2∶0.8 ∶ 0.3时∶45分
3．求比值。
80∶25＝ 1.2时∶36分＝ 24cm∶1m＝
4．化简比。
∶＝ 81∶27＝ 0.5∶0.35＝
5．先化简下面各比，再求比值。
16∶8 ∶6 0.3时∶15分
6．先化简，再求比值。
1.32∶0.33 ∶ 40∶0.05
易错集训二：分数除法脱式计算
7．计算下面各题。
8．脱式计算。
9．计算下列各题能简算的要简算。
10．混合运算。
×× ÷16÷
11．用递等式计算。
×× ÷÷ ÷×105
12．计算下面各题。
易错集训三：解方程
13．解方程．
x××＝ x－x＝ x÷＝
14．解方程。
X＝ 5X＝
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
x＝ 0.2x－＝ 4x×＝
易错集训四：分数除法解决问题
19．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，小时行了全程的。从甲地到乙地一共要用多少小时？
20．一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 运走，需运多少次？
21．小明读一本书，前三天读了这本书的，正好是300页，第四天又读了这本书的，第四天读了多少页？
22．3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
23．服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
易错集训五：按比分配问题
24．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
25．修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
26．王莉的书柜一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知下层放了100本，求上、中层各放了多少本书？
27．落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动，篮球与足球社团成了学校的“明星”社团。某小学足球社团和篮球社团共有学生360人，足球社团和篮球社团的人数比是5∶4，足球社团有多少人？
28．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？
29．六（1）班男女生人数比是12∶11，又转来4名女生后，全班共有50人，求原来六（1）班男生有几人？
30．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照混合而成的。
（1）要包装这种什锦糖每袋500克，需要三种糖各多少克？
（2）如果这三种糖各有180克，配置这种什锦糖，当巧克力糖全部用完时，奶糖还剩多少克？水果糖要添加多少克？
参考答案：
1．15∶4；7∶9；20
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变来化简比。求比值用比的前项除以后项求出其商即可，注意先统一单位。
【详解】0.6∶0.16
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
∶
＝（×）∶（×）
＝7∶9
10kg∶500g
＝10000g∶500g
＝10000÷500
＝20
2．8∶7；5∶2；5∶22；2∶5
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；进行化简即可。
【详解】∶3
＝（×）∶（3×）
＝8∶7
2∶0.8
＝（2×2.5）∶（0.8×2.5）
＝5∶2
∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶22
0.3时∶45分
＝18分∶45分
＝（18÷9）∶（45÷9）
＝2∶5
3．3.2；2；0.24
【分析】求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】80∶25
＝80÷25
＝3.2
1.2时∶36分
＝1.2时∶0.6时
＝1.2÷0.6
＝2
24cm∶1m
＝24cm∶100cm
＝24÷100
＝0.24
4．8∶9；3∶1；10∶7
【分析】根据比的性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
81∶27
＝（81÷27）∶（27÷27）
＝3∶1
0.5∶0.35
＝（0.5×20）∶（0.35×20）
＝10∶7
5．2∶1；2∶15；6∶5
2；；1.2
【分析】根据比的化简和求比值的方法解答即可。
【详解】化简：16∶8＝2∶1；∶6＝×5∶6×5＝2∶15；0.3时∶15分＝18分∶15分＝6∶5；
比值：16∶8＝16÷8＝2；∶6＝÷6＝；0.3时∶15分＝18分÷15分＝1.2
【点睛】本题主要考查了比的化简和比值的求法。比值是一个数，可以是整数、小数、分数。
6．4∶1、4；5∶12、；3∶2、；800∶1、800
【分析】根据比的基本性质化简；用前项÷后项求比值。
【详解】1.32∶0.33＝（1.32×100÷33）∶（0.33×100÷33）＝4∶1
1.32÷0.33＝4
∶＝（×40÷3）∶（×40÷3）＝5∶12
÷＝
＝（102÷34）∶（68÷34）＝3∶2
102÷68＝
40∶0.05＝（40×100÷5）∶（0.05×100÷5）＝800∶1
40÷0.05＝800
7．3；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）从左往右依次计算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
8．；；
【分析】根据除数是分数的计算方法，先将除数的分子和分母调换顺序求得倒数，再将除法转化为乘法计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；；40；
【分析】可以把33拆分成（34－1）后，利用乘法分配律进行简便运算。
，观察后发现把此题改写成A－（B＋C）的形式可以进行简便计算。
、 可以按混合运算的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝5×8
＝40
＝
＝
＝
＝
＝
10．；12；
【分析】××，按照从左到右的运算顺序计算即可；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后再根据乘法交换律即可求解；
÷16÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：××，之后按照从左到右的运算顺序计算即可。
【详解】××
＝×
＝
＝
＝
＝12
÷16÷
＝××
＝×
＝
11．；；54
【分析】分数乘、除法混合运算顺序：只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
【详解】××
＝×
＝
÷÷
＝÷
＝
÷×105
＝×105
＝54
12．6；
【分析】把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序计算，有括号先算括号里再算括号外。
【详解】
＝
＝7－
＝6
＝
＝
＝
13．x＝；x＝；x＝
【详解】x××＝
解：x＝÷÷
x＝
x－x＝
解： x＝
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝××
x＝
14．X＝；X＝；X＝
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
【详解】X＝
解：X＝÷
X＝
5X＝
解：X＝÷5
X＝
解：X＝－
X＝
15．；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝；x＝ ；x＝
【分析】根据等式的基本性质解方程。（1）等式的两边同时除以6；（2）等式的两边同时除以；（3）方程的两边同时减去。
【详解】
解：x＝÷6
x＝×
x＝
解：x＝8÷
x＝8×
x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
17．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝ ；x＝5；x＝
【分析】方程两边同时除以；方程两边同时加，再同时除以0.2；方程两边同时除以，再同时除以4。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝ ；
0.2x－＝
解：0.2x＝＋
x＝1÷0.2
x＝5；
4x×＝
解：4x＝÷
4x＝
x＝
19．小时
【分析】将行完全程的时间看成单位“1”，小时行了全程的，根据分数除法的意义，用÷求出单位“1”；据此解答。
【详解】÷＝（小时）
答：从甲地到乙地一共要用小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用。
20．解：挖出土的体积：40.5×24×2=1944（立方米）； 挖出土的重量：1944÷4×7=3402（吨）；
要运的土的吨数：3402× =2268（吨）；
2268÷4.5=504（次）；
答：需运504次
【详解】要求需要运多少次，需要求出要运多少吨土；所以要先求出挖出土的体积，再求出这些土的吨数，再求出需要运土的吨数，然后就可求出运的次数．
21．150页
【详解】300÷×＝150(页)
答：第四天读了150页．
22．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
【点睛】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。
23．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
24．312千米
【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。
【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。
25．10天
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【详解】1÷6＝
＝××3
＝×3
＝
1÷
＝1×10
＝10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
26．上层125本；中层150本
【分析】上、中、下层书的本数比是5∶6∶4，可以把上、中、下层书的本数分别看作5份、6份、4份。已知下层放了100本数，用100除以4可以求出一份有多少本，再分别乘5和6即可求出上、中层各放了多少本书。
【详解】100÷4＝25（本）
上：25×5＝125（本）
中：25×6＝150（本）
答：上层放了125本书，中层放了150本书。
【点睛】本题考查比的应用。根据下层的份数和书的本数，求出一份的本数是解题的关键。
27．200人
【分析】根据题意可知，把足球社团的人数和篮球社团的人数分成（5＋4）份，用足球社团人数与篮球社团人数的和除以总份数，求出一份是多少人，进而求出足球社团的人数。
【详解】360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（人）
40×5＝200（人）
答：足球社团有200人。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
28．45人
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。
【详解】81×
＝81×
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
29．24人
【分析】用现在全班人数减去转来的人数，即可求出原来全班的人数，把原来的人数看作单位“1”，已知原来男女生人数比是12∶11，则原来男生人数占原来全班人数的，根据分数乘法的意义，用原来全班人数乘即可求出原来男生人数。
【详解】50－4＝46（人）
46×
＝46×
＝24（人）
答：原来六（1）班男生有24人。
【点睛】本题可转化为分数乘法应用题来解答，也可用按比分配来解答。
30．（1）奶糖100克；巧克力糖150克；水果糖250克
（2）60克；120克
【分析】（1）首先根据已知条件可得奶糖的质量占什锦糖总质量的，巧克力糖的质量占什锦糖总质量的，水果糖占什锦糖总质量的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这三种糖果的质量。
（2）把奶糖的质量看作2份，巧克力糖的质量看作3份，巧克力糖的质量看作5份，用巧克力糖的质量除以对应的份数，求出1份量是多少克，分别乘奶糖、水果糖对应的份数，分别求出需要的奶糖和水果糖的质量，用180克减去用去的奶糖的质量，得出奶糖还剩下的质量；用需要水果糖的总质量减去180克，即是应添加的水果糖的质量。
【详解】（1）500×
＝500×
＝100（克）
500×
＝500×
＝150（克）
500×
＝500×
＝250（克）
答：需要奶糖100克，需要巧克力糖150克，需要水果糖250克。
（2）180÷3＝60（克）
180－60×2
＝180－120
＝60（克）
60×5－180
＝300－180
＝120（克）
答：奶糖还剩60克，水果糖要添加120克。
【点睛】此题考查比的应用，根据按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
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第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册苏教版
易错集训一：化简比和求比值
1．根据要求化简比或求比值。
0.6∶0.16（化简比） ∶（化简比） 10kg∶500g（求比值）
2．把下面各比化成最简整数比。
∶3 2∶0.8 ∶ 0.3时∶45分
3．求比值。
80∶25＝ 1.2时∶36分＝ 24cm∶1m＝
4．化简比。
∶＝ 81∶27＝ 0.5∶0.35＝
5．先化简下面各比，再求比值。
16∶8 ∶6 0.3时∶15分
6．先化简，再求比值。
1.32∶0.33 ∶ 40∶0.05
易错集训二：分数除法脱式计算
7．计算下面各题。
8．脱式计算。
9．计算下列各题能简算的要简算。
10．混合运算。
×× ÷16÷
11．用递等式计算。
×× ÷÷ ÷×105
12．计算下面各题。
易错集训三：解方程
13．解方程．
x××＝ x－x＝ x÷＝
14．解方程。
X＝ 5X＝
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
x＝ 0.2x－＝ 4x×＝
易错集训四：分数除法解决问题
19．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，小时行了全程的。从甲地到乙地一共要用多少小时？
20．一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 运走，需运多少次？
21．小明读一本书，前三天读了这本书的，正好是300页，第四天又读了这本书的，第四天读了多少页？
22．3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
23．服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
易错集训五：按比分配问题
24．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？
25．修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
26．王莉的书柜一共有三层，上、中、下层书的本数比是5∶6∶4。已知下层放了100本，求上、中层各放了多少本书？
27．落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动，篮球与足球社团成了学校的“明星”社团。某小学足球社团和篮球社团共有学生360人，足球社团和篮球社团的人数比是5∶4，足球社团有多少人？
28．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？
29．六（1）班男女生人数比是12∶11，又转来4名女生后，全班共有50人，求原来六（1）班男生有几人？
30．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖按照混合而成的。
（1）要包装这种什锦糖每袋500克，需要三种糖各多少克？
（2）如果这三种糖各有180克，配置这种什锦糖，当巧克力糖全部用完时，奶糖还剩多少克？水果糖要添加多少克？
参考答案：
1．15∶4；7∶9；20
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变来化简比。求比值用比的前项除以后项求出其商即可，注意先统一单位。
【详解】0.6∶0.16
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
∶
＝（×）∶（×）
＝7∶9
10kg∶500g
＝10000g∶500g
＝10000÷500
＝20
2．8∶7；5∶2；5∶22；2∶5
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；进行化简即可。
【详解】∶3
＝（×）∶（3×）
＝8∶7
2∶0.8
＝（2×2.5）∶（0.8×2.5）
＝5∶2
∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶22
0.3时∶45分
＝18分∶45分
＝（18÷9）∶（45÷9）
＝2∶5
3．3.2；2；0.24
【分析】求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】80∶25
＝80÷25
＝3.2
1.2时∶36分
＝1.2时∶0.6时
＝1.2÷0.6
＝2
24cm∶1m
＝24cm∶100cm
＝24÷100
＝0.24
4．8∶9；3∶1；10∶7
【分析】根据比的性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
81∶27
＝（81÷27）∶（27÷27）
＝3∶1
0.5∶0.35
＝（0.5×20）∶（0.35×20）
＝10∶7
5．2∶1；2∶15；6∶5
2；；1.2
【分析】根据比的化简和求比值的方法解答即可。
【详解】化简：16∶8＝2∶1；∶6＝×5∶6×5＝2∶15；0.3时∶15分＝18分∶15分＝6∶5；
比值：16∶8＝16÷8＝2；∶6＝÷6＝；0.3时∶15分＝18分÷15分＝1.2
【点睛】本题主要考查了比的化简和比值的求法。比值是一个数，可以是整数、小数、分数。
6．4∶1、4；5∶12、；3∶2、；800∶1、800
【分析】根据比的基本性质化简；用前项÷后项求比值。
【详解】1.32∶0.33＝（1.32×100÷33）∶（0.33×100÷33）＝4∶1
1.32÷0.33＝4
∶＝（×40÷3）∶（×40÷3）＝5∶12
÷＝
＝（102÷34）∶（68÷34）＝3∶2
102÷68＝
40∶0.05＝（40×100÷5）∶（0.05×100÷5）＝800∶1
40÷0.05＝800
7．3；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）从左往右依次计算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
8．；；
【分析】根据除数是分数的计算方法，先将除数的分子和分母调换顺序求得倒数，再将除法转化为乘法计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；；40；
【分析】可以把33拆分成（34－1）后，利用乘法分配律进行简便运算。
，观察后发现把此题改写成A－（B＋C）的形式可以进行简便计算。
、 可以按混合运算的运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝5×8
＝40
＝
＝
＝
＝
＝
10．；12；
【分析】××，按照从左到右的运算顺序计算即可；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后再根据乘法交换律即可求解；
÷16÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：××，之后按照从左到右的运算顺序计算即可。
【详解】××
＝×
＝
＝
＝
＝12
÷16÷
＝××
＝×
＝
11．；；54
【分析】分数乘、除法混合运算顺序：只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。
【详解】××
＝×
＝
÷÷
＝÷
＝
÷×105
＝×105
＝54
12．6；
【分析】把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序计算，有括号先算括号里再算括号外。
【详解】
＝
＝7－
＝6
＝
＝
＝
13．x＝；x＝；x＝
【详解】x××＝
解：x＝÷÷
x＝
x－x＝
解： x＝
x＝×
x＝
x÷＝
解：x＝××
x＝
14．X＝；X＝；X＝
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
【详解】X＝
解：X＝÷
X＝
5X＝
解：X＝÷5
X＝
解：X＝－
X＝
15．；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝；x＝ ；x＝
【分析】根据等式的基本性质解方程。（1）等式的两边同时除以6；（2）等式的两边同时除以；（3）方程的两边同时减去。
【详解】
解：x＝÷6
x＝×
x＝
解：x＝8÷
x＝8×
x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
17．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝ ；x＝5；x＝
【分析】方程两边同时除以；方程两边同时加，再同时除以0.2；方程两边同时除以，再同时除以4。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝ ；
0.2x－＝
解：0.2x＝＋
x＝1÷0.2
x＝5；
4x×＝
解：4x＝÷
4x＝
x＝
19．小时
【分析】将行完全程的时间看成单位“1”，小时行了全程的，根据分数除法的意义，用÷求出单位“1”；据此解答。
【详解】÷＝（小时）
答：从甲地到乙地一共要用小时。
【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用。
20．解：挖出土的体积：40.5×24×2=1944（立方米）； 挖出土的重量：1944÷4×7=3402（吨）；
要运的土的吨数：3402× =2268（吨）；
2268÷4.5=504（次）；
答：需运504次
【详解】要求需要运多少次，需要求出要运多少吨土；所以要先求出挖出土的体积，再求出这些土的吨数，再求出需要运土的吨数，然后就可求出运的次数．
21．150页
【详解】300÷×＝150(页)
答：第四天读了150页．
22．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
【点睛】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。
23．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
24．312千米
【分析】相遇时，时间相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇时，甲乙两车的路程差是（36×2）千米，对应的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘总份数13，得出全程。
【详解】36×2÷（8－5）×（8＋5）
＝72÷3×13
＝24×13
＝312（千米）
答：A、B两地相距312千米。
【点睛】本题考查的是比的应用，关键是根据速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。
25．10天
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【详解】1÷6＝
＝××3
＝×3
＝
1÷
＝1×10
＝10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。
26．上层125本；中层150本
【分析】上、中、下层书的本数比是5∶6∶4，可以把上、中、下层书的本数分别看作5份、6份、4份。已知下层放了100本数，用100除以4可以求出一份有多少本，再分别乘5和6即可求出上、中层各放了多少本书。
【详解】100÷4＝25（本）
上：25×5＝125（本）
中：25×6＝150（本）
答：上层放了125本书，中层放了150本书。
【点睛】本题考查比的应用。根据下层的份数和书的本数，求出一份的本数是解题的关键。
27．200人
【分析】根据题意可知，把足球社团的人数和篮球社团的人数分成（5＋4）份，用足球社团人数与篮球社团人数的和除以总份数，求出一份是多少人，进而求出足球社团的人数。
【详解】360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（人）
40×5＝200（人）
答：足球社团有200人。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
28．45人
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的的人数。
【详解】81×
＝81×
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
29．24人
【分析】用现在全班人数减去转来的人数，即可求出原来全班的人数，把原来的人数看作单位“1”，已知原来男女生人数比是12∶11，则原来男生人数占原来全班人数的，根据分数乘法的意义，用原来全班人数乘即可求出原来男生人数。
【详解】50－4＝46（人）
46×
＝46×
＝24（人）
答：原来六（1）班男生有24人。
【点睛】本题可转化为分数乘法应用题来解答，也可用按比分配来解答。
30．（1）奶糖100克；巧克力糖150克；水果糖250克
（2）60克；120克
【分析】（1）首先根据已知条件可得奶糖的质量占什锦糖总质量的，巧克力糖的质量占什锦糖总质量的，水果糖占什锦糖总质量的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出这三种糖果的质量。
（2）把奶糖的质量看作2份，巧克力糖的质量看作3份，巧克力糖的质量看作5份，用巧克力糖的质量除以对应的份数，求出1份量是多少克，分别乘奶糖、水果糖对应的份数，分别求出需要的奶糖和水果糖的质量，用180克减去用去的奶糖的质量，得出奶糖还剩下的质量；用需要水果糖的总质量减去180克，即是应添加的水果糖的质量。
【详解】（1）500×
＝500×
＝100（克）
500×
＝500×
＝150（克）
500×
＝500×
＝250（克）
答：需要奶糖100克，需要巧克力糖150克，需要水果糖250克。
（2）180÷3＝60（克）
180－60×2
＝180－120
＝60（克）
60×5－180
＝300－180
＝120（克）
答：奶糖还剩60克，水果糖要添加120克。
【点睛】此题考查比的应用，根据按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
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