第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 09:36:32 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册青岛版
易错集训一：分数除法脱式计算
1．计算下面各题。
2．计算。
3．脱式计算。
×× ÷÷ ×÷
4．计算。
5．脱式计算。
6．计算，能简算的要简算。
7．脱式计算。
8．计算下面各题。
易错集训二：解方程
9．解方程。
x＝ ÷x＝ x＋5＝25
10．解方程。
11．解方程。
12．解方程。
x＋＝ x－x＝ x÷＝
13．解方程。
14．解方程。
x＝21 （＋）x＝10 11x－＝
15．解方程。
16．解方程。
×＝ ＋＝ －＝
易错集训三：分数除法看图列式
17．看图列式并计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式并计算。
20．看图列式并解答。
易错集训四：分数除法解决问题
21．向阳小学六年级有学生120人，它的正好是全校学生总人数的。这所学校一共有学生多少人？
22．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？
23．夏天蚊蝇乱飞，为了创造一个宜人活动环境，幼儿园老师在室外点燃驱蚊蚊香。一支驱蚊蚊香小时燃烧分米。
（1）每小时燃烧多少分米？
（2）每燃烧1分米需要多少小时？
24．一桶油倒出一部分后，剩下，剩下的5天用完，平均每天用千克，这桶油原来有多少千克？
25．德州一辆公交早班车6∶30从汽车站出发，25分钟后行驶了全程的，这时距奥德乐站还有3.6千米，汽车站到奥德乐站有多远？（用方程解）
26．2022年国庆节期间，六年级三个班级为庆祝建国73周年，举行了“爱我中华，永远跟党走”绘画作品展览活动。六（1）班和六（2）班共展览绘画作品100件，六（1）班和六（3）班共展览绘画作品120件，六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，六（1）班展览绘画作品多少件？
参考答案：
1．；；15
【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×27×，约分，再进行计算。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
×÷
＝××
＝
＝
×27×
＝
＝15
2．；；
【分析】÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×8×，约分，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】÷÷
＝××
＝
＝
×8×
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
3．；；
【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】××
＝××
＝×
＝
÷÷
＝××2
＝×2
＝
×÷
＝×
＝
4．；；
【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5．；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
6．28；12；
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）把看作×1，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝1×28
＝28
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
7．；；；
【分析】，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算。
【详解】
8．12；；；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
9．x＝；x＝；x＝30
【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
÷x＝，根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷，然后计算出右边的结果即可；
x＋5＝25，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去5，再同时除以即可。
【详解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
x＋5＝25
解：x＝25－5
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝30
10．x＝；x＝18；x＝；x＝275
【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可；
（2）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
（4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
【详解】（1）
解：8x÷8＝÷8
x＝
（2）
解：x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
（3）
解：
x＝
（4）
解：
x＝125×
x＝275
11．；；
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（2）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可；
（3）根据等式性质1，等式两边同时减去，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
13．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以11，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．x＝28；x＝16；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先计算括号里面的＋＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以11。
【详解】x＝21
解：x÷＝21÷
x＝21×
x＝28
（＋）x＝10
解：（＋）x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝16
11x－＝
解：11x－＋＝＋
11x＝
11x÷11＝÷11
x＝×
x＝
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以7即可；
（3）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
x＝35×
解：
x＝×
解：
16．＝2；＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简为＝，然后方程两边再同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）×＝
解：×÷＝÷
＝×
＝2
（2）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝
＝
（3）－＝
解：－＋＝＋
＝＋
＝
÷＝÷
＝
＝
17．27人
【分析】观察线段图可知，女生有21人，女生的人数是男生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】21÷
＝21×
＝27（人）
18．150千克
【分析】把总数看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的3份是，剩下总数的（），要求总数是多少千克，用60千克除以（），据此解答。
【详解】
（千克）
19．468人
【分析】线段图的意思是，五年级有260人，是四年级的，四年级的人数是三年级的，求三年级有多少人？
先把四年级人数看作单位“1”，五年级有260人是四年级的，单位“1”未知，用五年级人数除以，即可求出四年级人数；
再把三年级人数看作单位“1”，四年级的人数是三年级的，单位“1”未知，用四年级人数除以，即可求出三年级人数。
【详解】260÷÷
＝260××
＝390×
＝468（人）
三年级有468人。
20．32千克
【分析】观察线段图可知，把小刚的体重看作单位“1”，小明的体重是小刚的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用40除以（1＋）即可求解。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝32（千克）
21．960人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出六年级人数的是多少，再把全校总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120×÷即可求出全校总人数。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×10
＝960（人）
答：这所学校一共有学生960人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
22．李丽
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。
【详解】李丽：÷
＝×3
＝（千米）
张华：÷
＝×
＝（千米）
＞
答：李丽骑得快。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）分米
（2）小时
【分析】（1）用蚊香燃烧的长度除以燃烧的时间即可求出每小时燃烧多少分米；
（2）用蚊香燃烧的时间除以燃烧的长度即可求出每燃烧1分米需要多少小时。
【详解】（1）÷＝×＝（分米）
答：每小时燃烧分米。
（2）÷＝×＝（小时）
答：每燃烧1分米需要小时。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
24．6千克
【分析】先用平均每天用油的重量千克×5，求出5天用油的重量；把这桶油的重量看作单位“1”，倒出一部分后，剩下，对应的是5天用油的重量，求单位“1”，用5天用油的重量÷，即可求出这桶油的重量，据此解答。
【详解】×5÷
＝÷
＝×
＝6（千克）
答：这桶油原来有6千克。
【点睛】解答本题的关键是求出5天用油的数量，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
25．9千米
【分析】由“25分钟后行驶了全程的可知，把“全程”看作单位“1”，设汽车站到奥德乐站有千米，则25分钟后行驶了千米，已知“这时距奥德乐站还有3.6千米”则可知：全程－ 25分钟行驶的路程＝剩下的路程，据此列方程解答。
【详解】解：设汽车站到奥德乐站有千米。
答：汽车站到奥德乐站有9千米。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：全程一25分钟行驶的路程＝剩下的路程，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．66件
【分析】先用100＋120＝220求出三个班级的绘画总数再加上六（1）班展览的绘画作品数是220件；将三个班的绘画作品总数看成单位“1”，又因为六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，那么220件绘画作品就是三个班绘画作品总数的1＋；已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法进行计算，则用220÷（1＋）即可求出三个班级的绘画作品总数，最后用总数乘即可求出六（1）班展览绘画作品有多少件。
【详解】（100＋120）÷（1＋）×
＝220÷×
＝220××
＝154×
＝66（件）
答：六（1）班展览绘画作品有66件。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
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第3单元分数除法易错题集训-数学六年级上册青岛版
易错集训一：分数除法脱式计算
1．计算下面各题。
2．计算。
3．脱式计算。
×× ÷÷ ×÷
4．计算。
5．脱式计算。
6．计算，能简算的要简算。
7．脱式计算。
8．计算下面各题。
易错集训二：解方程
9．解方程。
x＝ ÷x＝ x＋5＝25
10．解方程。
11．解方程。
12．解方程。
x＋＝ x－x＝ x÷＝
13．解方程。
14．解方程。
x＝21 （＋）x＝10 11x－＝
15．解方程。
16．解方程。
×＝ ＋＝ －＝
易错集训三：分数除法看图列式
17．看图列式并计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式并计算。
20．看图列式并解答。
易错集训四：分数除法解决问题
21．向阳小学六年级有学生120人，它的正好是全校学生总人数的。这所学校一共有学生多少人？
22．李丽和张华骑自行车比赛，李丽小时骑了千米，张华小时骑了千米，谁骑得快？
23．夏天蚊蝇乱飞，为了创造一个宜人活动环境，幼儿园老师在室外点燃驱蚊蚊香。一支驱蚊蚊香小时燃烧分米。
（1）每小时燃烧多少分米？
（2）每燃烧1分米需要多少小时？
24．一桶油倒出一部分后，剩下，剩下的5天用完，平均每天用千克，这桶油原来有多少千克？
25．德州一辆公交早班车6∶30从汽车站出发，25分钟后行驶了全程的，这时距奥德乐站还有3.6千米，汽车站到奥德乐站有多远？（用方程解）
26．2022年国庆节期间，六年级三个班级为庆祝建国73周年，举行了“爱我中华，永远跟党走”绘画作品展览活动。六（1）班和六（2）班共展览绘画作品100件，六（1）班和六（3）班共展览绘画作品120件，六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，六（1）班展览绘画作品多少件？
参考答案：
1．；；15
【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×27×，约分，再进行计算。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
×÷
＝××
＝
＝
×27×
＝
＝15
2．；；
【分析】÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
×8×，约分，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】÷÷
＝××
＝
＝
×8×
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
3．；；
【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】××
＝××
＝×
＝
÷÷
＝××2
＝×2
＝
×÷
＝×
＝
4．；；
【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5．；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用乘法交换律进行计算即可；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
6．28；12；
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）把看作×1，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝1×28
＝28
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
7．；；；
【分析】，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，将除法改写成乘法，约分后再计算。
【详解】
8．12；；；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
9．x＝；x＝；x＝30
【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
÷x＝，根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷，然后计算出右边的结果即可；
x＋5＝25，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去5，再同时除以即可。
【详解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
x＋5＝25
解：x＝25－5
x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝30
10．x＝；x＝18；x＝；x＝275
【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8即可；
（2）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
（4）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
【详解】（1）
解：8x÷8＝÷8
x＝
（2）
解：x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
（3）
解：
x＝
（4）
解：
x＝125×
x＝275
11．；；
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；
（2）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可；
（3）根据等式性质1，等式两边同时减去，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
13．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以11，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．x＝28；x＝16；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先计算括号里面的＋＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以11。
【详解】x＝21
解：x÷＝21÷
x＝21×
x＝28
（＋）x＝10
解：（＋）x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝16
11x－＝
解：11x－＋＝＋
11x＝
11x÷11＝÷11
x＝×
x＝
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以7即可；
（3）先计算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
x＝35×
解：
x＝×
解：
16．＝2；＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简为＝，然后方程两边再同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）×＝
解：×÷＝÷
＝×
＝2
（2）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝
＝
（3）－＝
解：－＋＝＋
＝＋
＝
÷＝÷
＝
＝
17．27人
【分析】观察线段图可知，女生有21人，女生的人数是男生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】21÷
＝21×
＝27（人）
18．150千克
【分析】把总数看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的3份是，剩下总数的（），要求总数是多少千克，用60千克除以（），据此解答。
【详解】
（千克）
19．468人
【分析】线段图的意思是，五年级有260人，是四年级的，四年级的人数是三年级的，求三年级有多少人？
先把四年级人数看作单位“1”，五年级有260人是四年级的，单位“1”未知，用五年级人数除以，即可求出四年级人数；
再把三年级人数看作单位“1”，四年级的人数是三年级的，单位“1”未知，用四年级人数除以，即可求出三年级人数。
【详解】260÷÷
＝260××
＝390×
＝468（人）
三年级有468人。
20．32千克
【分析】观察线段图可知，把小刚的体重看作单位“1”，小明的体重是小刚的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用40除以（1＋）即可求解。
【详解】40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝32（千克）
21．960人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出六年级人数的是多少，再把全校总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用120×÷即可求出全校总人数。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×10
＝960（人）
答：这所学校一共有学生960人。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
22．李丽
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出两人的速度，再比较即可。
【详解】李丽：÷
＝×3
＝（千米）
张华：÷
＝×
＝（千米）
＞
答：李丽骑得快。
【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）分米
（2）小时
【分析】（1）用蚊香燃烧的长度除以燃烧的时间即可求出每小时燃烧多少分米；
（2）用蚊香燃烧的时间除以燃烧的长度即可求出每燃烧1分米需要多少小时。
【详解】（1）÷＝×＝（分米）
答：每小时燃烧分米。
（2）÷＝×＝（小时）
答：每燃烧1分米需要小时。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。
24．6千克
【分析】先用平均每天用油的重量千克×5，求出5天用油的重量；把这桶油的重量看作单位“1”，倒出一部分后，剩下，对应的是5天用油的重量，求单位“1”，用5天用油的重量÷，即可求出这桶油的重量，据此解答。
【详解】×5÷
＝÷
＝×
＝6（千克）
答：这桶油原来有6千克。
【点睛】解答本题的关键是求出5天用油的数量，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
25．9千米
【分析】由“25分钟后行驶了全程的可知，把“全程”看作单位“1”，设汽车站到奥德乐站有千米，则25分钟后行驶了千米，已知“这时距奥德乐站还有3.6千米”则可知：全程－ 25分钟行驶的路程＝剩下的路程，据此列方程解答。
【详解】解：设汽车站到奥德乐站有千米。
答：汽车站到奥德乐站有9千米。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：全程一25分钟行驶的路程＝剩下的路程，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．66件
【分析】先用100＋120＝220求出三个班级的绘画总数再加上六（1）班展览的绘画作品数是220件；将三个班的绘画作品总数看成单位“1”，又因为六（1）班展览的绘画作品占三个班绘画作品总数的，那么220件绘画作品就是三个班绘画作品总数的1＋；已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法进行计算，则用220÷（1＋）即可求出三个班级的绘画作品总数，最后用总数乘即可求出六（1）班展览绘画作品有多少件。
【详解】（100＋120）÷（1＋）×
＝220÷×
＝220××
＝154×
＝66（件）
答：六（1）班展览绘画作品有66件。
【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
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