第3单元分数除法综合测评易错题（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法综合测评易错题（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 09:39:05 | ||
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文档简介
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保密★启用前
第3单元分数除法综合测评（易错题）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个数的是，这个数的是多少？算式是（ ）
A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷
2．甲比乙多，则乙比甲少（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是（ ）。
A．女生人数男生人数 B．女生人数女生比男生少的人数
C．男生比女生多的人数÷女生人数 D．男生人数女生人数
4．建筑工地要运进一批水泥，已经运来了56吨，还有 没有运来，运进的一批水泥共（ ）
A．吨 B．吨 C．126吨 D．156吨
5．挖一条水渠，甲队单独挖要20天，乙队每天挖全长的。两队合作完成，需要（ ）。
A．25天 B．50天 C．12天 D．15天
6．已知△、□、〇都大于0，且△×＝□÷＝〇×1，那么△、□、〇这三个数的大小关系是（ ）。
A．△＞□＞〇 B．△＞〇＞□ C．□＞〇＞△ D．无法比较
二、填空题（共15分）
7．乘积是( )的两个数互为倒数。3的倒数是( )，的倒数是( )。
8．如果a×＝b×（a、b都不等于0），那么a＜b。( )
9．把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子全长( )米；将这根绳子对折两次后沿对折处剪开，每段长( )米，每段是全长的( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( )× ×( )÷ ×( )
11．一桶油重96千克，用了，还剩( )千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重( )千克。
12．在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
(1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积( )1L。（大于、等于、小于）
(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。( )
(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重( )kg。
三、判断题（共10分）
13．。( )
14．一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。( )
15．男生人数占全班人数的，女生人数比男生多．( )
16．因为。所以、和互为倒数。( )
17．如果，那么a和b互为倒数。（a、b都不为0）( )
四、计算题（共27分）
18．直接写出得数。 （共4分）
×＝ 1÷＝ ÷3＝ 8×＝
×＝ ÷＝ ÷＝ ÷＝
19．能简便的用简便方法计算。（共12分）
①÷× ②÷（＋） ③×＋÷5
④1－÷ ⑤－÷－ ⑥（＋）÷
20．解下列方程。（共5分）
（1） （2）
21．看图列式计算。（共6分）
五、解答题（共30分）
22．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？
23．六一儿童节，李老师为小朋友准备礼物。他买了4本笔记本和2支钢笔，共用去60元。已知笔记本单价是钢笔单价的，笔记本和钢笔的单价分别是多少元？
24．一条旗鱼游速每小时可达120千米，比轮船正常航行的速度还要快3～4倍。一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，是一只褐雨燕的。一只褐雨燕的速度是多少？
25．为推进农村环境综合整治工作，进一步改善农村面貌和人居环境。某村要铺设一条污水排放管道，每天铺80米，铺6天还剩下全长的。这条污水排放管道全长多少米？
26．“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张阿姨将山里的核桃通过直播的方式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了。今年张阿姨直播销售量是6200千克，你能算出张阿姨之前线下的核桃销售量是多少千克？
27．甲乙车从相距340千米的两个城市对面开来，甲车每小时行30千米，比乙车慢，但比乙车先开出2小时，问乙车出发后几小时与甲车相遇？
参考答案：
1．B
【详解】利用分数的意义先求出这个数，再求出它的。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是它的1＋＝，进而先求出乙比甲少的分率，再除以甲的分率即可得解。
【详解】甲数占的分率是：1＋＝
乙比甲少的分率：（－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是明确前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而得解。
3．D
【分析】本题女生是单位“1”，若单位“1”已知，用乘法可求出男生人数；若单位“1”未知，用除法可求出女生人数。
【详解】男生比女生多；女生是单位“1”；
A.求男生人数用乘法，男生人数是女生人数的，正确；
B.男生人数比女生人数多女生的，女生人数乘表示女生比男生少的人数，正确；
C.男生比女生多的人数除以女生人数，表示男生比女生多女生的，正确；
D.男生比女生多，女生人数是男生人数是，错误；
故答案选D。
【点睛】由于如果男生比女生多 ，而D选项表示女生是男生的，女生比男生多，显然错误。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】先把这项挖水渠工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率，合作的工作效率：（＋），根据工作总量÷工作效率＝时间来解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
故选：C。
【点睛】灵活运用工作总量、工作效率、时间三者之间的关系。
6．B
【分析】可以采用设数法解决此题。设△×＝□÷＝〇×1＝1，分别计算出△、□、〇的值，再把△、□、〇的值比较大小。
【详解】假设△×＝□÷＝〇×1＝1。
△＝1÷＝1×＝
□＝1×＝
〇＝1÷1＝1，
因为＞1＞，所以△＞〇＞□。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数乘、除法的计算方法及分数的大小比较。
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数的倒数是这个整数分之一；将真分数的分子和分母交换位置即可得到它的倒数。
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。3的倒数是，的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义。
8．√
【分析】根据a×＝b×，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a和b的值，再进行比较大小，据此解答。
【详解】解：假设它们的结果为1。
a×＝b×＝1
根据倒数的意义得：
a＝，b＝
因为＜，所以a＜b。
故答案为：√
9．
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后用第一段的长度除以（1－）即可求出全长；对折两次，相当于把这根绳子平均分成4份，用全长除以4即可求出每段的长度；把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数即可求出每段是全长的几分之几。据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
÷4
＝×
＝（米）
1÷4＝
所以，把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子全长米；将这根绳子对折两次后沿对折处剪开，每段长米，每段是全长的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）一个因数相同，另一个因数大的积就大；因＜，所以×＜×；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。＞1，所以×＞。
【详解】×＜× ×＜÷ ×＞
【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
11． 32 45
【分析】把这桶油看作单位“1”，已知一桶油重96千克，用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用96×即可求出用去多少千克，再用一桶油的质量减去用去的千克数即可求出剩下的千克数；
已知一桶油用了，剩下的占整桶油的（1－），还剩15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用15÷（1－）即可求出这桶油有多少千克。
【详解】96－96×
＝96－64
＝32（千克）
15÷（1－）
＝15÷
＝45（千克）
一桶油重96千克，用了，还剩32千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重45千克。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用，关键是判断单位“1”是否已知。
12．(1)大于
(2)不能；理由见详解
(3)10
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【详解】（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
（3）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
则这桶水重10kg。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．×
【分析】考查了整数的四则混合运算顺序，没有括号的同级运算，我们从左到右依次进行计算；甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
故答案为：×
14．√
【分析】把一根钢管看作单位“1”，截下m后，还剩下它的，说明了米对应的分率是（1－），用除以（1－）就是这根钢管原来的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（米）
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，单位“1”不知道运用除法进行就是即可。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】倒数是两个数之间的关系，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解倒数的含义。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】
解：
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义。
18．；；；
；1；；
【解析】略
19．①；②；③；④；⑤；⑥
【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算小括号里面的，再算小括号外面的；
③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
④先算除法，再算减法；
⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】①÷×
＝××
＝
②÷（＋）
＝÷
＝
③×＋÷5
＝×＋×
＝×（＋）
＝
④1－÷
＝1－
＝
⑤－÷－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
⑥（＋）÷
＝×
＝
20．（1）；（2）
【分析】（1）方程的左右两边同时加上，再同时除以，解出x；
（2）方程的左右两边同时乘，再同时除以，解出x；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．28元
【分析】将要求的总钱数看作单位“1”，用1－可求出剩下钱数所占的分率，已知剩下钱数的具体数量，也知道剩下钱数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是总钱数。
【详解】由分析可得：
＝12÷
＝12×
＝28（元）
总钱数为28元。
22．天
【分析】把工作总量看作“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率和，就是甲、乙合作的工作时间。
【详解】1÷12＝
÷5＝×＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：如果两队合做天可完成这项工程。
【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
23．笔记本的单价是5元；钢笔的单价是20元。
【分析】已知笔记本单价是钢笔单价的，则买了2支钢笔相当于买（2）本笔记本的价钱，再根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出每本笔记本多少元钱，再用笔记本的单价除以，即可求出每支钢笔多少元钱。
【详解】60÷（2）
＝60÷12
＝5（元）
5
＝5×4
（元）
答：笔记本的单价是5元，钢笔的单价是20元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出1支钢笔相当于4本笔记本。
24．240千米/时
【分析】根据题意，一条旗鱼游速每小时可达120千米，一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，把这条旗鱼的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这条旗鱼的速度乘，求出鸵鸟的速度；
又已知一只鸵鸟的速度是一只褐雨燕的，把这只褐雨燕的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用鸵鸟的速度除以，即可求出一只褐雨燕的速度。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝240（千米/时）
答：一只褐雨燕的速度是240千米/时。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，关键是找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
25．768米
【分析】将污水排放管全长看作单位“1”，先求出6天铺的长度，剩下，说明铺了（1－），用6天铺的长度÷对应分率即可。
【详解】80×6÷（1－）
＝480÷
＝768（米）
答：这条污水排放管道全长768米。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应数量和对应分率。
26．1000千克
【分析】根据题意，销售量增加了，意思是直播销售量比线下销售量增加了，把线下销售量看作单位“1”，则直播销售量是线下销售量的（1＋），单位“1”未知，用直播销售量除以（1＋），即可求出线下销售量。
【详解】6200÷（1＋）
＝6200÷
＝6200×
＝1000（千克）
答：张阿姨之前线下的核桃销售量是1000千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27．4小时
【分析】根据题意乙车每小时行30÷（1－）千米，相遇时间＝路程÷速度和，甲乙两车同时行的路程是甲乙相距的距离－甲2小时行的路程，据此解答。
【详解】乙的速度：30÷（1－）
＝30×
＝40（千米）
（340－30×2）÷（30＋40）
＝280÷70
＝4（小时）
答：乙车出发后4小时与甲车相遇。
【点睛】注意求相遇时间时，路程是甲乙两车同时行的路程，需要全路程减去开始甲行2小时的路程。
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保密★启用前
第3单元分数除法综合测评（易错题）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个数的是，这个数的是多少？算式是（ ）
A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷
2．甲比乙多，则乙比甲少（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．如果男生比女生多，那么下面的关系式中不正确的是（ ）。
A．女生人数男生人数 B．女生人数女生比男生少的人数
C．男生比女生多的人数÷女生人数 D．男生人数女生人数
4．建筑工地要运进一批水泥，已经运来了56吨，还有 没有运来，运进的一批水泥共（ ）
A．吨 B．吨 C．126吨 D．156吨
5．挖一条水渠，甲队单独挖要20天，乙队每天挖全长的。两队合作完成，需要（ ）。
A．25天 B．50天 C．12天 D．15天
6．已知△、□、〇都大于0，且△×＝□÷＝〇×1，那么△、□、〇这三个数的大小关系是（ ）。
A．△＞□＞〇 B．△＞〇＞□ C．□＞〇＞△ D．无法比较
二、填空题（共15分）
7．乘积是( )的两个数互为倒数。3的倒数是( )，的倒数是( )。
8．如果a×＝b×（a、b都不等于0），那么a＜b。( )
9．把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子全长( )米；将这根绳子对折两次后沿对折处剪开，每段长( )米，每段是全长的( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( )× ×( )÷ ×( )
11．一桶油重96千克，用了，还剩( )千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重( )千克。
12．在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
(1)常温下1L水，在3℃温度下，水的体积( )1L。（大于、等于、小于）
(2)小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。( )
(3)体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重( )kg。
三、判断题（共10分）
13．。( )
14．一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。( )
15．男生人数占全班人数的，女生人数比男生多．( )
16．因为。所以、和互为倒数。( )
17．如果，那么a和b互为倒数。（a、b都不为0）( )
四、计算题（共27分）
18．直接写出得数。 （共4分）
×＝ 1÷＝ ÷3＝ 8×＝
×＝ ÷＝ ÷＝ ÷＝
19．能简便的用简便方法计算。（共12分）
①÷× ②÷（＋） ③×＋÷5
④1－÷ ⑤－÷－ ⑥（＋）÷
20．解下列方程。（共5分）
（1） （2）
21．看图列式计算。（共6分）
五、解答题（共30分）
22．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？
23．六一儿童节，李老师为小朋友准备礼物。他买了4本笔记本和2支钢笔，共用去60元。已知笔记本单价是钢笔单价的，笔记本和钢笔的单价分别是多少元？
24．一条旗鱼游速每小时可达120千米，比轮船正常航行的速度还要快3～4倍。一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，是一只褐雨燕的。一只褐雨燕的速度是多少？
25．为推进农村环境综合整治工作，进一步改善农村面貌和人居环境。某村要铺设一条污水排放管道，每天铺80米，铺6天还剩下全长的。这条污水排放管道全长多少米？
26．“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张阿姨将山里的核桃通过直播的方式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了。今年张阿姨直播销售量是6200千克，你能算出张阿姨之前线下的核桃销售量是多少千克？
27．甲乙车从相距340千米的两个城市对面开来，甲车每小时行30千米，比乙车慢，但比乙车先开出2小时，问乙车出发后几小时与甲车相遇？
参考答案：
1．B
【详解】利用分数的意义先求出这个数，再求出它的。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是它的1＋＝，进而先求出乙比甲少的分率，再除以甲的分率即可得解。
【详解】甲数占的分率是：1＋＝
乙比甲少的分率：（－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是明确前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而得解。
3．D
【分析】本题女生是单位“1”，若单位“1”已知，用乘法可求出男生人数；若单位“1”未知，用除法可求出女生人数。
【详解】男生比女生多；女生是单位“1”；
A.求男生人数用乘法，男生人数是女生人数的，正确；
B.男生人数比女生人数多女生的，女生人数乘表示女生比男生少的人数，正确；
C.男生比女生多的人数除以女生人数，表示男生比女生多女生的，正确；
D.男生比女生多，女生人数是男生人数是，错误；
故答案选D。
【点睛】由于如果男生比女生多 ，而D选项表示女生是男生的，女生比男生多，显然错误。
4．C
【详解】略
5．C
【分析】先把这项挖水渠工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率，合作的工作效率：（＋），根据工作总量÷工作效率＝时间来解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
故选：C。
【点睛】灵活运用工作总量、工作效率、时间三者之间的关系。
6．B
【分析】可以采用设数法解决此题。设△×＝□÷＝〇×1＝1，分别计算出△、□、〇的值，再把△、□、〇的值比较大小。
【详解】假设△×＝□÷＝〇×1＝1。
△＝1÷＝1×＝
□＝1×＝
〇＝1÷1＝1，
因为＞1＞，所以△＞〇＞□。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数乘、除法的计算方法及分数的大小比较。
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；整数的倒数是这个整数分之一；将真分数的分子和分母交换位置即可得到它的倒数。
【详解】乘积是1的两个数互为倒数。3的倒数是，的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义。
8．√
【分析】根据a×＝b×，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a和b的值，再进行比较大小，据此解答。
【详解】解：假设它们的结果为1。
a×＝b×＝1
根据倒数的意义得：
a＝，b＝
因为＜，所以a＜b。
故答案为：√
9．
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后用第一段的长度除以（1－）即可求出全长；对折两次，相当于把这根绳子平均分成4份，用全长除以4即可求出每段的长度；把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数即可求出每段是全长的几分之几。据此解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
÷4
＝×
＝（米）
1÷4＝
所以，把一根绳子折成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子全长米；将这根绳子对折两次后沿对折处剪开，每段长米，每段是全长的。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】（1）一个因数相同，另一个因数大的积就大；因＜，所以×＜×；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。＞1，所以×＞。
【详解】×＜× ×＜÷ ×＞
【点睛】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
11． 32 45
【分析】把这桶油看作单位“1”，已知一桶油重96千克，用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用96×即可求出用去多少千克，再用一桶油的质量减去用去的千克数即可求出剩下的千克数；
已知一桶油用了，剩下的占整桶油的（1－），还剩15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用15÷（1－）即可求出这桶油有多少千克。
【详解】96－96×
＝96－64
＝32（千克）
15÷（1－）
＝15÷
＝45（千克）
一桶油重96千克，用了，还剩32千克。一桶油用了，还剩15千克，这桶油重45千克。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用，关键是判断单位“1”是否已知。
12．(1)大于
(2)不能；理由见详解
(3)10
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【详解】（1）常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
（3）9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
则这桶水重10kg。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．×
【分析】考查了整数的四则混合运算顺序，没有括号的同级运算，我们从左到右依次进行计算；甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】
故答案为：×
14．√
【分析】把一根钢管看作单位“1”，截下m后，还剩下它的，说明了米对应的分率是（1－），用除以（1－）就是这根钢管原来的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝（米）
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，单位“1”不知道运用除法进行就是即可。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】倒数是两个数之间的关系，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解倒数的含义。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】
解：
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义。
18．；；；
；1；；
【解析】略
19．①；②；③；④；⑤；⑥
【分析】①按照从左到右的顺序计算；
②先算小括号里面的，再算小括号外面的；
③把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
④先算除法，再算减法；
⑤先算除法，然后运用连减的性质简便计算；
⑥先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】①÷×
＝××
＝
②÷（＋）
＝÷
＝
③×＋÷5
＝×＋×
＝×（＋）
＝
④1－÷
＝1－
＝
⑤－÷－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
⑥（＋）÷
＝×
＝
20．（1）；（2）
【分析】（1）方程的左右两边同时加上，再同时除以，解出x；
（2）方程的左右两边同时乘，再同时除以，解出x；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．28元
【分析】将要求的总钱数看作单位“1”，用1－可求出剩下钱数所占的分率，已知剩下钱数的具体数量，也知道剩下钱数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是总钱数。
【详解】由分析可得：
＝12÷
＝12×
＝28（元）
总钱数为28元。
22．天
【分析】把工作总量看作“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率和，就是甲、乙合作的工作时间。
【详解】1÷12＝
÷5＝×＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：如果两队合做天可完成这项工程。
【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
23．笔记本的单价是5元；钢笔的单价是20元。
【分析】已知笔记本单价是钢笔单价的，则买了2支钢笔相当于买（2）本笔记本的价钱，再根据总价÷数量＝单价，代入数值即可求出每本笔记本多少元钱，再用笔记本的单价除以，即可求出每支钢笔多少元钱。
【详解】60÷（2）
＝60÷12
＝5（元）
5
＝5×4
（元）
答：笔记本的单价是5元，钢笔的单价是20元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是求出1支钢笔相当于4本笔记本。
24．240千米/时
【分析】根据题意，一条旗鱼游速每小时可达120千米，一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，把这条旗鱼的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这条旗鱼的速度乘，求出鸵鸟的速度；
又已知一只鸵鸟的速度是一只褐雨燕的，把这只褐雨燕的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用鸵鸟的速度除以，即可求出一只褐雨燕的速度。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝240（千米/时）
答：一只褐雨燕的速度是240千米/时。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，关键是找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
25．768米
【分析】将污水排放管全长看作单位“1”，先求出6天铺的长度，剩下，说明铺了（1－），用6天铺的长度÷对应分率即可。
【详解】80×6÷（1－）
＝480÷
＝768（米）
答：这条污水排放管道全长768米。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应数量和对应分率。
26．1000千克
【分析】根据题意，销售量增加了，意思是直播销售量比线下销售量增加了，把线下销售量看作单位“1”，则直播销售量是线下销售量的（1＋），单位“1”未知，用直播销售量除以（1＋），即可求出线下销售量。
【详解】6200÷（1＋）
＝6200÷
＝6200×
＝1000（千克）
答：张阿姨之前线下的核桃销售量是1000千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27．4小时
【分析】根据题意乙车每小时行30÷（1－）千米，相遇时间＝路程÷速度和，甲乙两车同时行的路程是甲乙相距的距离－甲2小时行的路程，据此解答。
【详解】乙的速度：30÷（1－）
＝30×
＝40（千米）
（340－30×2）÷（30＋40）
＝280÷70
＝4（小时）
答：乙车出发后4小时与甲车相遇。
【点睛】注意求相遇时间时，路程是甲乙两车同时行的路程，需要全路程减去开始甲行2小时的路程。
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