第3单元小数除法易错题集训-数学五年级上册青岛版（含答案）

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第3单元小数除法易错题集训-数学五年级上册青岛版
易错集训一：小数除法竖式计算
1．列竖式计算，带*的要验算，带△的保留两位小数。
*0.36×0.42＝ △4.08×1.7≈ 2.25÷0.25＝
2．用竖式计算，带*的保留一位小数。
81.9÷39＝ 2.06×3.5＝ *3.97÷1.9≈
3．列竖式计算，带※的验算，除不尽的保留两位小数。
6.5×0.46＝ 6.48÷3.4≈ ※56÷35＝
4．竖式计算。
3.19×1.7＝ 7.2÷1.5＝ 5.04÷0.3＝
5．竖式计算。（带 的要验算，带▲的保留两位小数。）
（1） （2） ▲（3）
6．用竖式计算。（带★号的得数保留一位小数）
4.35×0.82＝ 7.36÷3.6＝ ★15.8÷0.91≈
7．竖式计算。
5.98÷2.3＝ 8÷0.9≈ （得数保留两位小数） 1.29×4.5＝
8．竖式计算。
0.96÷8＝ 1.75÷7＝ 1.08÷6＝
8.64÷9＝ 3.42÷6＝ 0.32÷5＝
易错集训二：小数除法巧算
9．计算下面各题。（能简算的要简算）
45×9.8 5.86×[1÷（2.1－2.09）] 12.5×2.5×3.2
10．计算下面各题，能简便计算的要简算。

11．计算下列各题，能简算的要简算。
40×73×0.25 4.36×201－4.36 5.8÷[8×（1.8－1.3）]×2
12．计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×33×40 31.2×4＋19.8×4 7.2÷［1.8×（3.4－2.9）］
13．脱式计算，能简便的要简便。
10.1－27.9÷6.2 3.76÷0.4÷2.5 1.25×8×0.4×2.5
14．计算，能简算的简算。
10.1×87－0.1×87 17.2÷2.5÷4 5.6×1.25×8
15．脱式计算。（能简算的要简算）
6.47×4.5＋3.53×4.5 0.25×8×40×0.125 1.5×[1÷（2.1－2.05）]
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7.4×0.56＋0.44×7.4　　 　9.4×10.1　　　　100÷（1.25÷1.5）
易错集训三：小数除法解决问题
17．一个运输队要运331.63吨粮食，第一天运了76.63吨，剩下的3天运完，平均每天要运多少吨？
18．胶州湾跨海大桥，又称青岛海湾大桥，全长36.48千米，设计时速为80千米/时。一辆汽车按照这样的时速往返一次大约需要几小时？（得数保留一位小数）
19．中国银行某日外汇牌价如下表：
中国银行人民币牌价
1日元兑换人民币 0.06元
1欧元兑换人民币 7.27元
1美元兑换人民币 6.39元
（1）25欧元可以折合人民币多少元？
（2）300元人民币能换多少日元？
20．“元旦庆祝会老师准备为同学们买饮料，每个桶最多能装2.5千克的饮料，要装63千克饮料，至少需要多少个这样的桶？
21．小明家上半年节约电费58.8元，小芳家第一季度节约电费23.7元，哪家平均每月节约的电费多？
22．某超市将20千克果汁分别装在甲乙两种瓶子里出售，甲种瓶每瓶最多装0.65千克，已经装了8瓶。剩下的用乙种瓶来装，乙种瓶每瓶最多能装0.9千克。请你算一算，至少需要多少个乙种瓶？
23．学校食堂有137.5千克花生油，平均每天用5.5千克，已经用了16天，照这样计算，剩下的还可以用多少天？
24．2021年4月29日，中国空间站和核心舱在海南文昌发射升空，天和核心舱1分钟可飞行460.8千米，他平均每秒可以飞行多少千米？
参考答案：
1．0.1512；6.94；9
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】*0.36×0.42＝0.1512 △4.08×1.7≈6.94
验算：
2.25÷0.25＝9
2．2.1；7.21；2.1
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答；
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】81.9÷39＝2.1 2.06×3.5＝7.21 *3.97÷1.9≈2.1

3．2.99；1.91；1.6
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。
【详解】6.5×0.46＝2.99 6.48÷3.4≈1.91 ※56÷35＝1.6
验算：
4．5.423；4.8；16.8
【分析】根据小数乘除法的计算法则，列竖式计算，即可解答。
【详解】3.19×1.7＝5.423 7.2÷1.5＝4.8 5.04÷0.3＝16.8

5．（1）0.042；（2）4.7；（3）1.06
【分析】小数乘法，先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；
小数除法，除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除，计算过程中，哪一位上不够商，就在那一位上商0占位。保留两位小数就是四舍五入到百分位，小数除法验算时根据小数乘法进行验算。
【详解】（1）0.042 （2）4.7 ▲（3）≈1.06
验算：
6．3.567；；17.4
【分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可。保留一位小数看小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留即可。
【详解】4.35×0.82＝3.567 7.36÷3.6≈ 15.8÷0.91≈17.4

7．2.6；8.89；5.805
【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除；小数乘法先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，最后如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【详解】5.98÷2.3＝2.6 8÷0.9≈8.89 1.29×4.5＝5.805

8．0.12；0.25；0.18
0.96；0.57；0.064
【分析】除数是整数的小数除法，计算方法和整数除法的就算方法相同，商的小数点和被除数的小数点对齐。
【详解】0.96÷8＝0.12 1.75÷7＝0.25 1.08÷6＝0.18

8.64÷9＝0.96 3.42÷6＝0.57 0.32÷5＝0.064

9．441；586；100
【分析】（1）把9.8化为（10－0.2），再利用乘法分配律简算；
（2）按照四则运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；
（3）把3.2化为（0.4×8），再利用乘法结合律简便运算。
【详解】（1）45×9.8
＝45×（10－0.2）
＝45×10－45×0.2
＝450－9
＝441
（2）5.86×[1÷（2.1－2.09）]
＝5.86×[1÷0.01]
＝5.86×100
＝586
（3）12.5×2.5×3.2
＝12.5×2.5×（0.4×8）
＝（12.5×8）×（2.5×0.4）
＝100×1
＝100
10．412.8；4179；658
【分析】（1）同级运算按照从左往右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便运算；
（3）按照四则运算顺序计算，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．730；872；2.9
【分析】40×73×0.25，根据乘法交换律，原式化为40×0.25×73，再进行计算；
4.36×201－4.36，根据乘法分配律，原式化为：4.36×（201－1），再进行计算；
5.8÷[8×（1.8－1.3）]×2，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再按照运算顺序进行计算。
【详解】40×73×0.25
＝40×0.25×73
＝10×73
＝730
4.36×201－4.36
＝4.36×（201－1）
＝4.36×200
＝872
5.8÷[8×（1.8－1.3）]×2
＝5.8÷[8×0.5]×2
＝5.8÷4×2
＝1.45×2
＝2.9
12．3300；204；8
【分析】第一题利用交换律进行简算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】2.5×33×40
＝（2.5×40）×33
＝100×33
＝3300
31.2×4＋19.8×4
＝（31.2＋19.8）×4
＝51×4
＝204
7.2÷［1.8×（3.4－2.9）］
＝7.2÷［1.8×0.5］
＝7.2÷0.9
＝8
13．5.6；3.76；10
【分析】先算除法，再算减法；
根据除法的性质进行简算；
根据乘法结合律进行简算。
【详解】10.1－27.9÷6.2
＝10.1－4.5
＝5.6
3.76÷0.4÷2.5
＝3.76÷（0.4×2.5）
＝3.76÷1
＝3.76
1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
14．870；1.72；56
【分析】（1）根据乘法分配律，用87乘10.1与0.1的差；
（2）应用除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
（3）根据乘法结合律，先计算1.25与8的积，再与5.6相乘。
【详解】10.1×87－0.1×87
＝（10.1－0.1）×87
＝10×87
＝870
17.2÷2.5÷4
＝17.2÷（2.5×4）
＝17.2÷10
＝1.72
5.6×1.25×8
＝5.6×（1.25×8）
＝5.6×10
＝56
15．45；10；30
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】6.47×4.5＋3.53×4.5
＝（6.47＋3.53）×4.5
＝10×4.5
＝45
0.25×8×40×0.125
＝（0.25×40）×（8×0.125）
＝10×1
＝10
1.5×[1÷（2.1－2.05）]
＝1.5×[1÷0.05]
＝1.5×20
＝30
16．7.4；94.94；120
【分析】（1）提取相同的小数7.4，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把10.1拆解成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用除法的性质，打开小括号，里面的除号变乘号，先计算小数除法，再计算小数乘法。
【详解】7.4×0.56＋0.44×7.4
＝7.4×（0.56＋0.44）
＝7.4×1
＝7.4
9.4×10.1
＝9.4×（10＋0.1）
＝9.4×10＋9.4×0.1
＝94＋0.94
＝94.94
100÷（1.25÷1.5）
＝100÷1.25×1.5
＝80×1.5
＝120
17．85吨
【分析】先用粮食总数331.63吨减去第一天运走的76.63吨，求出剩下的数量；求平均每天要运多少吨，用剩下的数量除以3即可，据此解答。
【详解】（331.63－76.63）÷3
＝255÷3
＝85（吨）
答：平均每天要运85吨。
【点睛】此题考查了含有小数减法的平均数的应用，关键能够正确找出需要被平均的数量。
18．0.9小时
【分析】由题意可知，往返一次的路程是青岛海湾大桥全长的2倍，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车需要的时间，据此解答。
【详解】36.48×2÷80
＝72.96÷80
≈0.9（小时）
答：一辆汽车按照这样的时速往返一次大约需要0.9小时。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
19．（1）181.75元；
（2）5000日元
【分析】（1）1欧元兑换人民币7.27元，计算25欧元可以兑换多少人民币用乘法计算；
（2）1日元兑换人民币0.06元，计算300元人民币可以兑换多少日元，就是求300里面有多少个0.06，用除法计算即可。
【详解】（1）25×7.27＝181.75（元）
答：25欧元可以折合人民币181.75元。
（2）300÷0.06＝5000（日元）
答：300元人民币能换5000日元。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，分清用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
20．26个
【分析】用饮料的总重量63千克除以每个桶能装的饮料质量，利用小数除法的计算法则，求出需要的桶的数量，根据实际情况，如果不能整除，对商的结果采用“进一法”。据此解答。
【详解】63÷2.5＝25.2（个）≈26（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个桶才能装完，所以需要25＋1＝26（个）。
答：至少需要26个这样的桶。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
21．小明家
【分析】上半年一共6个月，小明家每个月节约的电费表示为58.8÷6，第一季度一共3个月，小芳家每个月节约的电费表示为23.7÷3，先计算出结果，然后比较大小，据此解答。
【详解】小明家：上半年＝6个月
58.8÷6＝9.8（元）
小芳家：第一季度＝3个月
23.7÷3＝7.9（元）
因为9.8元＞7.9元，所以小明家平均每月节约的电费多。
答：小明家平均每月节约的电费多。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，分别求出小明家和小芳家平均每月节约的电费是解答题目的关键。
22．17个
【分析】先用乘法求出甲种瓶一共装了多少千克果汁，再用果汁的总质量减去甲种瓶一共装果汁的质量，求出乙种瓶一共要装多少千克果汁，需要乙种瓶的数量＝乙种瓶装果汁的总质量÷每个乙种瓶可以装果汁的质量，余下的果汁装不满一个瓶子时需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】（20－0.65×8）÷0.9
＝（20－5.2）÷0.9
＝14.8÷0.9
≈17（个）
答：至少需要17个乙种瓶。
【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，联系生活实际结果用进一法取整数是解答题目的关键。
23．9天
【分析】用平均每天用的重量乘用的天数，据此求出16天用的重量，再用花生油的总质量减去用的重量即可求出剩下的重量，最后再根据每天用的重量即可。
【详解】（137.5－5.5×16）÷5.5
＝（137.5－88）÷5.5
＝49.5÷5.5
＝9（天）
答：剩下的还可以用9天。
【点睛】本题考查小数除法，求出剩下花生油的重量是解题的关键。
24．7.68千米
【分析】1分钟＝60秒，把分钟化为秒，再根据路程÷时间＝速度，据此计算即可。
【详解】1分钟＝60秒
460.8÷60＝7.68（千米）
答：他平均每秒可以飞行7.68千米。
【点睛】本题考查路程、时间和速度，明确它们之间的关系是解题的关键。
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