中考名家讲座第6讲中考数学备考策略——复习方法1

课件19张PPT。中考数学备考策略之
复习方法（一）执教人：吴晓燕重视课本，落实基础
一题多解，开阔思路
一题多变，融会贯通
复习方法（一）重视课本，落实基础 教材是考试命题之本，许多
中考题都是教材上的题目演变出
来的，有的甚至就是原题. 因此
要注重掌握教材的定义、概念、
性质、运算法则、例题、习题等. 2010德州●探究
(1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为______；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为______；
(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．(1，0)(-2,1/2)源于人教版七下第六章复习题解：(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，
垂足分别为A′D′B′,则AA’∥BB’∥DD’．
∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理
得 A’D’=B’D’．
∴OD’= ．
即D点的横坐标是 ．
同理可得D点的纵坐标是 ．
∴AB中点D的坐标为( ， )．
2010德州●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，
AB中点为D(x，y) 时，x=_________，
y=___________．（不必证明）2010德州●运用 在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数 的图象交点为A，B．
①写出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．A(-1，-3)，B(3，1) ②以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ．
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OM=OP，即M为OP的中点．
∴P点坐标为(2，-2) ．
同理可得分别以OA，OB为对角线
时,点P坐标分别为(4，4) ,(-4，-4) ．
∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) ． 2010乌鲁木齐24.如图9，边长为5的正方形OABC的顶点
在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴
的正半轴上，点E是边OA上的点（不与点
A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分
线AG交于点P.图9x2010乌鲁木齐1.当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP；
2.如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为(t，0)(t＞0）”，结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由；
3.在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形？若存在,用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由.图9源于人教版八下第19章复习题x2010无锡
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）图2（淮安2010）(1)观察发现 如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点B’，连接AB’，与直线l的交点就是所求的点P
再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．


题26(a)图 题26(b)图 (2)实践运用
如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

题26(c)图 题26(d)图
(3)拓展延伸
如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． 源于人教版八上第12章探究题例：如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.
求证：AC平分∠DAB.
（课本九上 P103-综合运用14题）321（1） 变式如图1，AB为⊙O的直径， AC平分∠DAB，交⊙O于点C，过点C作CD⊥AD于D.
求证：CD是⊙O的切线. （2）联想 原题的逆命题是否都成立， 有没有三推一的结论？ 如图2，AB为⊙O的直径,DE切⊙O于点C，欲使AE⊥DE，须添加的一个条件是 .
（不另外添加线和点）.312O图2AC平分∠EAB （3） 探索如图3，以△ABC的边AB为直径作⊙O交
BC于D，过D作⊙O的切线交AC于点E.要
使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足
的条件是 . DE图3CAB=AC(四川)
已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上一点,且 ,过点C作⊙O的切线，与BD的延
长线交于点E.连结CD.
（1）试判断BE与CE是否垂直？
请说明理由；图1CD（4） 开放 如图4，AB为⊙O的直径，
⊙O过BC的中点D，DE⊥AC于点E，根据上述条件，可以推出： .
（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母）图4E