中考名家讲座第9讲中考数学备考策略——应试技巧1

课件13张PPT。中考数学备考策略之
应试技巧（一）执教人：吴晓燕
“小题大做”一分不丢
“大题小做”详略得当
书写规范，稳操胜券应试技巧（一）“小题大做”一分不丢（2010北京）
已知：如图，点A、B、C、D在同
一条直线上，EA⊥AD，FA⊥AD，
EA=FD，AB=CD．
求证：∠ACE=∠DBF．证明：∵ AB=DC ，
∴AC=DB ． -------1分
∵ EA⊥AD，FA⊥AD，
∴ ∠A=∠D=90°． -------2分
在△ACE与△DBF中，
AE=DF,
∠A=∠D,
AC=DB,
∴ △ACE≌△DBF． ------ 4分
　 ∴ ∠ACE=∠DBF ． ------ 5分 (09北京)
20.已知： 如图，在△ABC中， AB=AC， AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB 于点F， FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（1）证明：连结OM，则OM=OB．
∴∠1=∠2．
∵BM平分∠ABC．
∴∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴OM∥BC．
∴∠AMO=∠AEB．
在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，
∴AE⊥BC．
∴∠AEB=90°．
∴∠AMO=90°．
∴OM⊥AE．
∴AE与⊙O相切．(10北京)解分式方程

解：去分母，得 , -----2分
整理， 得 3x=5,
解得 . ----4分
经检验， 是原方程的解.
所以原方程的解是 . ----5分（二）“大题小做”详略得当(10北京)列方程或方程组解应用题： 2009年北京市生产运营用水
和居民家庭用水的总和为5.8
亿立方米，其中居民家庭用水
比生产运营用水的3倍还多0.6
亿立方米，问生产运营用水和
居民家庭用水各多少亿立方米．解法1:
设生产运营用水x亿立方米,
居民家庭用水y亿立方米． -----------------1分
依题意，得 -----------------2分
解这个方程组， 得 -----------------4分
答:生产运营用水1.3亿立方米,
居民家庭用水4.5亿立方米．-----------------5分 解法2：
设生产运营用水x亿立方米，
则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米．-----1分
依题意，得 5.8-x=3x+0.6． -----2分
解得 x=1.3, ------3分
5.8-x=5.8-1.3=4.5. -----4分
答：生产运营用水1.3亿立方米，
居民家庭用水4.5亿立方米． -----5分 23.已知反比例函数 的图象经过点
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点 也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设点Q的纵坐标为n，求 的值．解：（1）由题意得 .
∴反比例函数的解析式为 .…1分
（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C.
在Rt△AOC中， ，AC=1,
可得 ，∠AOC=30°.…2分
由题意,∠AOB=30°,OB=OA=2,∴ ∠BOC=60°.
过点B作x轴的垂线交x轴于点D.
在Rt△BOD中，可得 ， OD=1 ．
∴点B坐标为 . .…3分
将x=-1代入 中，得 .
∴ 点B在反比例函数 的图象上. .…4分PMQ