小学数学人教版五年级上植树问题（教学设计）

植树问题（两端都栽）
【教学目标】
1、使学生理解掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、经历自主探索、合作探究等过程，发现“两端都栽〞 情况下粿树的规律，即棵树比间隔数多1。
3、体会化繁为简对应的数学思想。
【重点难点】
重点：等握“两端都栽的植树问题”的解题方法。
难点：学握己知间距和全长，求棵数的方法，以及己知棵数和间距求全长的方法。
【教具学具】学习单
【教学过程】
一、情景导入
同学们，老师这有一个小谜语，请同学猜一猜谜底是什么？
一棵小树五个叉
不长叶子不开花
能写会算还会画
天天干活不说话
播放动画谜语。同学们猜出谜底：手指
请同学们说一说手指上体现的数学信息：五根手指和5个间隔
今天我们进入第七单元数学广角，研究植树问题。揭题：植树问题
二、探究新知
初步理解出示教学教材例1。
请学生仔细读题，说一说知道了什么？
100m 是总长，5m 是间距。一共要栽多少棵树？
学生先在草稿纸上自行思考答题，老师提醒学生可以对答案进行检验
可以怎样检验？
师：100米太长了100 米太长了，先用简单的数试试，这是化繁为简的数学思想，我们先看看 20 米可以栽几棵？
三、探究理解
1．学生活动一。请同学们拿出作业单来在线段上画出20米长度可以种的树的棵数。
作品展示，学生汇报。说一说总长 20. 米可以裁几棵树。
预设：线段图，要栽5棵树。有几个间隔？
刚刚我们检验了 20 米可以栽5棵树，我们再试一试25米可以种几棵树？
2、收集数据，发现规律
1、你检验的是多小米？有几个间隔？要栽几棵树？学生汇报数据。
2、通过观察你发现了什么规律？讨论
3、说一说你的发现。
生：棵树比问隔数多1。（多名学生重复）棵树=问隔数十1
师：你还发现了什么？（多名学生重复）间隔数=总长一问距
4.为什么两端都裁时，棵树比间隔隔数多 1？哪里多种了1棵树？讨论
5.学生根据表格总结的示意图汇报。
师：这就是一一对应的数学思想，两端都栽时，一棵树对应一个问隔，最后还多一粿树，所以要加 1。
现在你能根据规律解决 100m 能栽几棵树吗？
20÷5=4
4+1=5（棵）学生独立解决，汇报算式，
三、巩固练习
课堂活动活动二：趣味选择题
随机选两名同学到讲台上比赛答题，一共6道选择题，答对题目较多的同学胜利。
课堂活动三：通过游戏方式比赛判断对错，答对题目多者胜利
习题练习
生活中类似的植树问题还有车站、电线杆等问题请学生尝试完成以下题目
（1）在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装）每隔50m安一盏。一共要安装多少盏？
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
解答提醒：最后一步为什么要乘2呢？
（2） 5路公共汽车行驶路线全长 12km,相邻两站之间的路程都 是1km,一共设有多少个车站？
四、课堂小结
学生分组讨论今天学习的内容，说说这节课的收获和体会
五、课堂延伸
与父母分享所学内容，考一考自己的父母以下题目
题目：如果植树时只在一端栽树，那在100米的路上，每隔5米栽1棵，一共要栽多少棵树？