人教版数学7年级下册 9.2一元一次不等式学案（含答案）

一元一次不等式
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
实际问题与一元一次不等式（1）
一、旧知回顾
1．解一元一次不等式有哪些步骤？在求解过程中，应注意哪些问题？
2．取什么值时，式子为非负数？
二、新知梳理
3．阅读例2，思考下列问题：
①“超过70%”是什么意思？即：明年这样的比值 70%。（填不等号）
②本题的不等关系是什么？
③设明年比去年空气质量良好的天数增加，则明年空气质量良好有 天。
④在得到不等式的解集≥37以后，如何给出原问题的答案？
三、试一试
4．当或y满足什么条件时，下列关系成立？
（1）2（+1）大于或等于1； （2）y与1的差不大于2y与3的差。
5．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．如何通过列不等式解决实际问题，需要注意什么？
2．“不大于”“不少于”“至少”“最多”几个表示不等关系的词如何理解？用数学符号语言表示。
二、精练反馈
A组：
小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元。那么小明最多能买多少支钢笔。
2．某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？
B组：
3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？
三、课堂小结
1．寻找文中不等关系将其转化为不等式
2．列不等式解决实际问题的步骤
四、拓展延伸（选做题）
1．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了1场，得17分。请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
【答案】
【学前准备】
1．解：步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。应注意：不要漏乘、变号。
2．解：
当时，式子为非负数。
3．①＞
②
③
④答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天。
4．（1）2（+1）大于或等于1； （2）y与1的差不大于2y与3的差。
解： 解：
当时，y与1的差不大于2y与3的差。
当时，2（+1）大于或等于1。
5．解：设应答对x道，则：10x－5（20－x）＞90解得x＞
∵x取整数，
∴x最小为13
答：他至少要答对13道题。
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．解：设小明最多买x支钢笔
2（30－x）+5x100
x40/3
所以 x＝13
答：小明最多能买13只钢笔
2．解：设导火线至少需要x米，
依题意可得1.2×0.01×5x≥400
解不等式得x≥0.96
所以导火线至少需0.96米
3．解：设该商品打x折销售。
≥800×﹙1＋5％﹚
x≥7
答：该商品打7折销售。
课堂小结
略
拓展延伸
1．（1）解：设胜了x场，则
3x+（7－x）=17
x=5
答：共胜了5场。
（2）解：后面全胜则：，18+17=35，最高35分
（3）解：29－17＝12，12÷3＝4场
答：这支球队至少要胜4场，才能达到预期目标。
学前准备
预习导航：认真阅读课本P124页，你将知道如何列不等式表示实际问题中存在的不等关系。分析中的不等关系你看清楚了吗？是文中哪句话得到的呢？
课堂探究
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