人教版数学7年级下册 9.2 一元一次不等式课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学7年级下册 9.2 一元一次不等式课时练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 379.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 14:44:42 | ||
图片预览
文档简介
9.2 一元一次不等式
9.2.1 一元一次不等式的概念
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知关于x是不等式是一元一次不等式，那么m的值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．已知下列不等式：
①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是一元一次不等式的有__________只填题号．
9.2.2 一元一次不等式的解及数轴表示
1．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
6．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
9.2.3 一元一次不等式的特殊解
1．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．不等式的负整数解共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式的非负整数解为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．不等式的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
5．对于任意实数a，b，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：不等式的正整数解是__________．
9.2.4 一元一次不等式的应用
1．某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某人要完成2.1千米的路程，且要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
3．为了参加西部博览会，某市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，制版费共计2 400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？
（2）据调查，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，若这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元．如果按到展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
4．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
5．为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，已知购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元．
（2）该小区物业计划用不多于2 100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则最多可以购买多少个B型垃圾箱？
9.2 一元一次不等式
9.2.1 一元一次不等式的概念
1．【答案】A
【解析】A，根据一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，符合题意；
B，中，x的次数为二次，故不是一元一次不等式，不符合题意；
C，中含有x，y两个未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意；
D，中，是分式，故不是一元一次不等式，不符合题意．故选A．
2．【答案】A
【解析】①是等式；
②中含有两个未知数，不是一元一次不等式；
③的右边不是整式，不是一元一次不等式；
④中x的次数不是1，不是一元一次不等式；
⑤符合一元一次不等式的定义；
⑥的左边不是整式．故选A．
3．【答案】B
【解析】由题意可得：，，则，，即．故选B．
4．【答案】①⑥
【解析】①，是一元一次不等式；
②，不含未知数，不是一元一次不等式；
③，含有2个未知数，不是一元一次不等式；
④，是一元二次不等式；
⑤，左边是分式，不是一元一次不等式；
⑥，是一元一次不等式．
其中是一元一次不等式的有①⑥．故答案为：①⑥．
9.2.2 一元一次不等式的解及数轴表示
1．【答案】A
【解析】去括号，得，移项，得，合并同类项，得．故选A．
2．【答案】C
【解析】移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：
．故选C．
3．【答案】A
【解析】不等式，移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：．故选A．
4．【答案】C
【解析】∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左画折线，∴A错误，C正确．故选C．
5．【解析】去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
系数化为1，得，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图，
6．【解析】去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
用数轴表示为：
9.2.3 一元一次不等式的特殊解
1．【答案】D
【解析】，解得，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3，共4个．故选D．
2．【答案】D
【解析】解不等式，可得，∴不等式的负整数解有，，，，共4个，故选D．
3．【答案】B
【解析】移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．
4．【答案】C
【解析】解不等式，得，，，其非负整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．
5．【答案】1
【解析】∵，∴不等式，即，解得．
∵为正整数，∴．故答案为：1．
9.2.4 一元一次不等式的应用
1．【答案】A
【解析】设售价为x元/千克，根据题意得：．故选A．
2．【答案】A
【解析】由题意得：，故选A．
3．【解析】（1）设每本宣传册A、B两种彩页分别有x张，y张，
则，解得，
答：每本宣传册A种彩页有4张，B种彩页有6张；
（2）设发给a位参观者，由题意，得：，
解得：，
答：最多能发给1 500位参观者．
4．【解析】（1）设甲队胜了x场，则负了场，根据题意可得：
，解得，则，
答：甲队胜了8场，则负了2场；
（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：
，解得，
又∵为非负整数，∴最小为6．
答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．
5．【解析】（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，
依题意，得，解得．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．
（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20－m）个，
依题意，得，
解得m≤5．
答：最多可以购买5个B型垃圾箱．
9.2.1 一元一次不等式的概念
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知关于x是不等式是一元一次不等式，那么m的值是（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．已知下列不等式：
①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是一元一次不等式的有__________只填题号．
9.2.2 一元一次不等式的解及数轴表示
1．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
6．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
9.2.3 一元一次不等式的特殊解
1．不等式的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．不等式的负整数解共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．不等式的非负整数解为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．不等式的非负整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
5．对于任意实数a，b，定义一种运算：．例如，．请根据上述的定义解决问题：不等式的正整数解是__________．
9.2.4 一元一次不等式的应用
1．某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某人要完成2.1千米的路程，且要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
3．为了参加西部博览会，某市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，制版费共计2 400元．（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？
（2）据调查，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，若这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元．如果按到展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
4．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．
（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
5．为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，已知购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元．
（2）该小区物业计划用不多于2 100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则最多可以购买多少个B型垃圾箱？
9.2 一元一次不等式
9.2.1 一元一次不等式的概念
1．【答案】A
【解析】A，根据一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，符合题意；
B，中，x的次数为二次，故不是一元一次不等式，不符合题意；
C，中含有x，y两个未知数，故不是一元一次不等式，不符合题意；
D，中，是分式，故不是一元一次不等式，不符合题意．故选A．
2．【答案】A
【解析】①是等式；
②中含有两个未知数，不是一元一次不等式；
③的右边不是整式，不是一元一次不等式；
④中x的次数不是1，不是一元一次不等式；
⑤符合一元一次不等式的定义；
⑥的左边不是整式．故选A．
3．【答案】B
【解析】由题意可得：，，则，，即．故选B．
4．【答案】①⑥
【解析】①，是一元一次不等式；
②，不含未知数，不是一元一次不等式；
③，含有2个未知数，不是一元一次不等式；
④，是一元二次不等式；
⑤，左边是分式，不是一元一次不等式；
⑥，是一元一次不等式．
其中是一元一次不等式的有①⑥．故答案为：①⑥．
9.2.2 一元一次不等式的解及数轴表示
1．【答案】A
【解析】去括号，得，移项，得，合并同类项，得．故选A．
2．【答案】C
【解析】移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：
．故选C．
3．【答案】A
【解析】不等式，移项得，合并同类项得，x的系数化为1得．在数轴上表示为：．故选A．
4．【答案】C
【解析】∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左画折线，∴A错误，C正确．故选C．
5．【解析】去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
系数化为1，得，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图，
6．【解析】去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
用数轴表示为：
9.2.3 一元一次不等式的特殊解
1．【答案】D
【解析】，解得，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3，共4个．故选D．
2．【答案】D
【解析】解不等式，可得，∴不等式的负整数解有，，，，共4个，故选D．
3．【答案】B
【解析】移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．故其非负整数解为：0，1，2，共3个．故选B．
4．【答案】C
【解析】解不等式，得，，，其非负整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．
5．【答案】1
【解析】∵，∴不等式，即，解得．
∵为正整数，∴．故答案为：1．
9.2.4 一元一次不等式的应用
1．【答案】A
【解析】设售价为x元/千克，根据题意得：．故选A．
2．【答案】A
【解析】由题意得：，故选A．
3．【解析】（1）设每本宣传册A、B两种彩页分别有x张，y张，
则，解得，
答：每本宣传册A种彩页有4张，B种彩页有6张；
（2）设发给a位参观者，由题意，得：，
解得：，
答：最多能发给1 500位参观者．
4．【解析】（1）设甲队胜了x场，则负了场，根据题意可得：
，解得，则，
答：甲队胜了8场，则负了2场；
（2）设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：
，解得，
又∵为非负整数，∴最小为6．
答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．
5．【解析】（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，
依题意，得，解得．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．
（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20－m）个，
依题意，得，
解得m≤5．
答：最多可以购买5个B型垃圾箱．