黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题(无答案)

2023-2024学年度上学期九月份学情监测试题
七年级 数学学科
分值：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（30分）
1．2023的相反数等于（ ）
A．2023 B．-2023 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．解方程时，移项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．1 B．-1 C．-1 D．1
8．一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽的长分别为（ ）
A．3cm，5cm B．4.5cm，3.5cm C．4cm，6cm D．10cm，6cm
9．甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．我国数学经典著作《九章算术》提出盈不足术，被欧洲人称为契拉度丹算法（即中国算法）．书中有这样一个问题：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十问家数、牛价各几何？其意思为：今有人合伙买牛，每7家共出190钱，还差330钱；每9家共出270钱，又多了30钱．问家数、牛价各是多少？若设家数为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（18分）
11．某数的5倍比它的9倍多8，设这个数为x，则可列方程为______．
12．当______时，代数式与代数式的值相等．
13．如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是______．
14．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是______．
15．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果，那么______．
16．某超市“五一”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按金额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省______元．
三、解答题．（17题16分，18-20题每题5分，21-23题每题7分，24、25题每题10分）
17．解方程．
（1） （2）
（3） （4）
18．关于x的方程的解也是方程的解，求a的值．
19．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了多少道题？
20．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？
21．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产的螺钉和螺母的工人各多少名？
22．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下；对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数，例如，，．
请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①______；
②______；
（2）如果，那么______．
23．定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．
（1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则______．
（2）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求mn的值．
（3）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．
24．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．
（1）求每箱装多少个产品．
（2）3台A型机器和2台B型机器一天能生产多少个产品？
25．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？