2023—2024学年人教版数学八年级上册12.2 三角形全等的判定 同步练习(无答案)

八年级上册 《12.2 三角形全等的判定》
一、选择题
1．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD＝EF．要根据HL证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件是（　　）
A．∠A＝∠B B．∠C＝∠E C．AD＝BF D．AC＝BE
2．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
3．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（　　）
A．ASA B．AAS C．SAS D．HL
4．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠CAE的度数为（ ）
A．50° B．60° C．40° D．20°
5 如图，已知，要使，再添加一个条件（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（　　）
A．100° B．120° C．135° D．150°
7．如图，在Rt△ABC中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，S△ADE=15，则与的面积之和为（ ）
A．36 B．21 C．30 D．22
8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
1．如图，已知，要使用“”证明，应添加条件： ；要使用“”证明，应添加条件： ．
2．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　．
3．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝　 　．
4．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是　 　．
5如图，点在上，于点，交于点，，．若，则 ．
三、解答题
1. 如图，，，，，是垂足，．

(1)求证：；
(2)求证：．
2．如图，，点在上，，．求证．
3．已知四边形中，，，如图2，点P，Q分别在线段，上，满足，求证：．
4．如图，平面直角坐标系中，，，且、满足．点是正半轴上一点，点是线段上一点，且，线段的延长线与交于点．设点坐标是．
(1)求点坐标（用含的式子表示）；
(2)若，求度数．
5．如图，在 中， ，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，连接BE、CE．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，则图中阴影部分围形的面积和为　 　．