2023-2024学年苏科版数学八年级上册5.2平面直角坐标系 基础巩固练习(含答案)

5.2平面直角坐标系基础巩固-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若，，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．平面直角坐标系上点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),则线段AB长为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
3．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(　 　)
A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)
4．在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（　　）
A．x轴正半轴上； B．x轴负半轴上； C．y轴正半轴上； D．y轴负半轴上
5．点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．若点P位于y轴右侧，距y轴6个单位长度，在x轴的下方，距离x轴4个单位长度，点P坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．举世瞩目的2022北京冬季奥运会已经进入倒计时阶段，特别的河北省张家口市凭借自己的实力将和北京市联合举办本届冰雪盛会，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）
A．距离北京市180千米 B．位于中华人民共和国境内河北省
C．西，西南与山西省接壤 D．位于东经114.8°北纬40.8°
8．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳运个单位至点紧接着第次向左跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳运个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标，的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标的位置表示为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在边长为2的等边中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连接BE，在BE的下方作等边，连接DF.当的周长最小时，的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
二、填空题
11．已知点P(a+2，b﹣3)，若点P在x轴上，则b= ；若点P在y轴上，则a= ．
12．如图，在中，，，点的坐标，点的坐标，则点的坐标是 ．
13．若点的坐标为，则点在 上．(填“轴”或“轴” )
14．如图，等腰中，，，以所在直线为轴，点为坐标原点建立直角坐标系，点在第一象限，则点的坐标为 ．
15．已知平面直角坐标系第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，将点沿y轴正方向平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．
17．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴的位置关系是 ．
18．在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为 ．
19．点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ．
20．某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为 ．

三、解答题
21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；
(2)画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限做等边△AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC > 2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，∠AEO是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO的度数；若有变化，请说明理由．
（3）若在x轴上有一动点P，使△PAE是等腰三角形，请直接写出满足条件的P点坐标．

23．如图，在等腰三角形中，底边，腰长为，以所在直线为x轴，以边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）一动点P以的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）
①当t为何值时，是等腰三角形？并求出此时点P的坐标．
②当t为何值时，与一腰垂直？
24．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移使得点A移至图中的点A′的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′，C′分别是B，C的对应点）．
(2)计算：
对应点的横坐标的差： ， ， ；
对应点的纵坐标的差： ， ， .
(3)从（2）的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．
(4)根据上述规律，若将△ABC平移使得点A移至A″（2，-2），那么相应的点B″，C″（其中B″，C″分别是B，C的对应点）的坐标分别是 、 ．
25．如图所示，在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是，先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，已知点的对应点分别是点

在图中画出
写出点的坐标
求出的面积
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
9．C
10．A
11． 3 -2
12．(3，2)
13．轴
14．
15．
16．
17．MN∥x轴
18．45°，60°，75°，15°
19．
20．
21．(1)，
(2)
22．（1）△OBC≌△ABD．（2）不会发生变化；30°；（3）（－2，0）或（6，0）
23．（1），，；（2）①，，；，；②7或25
24．（1）略；(2)5 5 5 1 1 1 (3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4，-3），（6，0）.
25．（1）略；（2）；（3）6．