6.1从实际问题到方程学案
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文档简介
从实际问题到方程
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人：苏捷 邓登强
学习目标
1、使学生会列一元一次方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题
难点：列一元一次方程
预习交流。
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
明确目标。
1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗 试一试
2、在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
设x年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x年后同学的年龄是 岁，
老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
如何求方程②的解.
②
可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 是方程的解.
【三】分组合作
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组2 ( http: / / www.21cnjy.com )6人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率.
3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店 ( http: / / www.21cnjy.com )主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少 ”你能列出方程吗？
展现提升。
一 选择
1、下列方程解为的是（ ）
A 3x+2 B 2x+1=0 C x=2 D x=
2、下列说法不正确的个数是（ ）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
A 7 B 1 C - 1 D - 7
4、下列式子中：①3x+5y=0 ②x= ( http: / / www.21cnjy.com )0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥+2=3x 是方程的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
6、下列说法正确的是（ ）
A x=- 6是x-6的解 B x=5是3x+15的解
C x=- 1是- =4的解 D x= 0.04是25x=1的解
7、在代数式x3- ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（ ）
A 6 B -6 C 2 D -2
8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）
A 3x+4= -13 {-4} B x- 1=5 {9} C 6-2x=1 {-1} D 5- y=- 16 {}
二 填空
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 .
（2）x与3的差的2倍等于x的： .
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要 ( http: / / www.21cnjy.com )使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为 .
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .
三、根据题意，只列方程，不必求解
某校初一年级组织学生去科技馆参观， ( http: / / www.21cnjy.com )共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的，问第三天运出多少箱？
天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人：苏捷 邓登强
学习目标
1、使学生会列一元一次方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题
难点：列一元一次方程
预习交流。
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
明确目标。
1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车 辆，共可乘坐 人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗 试一试
2、在课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
设x年后同学的年龄是老师年龄的 ,而 x年后同学的年龄是 岁，
老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
如何求方程②的解.
②
可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 是方程的解.
【三】分组合作
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x (x=3,x= -4)
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组2 ( http: / / www.21cnjy.com )6人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率.
3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店 ( http: / / www.21cnjy.com )主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少 ”你能列出方程吗？
展现提升。
一 选择
1、下列方程解为的是（ ）
A 3x+2 B 2x+1=0 C x=2 D x=
2、下列说法不正确的个数是（ ）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A 3个 B 2个 C 1个 D 0个
3、x= -2是方程x+a=5的解，则 a的值是（ ）
A 7 B 1 C - 1 D - 7
4、下列式子中：①3x+5y=0 ②x= ( http: / / www.21cnjy.com )0 ③3x2-2x ④5x<7 ⑤x2+1=4 ⑥+2=3x 是方程的有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
6、下列说法正确的是（ ）
A x=- 6是x-6的解 B x=5是3x+15的解
C x=- 1是- =4的解 D x= 0.04是25x=1的解
7、在代数式x3- ax中，当x=- 2时值为4，则a的值为（ ）
A 6 B -6 C 2 D -2
8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）
A 3x+4= -13 {-4} B x- 1=5 {9} C 6-2x=1 {-1} D 5- y=- 16 {}
二 填空
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是 .
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 .
（2）x与3的差的2倍等于x的： .
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要 ( http: / / www.21cnjy.com )使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为 .
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .
三、根据题意，只列方程，不必求解
某校初一年级组织学生去科技馆参观， ( http: / / www.21cnjy.com )共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的，问第三天运出多少箱？