北师大版 八年级上册 第一章 勾股定理数学试卷勾股定理 （无答案）

第一章《 勾股定理》测试卷
一、选择题：
1.下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是
A．，， B． ，， C．，， D．，，
2.如图，在 中，， 为 上一点．若 ， 的面积为 ，则 的长是
B． C． D．
3. 将一根 的筷子，置于底面直径为 ，高 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
4.如图，线段 与 相交点 ，，，，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
5.如图， 中，，，，将 沿 翻折，使点 与点 重合，则 的长为
A． B． C． D．
6.如图字母B所代表的正方形的面积是
A． B． C． D．
7.在如图所示的网格纸中，有 ， 两个格点，试取格点 ，使得 是直角三角形，则这样的格点 的个数是
A． B． C． D．
8.如图，小明想知道学校旗杆的高度．他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 处，发现此时绳子底端距离打结处 ．则旗杆的高度为
A． B． C． D．
9.两个边长分别为 ，， 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为
A． B． C. D.
10．图①所示，有一个由传感器 控制的灯，要装在门上方离地高 的墙上，任何东西只要移至该灯 及 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
11.图 是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点 的直角三角形（如图 所示）演化而成的．如果图 中的 ，那么 的长为
二、填空题：
1. 有一个直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边的长为 ．
2在 中，若三边长分别为 ，，，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 ．
3.小明从家里出发，先向正东方向前进 ，接着又朝正南方向前进 ，则这时小明离家的直线距离为 ．
4.如图，长方形网格中每个小正方形的边长是 ， 是格点三角形（顶点都在格点上），则点 到 的距离为 ．
5.如图， 中，， 平分 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，若 ，，则 的长是 ．
6.如图，在平静的湖面上，有一荷花，高出湖水面 ，一阵风来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面，已知荷花移动的水平距离为 ，则这里的水深是 ．
7.如图，露在水面的鱼线BC长为3m，钓鱼者把鱼竿AC提起到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为4m，若BB'的长为1m，则钓鱼竿AC的长为 　 　m．
8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 ，，． 和 是这个台阶上两个相对的端点，点 处有一只蚂蚁，想到点 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬行到点 的最短路程为 ．
三.计算题
1．如图， 中，，， 是 边上的垂直平分线， 的周长为 ，求 的长．
2.如图，已知四边形 中，，，，，，则四边 的面积是多少？
3.已知 ，， 满足 ．
(1) 求 ，， 的值．
(2) 以 ，， 为三边能否构成直角三角形？如果构成三角形，那么哪个角是直角，请说明理由．
4.如图，每个小正方形的边长都是 ．(1)请在图 中画出一个面积为 的正方形．
(2)如图 际示，点 ，， 均为格点，通过计算求出点 到 所在直线的距离．
5． 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？21教育网
6．如下图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，
AB＝8 cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.
7.如图，已知直角△ABC的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．21cnjy.com
8．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
9.如图，一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？
10.如图，， 两个村子在河 的同侧，， 两村到河的距离分别为 ，，．现在河边 上建一水厂向 ， 两村输送自来水，铺设水管的费用为 元/千米，请你在河 边上选择水厂位置 ，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用？
11.先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标，其两点间距离公式为．
例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成或．
（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点的距离为　 　；（2）已知，试求A，B两点的距离；（3）已知三个顶点坐标为，请判断此三角形的形