勾股定理逆定理

课件16张PPT。在数学的天地里，重要的不是我们知道
什么，而是我们怎么知道什么。 —毕达哥拉斯 勾股定理的逆定理温故知新勾股定理：
如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2. 反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？思考： 你知道古埃及怎样画直角的吗？如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.新知学习工匠助手助手方法：
用剪刀剪出三条长度分别为以下长度的小木棒并摆放成三角形
(1) 5cm，12cm，13cm
(2) 9cm，15cm，12cm
(3) 2.5cm，6cm，6.5cm1、上面每组中的三条边有什么关系？动手做一做2、你得到的是什么三角形？如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.猜想：互逆命题如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.求证:已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分
别为a,b,c，并且△ABC是直角三角形.a2+b2=c2.挑战自我：证明如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：我们发现这个定理可以用来判定一个三角形是直角三角形.
判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形?(1) a=7 b = 24 c =25(2) a=13 b = 14 c =15动手做一做勾股数：像7,24,25：这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数。 随堂练习：
1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
(A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9 2、如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ）
（A）3:4:7; （B）5:12:13;
（C）1:2:4; （D）1:3:5.DB三角形的三边分别是a,b,c, 且满足
(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.A 已知一个三角形三条边的长分别是16cm，12cm，20cm，求这个三角形最长边的高线长.综合应用小华的爷爷开辟了一块四边形空地，准备种树，经过测量，得到AB ⊥BC
AB ＝3米，BC＝4米，AD＝13米CD＝12米，请你帮助小华的爷爷计算这块地的面积
拓展延伸探索猜想归纳验证应用拓展学习收获判定一个三角形是直角三角形的方法有一个角是直角的三角形是直角三角形.角：边：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形再见二○○八年四月十八日