2023-2024学年苏科版八年级数学上册第1章 全等三角形 单元训练（无答案）

第1章全等三角形单元训练2023-2024年度苏科版八年级上册
一.选择题
1．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　）
A．107° B．73° C．56° D．51°
2．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（　　）
A．30° B．50° C．80° D．100°
3．下列说法错误的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；
B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；
C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4．如图，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5.如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（ ）
A．6 B．2 C．3 D．4
7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝4cm，BD＝1cm，连接AD，则线段AD的长为（ ）
A． B． C．5 D．
8．如图，在△ABC中，BD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，过点D作DF⊥AB于点F，若AB＝4，BC＝6，DF＝2，则AE的长为（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点B；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在了我军阵地的点E上；最后，他用步测的办法量出自己与E点的距离，从而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DFE的理由可以是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA
二.填空题
11．如图， ，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝　 　°.
12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　．
13．如图，若△ABC≌△ADF，且∠B=60°，∠C=20°点D在BC边上，则∠DAC=　 　°．
14．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是
15．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，此时测得米，则的长为______．
16．如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE＋∠ACE＋∠ADE＝130°，则∠ADE的度数为 °．
三.解答题
17.如图所示，，，，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数．
18．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．
19.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是64cm2，AB＝20cm，AC＝12cm，求DE的长．
20．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
(1)求∠APB度数；
(2)求证：△ABP≌△FBP；
(3)求证：AH＋BD＝AB．
21．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上．
①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由；
（2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．