13.3.1 等腰三角形 同步精练（无答案）2022-2023学年人教版八年级数学 上册
文档属性
| 名称 | 13.3.1 等腰三角形 同步精练（无答案）2022-2023学年人教版八年级数学 上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 21:49:37 | ||
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文档简介
13.3.1 等腰三角形 同步精练
一、单选题
1．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．15 D．12或15
2．如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，，且四边形的面积是18，则的长为（ ）
A． B．6 C． D．9
4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（ ）
A．BP是∠ABC的平分线 B．＝1：
C．AD＝BD D．CD＝BD
6．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
7．如图，在中，，点D在上，．若，则
．
8．如图，，垂直平分，垂足为，平分交于，连接，则 ．
9．如图，在中，是边上的高，是边上一点，，，则的度数是 ．
10．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度．
11．如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则的长为 ．
12．如图，在中，，平分，E是上一点，且，连接，过E作，垂足为F，延长交于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
13．如图，在中，，D，E分别是上的点，且．是的角平分线．点D，E关于对称吗？与有怎样的位置关系？请说明你的判断．
14．求证：等腰三角形两腰上的中线相等．
已知：如图，在中，，分别是腰上的中线．求证：．
15．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF．
16．如图，在四边形中，，，，垂足为点，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1=∠2，AD=DE．
(1)求证：△ABD≌△DCE；
(2)若BD=3，CD=5，求AE的长．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒．
(1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长；
(2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE；
(3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
一、单选题
1．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．15 D．12或15
2．如图，在中，，，P是上的一个动点，则的度数可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，，且四边形的面积是18，则的长为（ ）
A． B．6 C． D．9
4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是（ ）
A．BP是∠ABC的平分线 B．＝1：
C．AD＝BD D．CD＝BD
6．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
7．如图，在中，，点D在上，．若，则
．
8．如图，，垂直平分，垂足为，平分交于，连接，则 ．
9．如图，在中，是边上的高，是边上一点，，，则的度数是 ．
10．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度．
11．如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则的长为 ．
12．如图，在中，，平分，E是上一点，且，连接，过E作，垂足为F，延长交于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
13．如图，在中，，D，E分别是上的点，且．是的角平分线．点D，E关于对称吗？与有怎样的位置关系？请说明你的判断．
14．求证：等腰三角形两腰上的中线相等．
已知：如图，在中，，分别是腰上的中线．求证：．
15．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，MF∥DA交BA的延长线于点E，交AC于点F，求证：BE＝CF．
16．如图，在四边形中，，，，垂足为点，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1=∠2，AD=DE．
(1)求证：△ABD≌△DCE；
(2)若BD=3，CD=5，求AE的长．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒．
(1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长；
(2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE；
(3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．