11.2 与三角形有关的角 习题课教学设计（表格式）2023—2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.2 与三角形有关的角 习题课教学设计（表格式）2023—2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 21:51:25 | ||
图片预览
文档简介
教育教学研究室电子集体备课教案
备课日期： 2023 年 月 日
课题 11.2 与三角形有关的角习题课 授课日期
教学内容 11.2 与三角形有关的角习题课 课 时 1课时
教 学 目 标 复习简单的有关角证明技巧，在此基础上进行典型题、热点题的较大量的训练，旨在提高同学们对三角形内角和、外角和知识综合运用能力。 会利用角的有关定理解决角的问题 通过初步的几何证明的学习培养学生的推理能力，通过由特殊到一般的探究过程的训练培养学生的探索能力，创新能力，以达到培养学生良好学习习惯的目的.
本课在教材中的地位、作用 本节课扔从前两个学段入手，一方面激发学生的兴趣，另一方面可以使学生发现证明的思路，让学生体会运用它可以解决与三角形的内角和、外角和有关的题。
教学重点 会利用角的有关定理解决角的问题
教学难点 外角在求角度大小中的应用
教法学法 自主探究、合作交流
教具学具准备 课件、三角尺、屋顶架结构图
学科思政
新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整
预学导学 三角形的内角和等于180° 三角形外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角) 三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。 使学生经历惠顾上一节课的内容的过程，巩固对知识点的认识。 在做题过程中加深认识，巩固对三角形的内角和与外角有关的认识，并养成独立完成任务的习惯。 为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。
新课导入 类型1：已知角的关系求角度 1.在△ABC中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B，求△各内角的度数。 学生通过独立思考完成关于求角的基础题。
互助探究 分层提高 类型2 结合内、外角求角度 2.如图,在△ABC中,点D在BC上，∠2=∠C， ∠B=2∠1,∠BAC=70°,求∠B的度数. 类型3利用高求角度 3. 如图，BD,CE是△ABC 的两条高,且交于点O. (1求证：∠1=∠2； 若∠A=50°,∠ABC=70°,求∠3和∠4的度数. 类型4 利用“两线”解题 4.如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,CE 是 ∠ACB的平分线. (1)若∠A=20°，∠B=60°,求∠BCD和∠ECD 的度数; 类型5 利用角平分线解题 5.没有量角器,你能画出一个角是45°吗 小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直线OD.OE点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点(不与O点重合),作∠DAB的角平分线 AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点 F.则∠F就是要求作的45°的角.你认为小明的作法有道理吗 若有道理,请给出证明.若不正确,请说明理由. 学生思考问题并回答 学生讨论，问题并回答
总结归纳 1、请你谈谈本堂课的收获。 2、你有什么困惑？ 培养学生语言概括能力。
巩固反馈 1、已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数。 学生独立完成 渗透反证法思想，借助小组操作讨论，完成相关题。
2、如图,在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)若AF平分∠CAB分别交CD,BC于EF，求证: ∠CEF=∠CFE. 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC. (1)若点F与点A重合,如图1,求∠EFD的度数; (2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2,求∠EFD的度数; (3)若点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD的度数有变化吗 是多少
课后作业 布置 必做题 课本第16页，习题11.2第3，4题 完成 总时间 分钟
选做题 课本第17页，习题11.2第8题 完成 总时间 分钟
实践题 课本第17页，习题11.2第10题
板书设计 11.2 与三角形有关的角习题课 三角形的内角和： 例1： 练习： 三角形的外角： 例2： 练习：
教学反思
组长签字 教研组长签字 教科室签字
备课日期： 2023 年 月 日
课题 11.2 与三角形有关的角习题课 授课日期
教学内容 11.2 与三角形有关的角习题课 课 时 1课时
教 学 目 标 复习简单的有关角证明技巧，在此基础上进行典型题、热点题的较大量的训练，旨在提高同学们对三角形内角和、外角和知识综合运用能力。 会利用角的有关定理解决角的问题 通过初步的几何证明的学习培养学生的推理能力，通过由特殊到一般的探究过程的训练培养学生的探索能力，创新能力，以达到培养学生良好学习习惯的目的.
本课在教材中的地位、作用 本节课扔从前两个学段入手，一方面激发学生的兴趣，另一方面可以使学生发现证明的思路，让学生体会运用它可以解决与三角形的内角和、外角和有关的题。
教学重点 会利用角的有关定理解决角的问题
教学难点 外角在求角度大小中的应用
教法学法 自主探究、合作交流
教具学具准备 课件、三角尺、屋顶架结构图
学科思政
新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整
预学导学 三角形的内角和等于180° 三角形外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角) 三角形外角的性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。 使学生经历惠顾上一节课的内容的过程，巩固对知识点的认识。 在做题过程中加深认识，巩固对三角形的内角和与外角有关的认识，并养成独立完成任务的习惯。 为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。
新课导入 类型1：已知角的关系求角度 1.在△ABC中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B，求△各内角的度数。 学生通过独立思考完成关于求角的基础题。
互助探究 分层提高 类型2 结合内、外角求角度 2.如图,在△ABC中,点D在BC上，∠2=∠C， ∠B=2∠1,∠BAC=70°,求∠B的度数. 类型3利用高求角度 3. 如图，BD,CE是△ABC 的两条高,且交于点O. (1求证：∠1=∠2； 若∠A=50°,∠ABC=70°,求∠3和∠4的度数. 类型4 利用“两线”解题 4.如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,CE 是 ∠ACB的平分线. (1)若∠A=20°，∠B=60°,求∠BCD和∠ECD 的度数; 类型5 利用角平分线解题 5.没有量角器,你能画出一个角是45°吗 小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直线OD.OE点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点(不与O点重合),作∠DAB的角平分线 AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点 F.则∠F就是要求作的45°的角.你认为小明的作法有道理吗 若有道理,请给出证明.若不正确,请说明理由. 学生思考问题并回答 学生讨论，问题并回答
总结归纳 1、请你谈谈本堂课的收获。 2、你有什么困惑？ 培养学生语言概括能力。
巩固反馈 1、已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数。 学生独立完成 渗透反证法思想，借助小组操作讨论，完成相关题。
2、如图,在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)若AF平分∠CAB分别交CD,BC于EF，求证: ∠CEF=∠CFE. 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC. (1)若点F与点A重合,如图1,求∠EFD的度数; (2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2,求∠EFD的度数; (3)若点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD的度数有变化吗 是多少
课后作业 布置 必做题 课本第16页，习题11.2第3，4题 完成 总时间 分钟
选做题 课本第17页，习题11.2第8题 完成 总时间 分钟
实践题 课本第17页，习题11.2第10题
板书设计 11.2 与三角形有关的角习题课 三角形的内角和： 例1： 练习： 三角形的外角： 例2： 练习：
教学反思
组长签字 教研组长签字 教科室签字