7.5 三角形内角和定理 同步练习（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理
一、选择题
1. 在△ABC中，∠C=40°，且∠B：∠A=4：3，那么∠B的度数为（ ）．
A．40° B．60° C．80° D．120°
2. 如图，，，，，则（ ）

A． B． C． D．
3. 如图所示，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
4. 如图，在中，，，为的平分线，于点，则度数为（ ）
A． B． C． D．
5. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
6. 如图，在锐角三角形中，和分别是和边上的高，且和相交于点P，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
7. 如图，在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（ ）

A． B． C．或 D．或
8. 如图，顺次连接同一平面内，，，四点，已知，，，若的平分线经过点，则的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
9. 如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11. 若中一个内角是另外两个内角的差，则是______．
12. 如图，在中，，则____________．
13. 一副三角板如图方式摆放，平分，平分，则的度数为_______．

14. 如图，作于点E，与相交于点D，若，，则______°．
三、解答题
15. 已知的三个内角分别是、、，若，，求的度数．
16. 如图，在中，，的角平分线、相交于点O，求证：．

17. 如图，在中，是高，，是外角的平分线，交的延长线于点E，平分交于点F，若，求和的度数．

18. 在中，点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点，，重合），连接，过点作交射线于点．
(1)如图，点在线段上．
①直接写出与的数量关系；
②求证：；
(2)当点在线段上时，请在备用图中补全图形，并直接写出与的数量关系．
19. （1）如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置．则之间的数量关系为：_______；

（2）如图2，若将（1）中“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”，则此时之间的数量关系为：_________；

（3）如图3，将四边形纸片（，与不平行）沿折叠成图3的形状，若，，求的度数；
（4）在图3中作出的平分线，试判断射线的位置关系，当点在边上向点移动时（不与点重合），的大小随之改变（其它条件不变），上述，的位置关系改变吗？为什么？