7.4 平行线的性质 同步练习 （无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　）
A．72° B．80° C．82° D．108°
2. 下列命题中，是真命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1
D．无限小数就是无理数
3. 下列四个说法中，正确的是（ ）
A．对顶角相等．
B．一组数据的方差越大，这组数据就越稳定．
C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
D．内错角相等．
4. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④
5. 如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　）
A．β﹣α B．α+β﹣180° C．β﹣2α D．180°﹣α﹣β
7. 如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为(　　)
A．50° B．55° C．65° D．70°
8. 下列四个图形中，已知直线，不能推出∠2与∠1相等的是（　　　）
A． B．
C． D．
9. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）
A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC
10. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
11. 如图，，，,，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12. 如图，，平分交于，，，、分别是，延长线上的点，点在上，下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13. 如图，直线，指定位置的三条射线，，满足，．有以下两个结论：①与一定共线；②；③．其中正确的结论是______（只填写序号）．

14. 想一想，填一填
完成下列的推理说明，已知：如图，，、分别平分和．求证：．

证明：、分别平分和（已知）
，______（______）
（______）
（______）
（______）
（______）
（______）
15. 如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有______________________________．
16. 如图，，，，则_________.
三、解答题
17. 如图，与相交于F，，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
18. 如图，，．求证：．
在下列解答中，填空：
证明：（已知），
（　 　）．
（　 　）．
（已知），
（　 　）（内错角相等，两直线平行） ．
（　 　）（两直线平行，内错角相等）．
（　 　），（　 　），
（等量代换）．
19. 补全下面的解题过程：
如图，，，，，那么与平行吗？抄写下面解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵（已知），
∴___________（　　）
又∵（已知）
∴___________（等量代换）．
∵（已知）
∴___________．
∵（已知），
∴，
∴（　　）
20. 如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）

解：（已知）
______（______）
（已知）
______（______）
____________，（______）
______，（两直线平行，同旁内角互补）
______，（已知）
（等量代换）
______．
21. 已知：如图，．

图1 图2
(1)如图1，，判断直线和的位置关系，并给予证明；
(2)如图2，，，请判断与的数量关系，并证明．