2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.3用公式法求解一元二次方程
一、选择题。
1.当b－c＝3时，关于x的一元二次方程2x2－bx＋c＝0的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
2.用公式法解一元二次方程3x2-3x=1时,化方程为一般形式,其中a、b、c的值依次为(　　)
A.3,-3,1　　　　B.3,-3,-1 C.3,3,-1　　　　D.3,3,1
3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则字母k的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
4.已知a是一元二次方程x2-3x-5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）．
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
6.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(　　)
A.无实数根
B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于3
D.有两个正根，且有一根大于3
7.方程2x2－6x＋3=0较小的根为p，方程2x2－2x－1=0较大的根为q，则p＋q等于( )
A.3 B.2 C.1 D.2
8.若x=是某个一元二次方程的根,则这个一元二次方程可以是(　　)
A.3x2+2x-1=0　　　　B.2x2+4x-1=0
C.-x2-2x+3=0　　　　D.3x2-2x-1=0
二、填空题。
1.一元二次方程2x2＋3x－1＝0的判别式的值为_______.
2.方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝________，x2＝________．
3. 一元二次方程的根的判别式是 ．
4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
5. 用公式法解方程，则 ；方程的解为 ．
6．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则﹣c+1的值等于 　 　．
三、解答题。
1.用公式法解方程
(1)x2+15x=-3x;
(2)x2+x-6=0;
(3)3x2-6x-2=0;
(4)4x2-6x=0
．
．
；
2．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若该方程大的一个根是，请你计算k值．
3．解方程：
（1）用配方法解方程：x2﹣2x＝4x+3；
（2）x2﹣x﹣4＝0；
（3）4（x﹣1）2﹣36＝0；
（4）（x+1）（x﹣2）＝4．
4．已知关于x的方程mx2+2（m﹣1）x+m+2＝0有实数根．
（1）求m的值或取值范围；
（2）化简或求值：|﹣1+4m|﹣．
5.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园（阴影部分），所建花园占剩余空地面积的，请你求出图中的x．