2.4线段、角的轴对称性同步练习（无答案） 苏科版八年级数学上册

2.4 线段、角的轴对称性
一．选择题
1．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝40°，则∠BAC的度数是（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
3．如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（　　）
A．120° B．125° C．130° D．135°
4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D是边AC上一点，DA＝3，若点D到BC的距离为3，则下列关于点D的位置描述正确的是（　　）
A．点D是AC的中点
B．点D是∠B平分线与AC的交点
C．点D是BC垂直平分线与AC的交点
D．点D与点B的距离为5
5．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　）
A．4：3：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
6．如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　）
A．BF＝CF B．∠C＝∠BAD
C．∠BAE＝∠CAE D．S△ABE＝S△ACF
7．如图：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（　　）
A．∠DCP＝65° B．∠BDC＝40° C．∠DBE＝85° D．∠E＝50°
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝20，△ABD的面积为60，则CD长（　　）
A．12 B．10 C．6 D．4
9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D是边AC上一点，DA＝3，若点D到BC的距离为3，则下列关于点D的位置描述正确的是（　　）
A．点D是AC的中点
B．点D是∠B平分线与AC的交点
C．点D是BC垂直平分线与AC的交点
D．点D与点B的距离为5
10．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为15，20，25，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
二．填空题
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝16，DE＝6，则BE＝　 　．
2．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝15o，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为 　 　．
3．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则△AGE的周长等于 　 　．
4．如图，AE∥BF，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若CD＝8，则点P到AB的距离是 　 　．
5．如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是 　 　．
6．如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC＝　 　．
三．解答题
1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
（1）请说明AE＝AF的理由；
（2）若AB﹣AC＝2，CF＝1，求线段BE的长．
3．如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若AB+AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积．
4．如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ＝OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．
（1）如图1，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是 　 　．
（2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；
5．如图，CD是∠ACE的平分线．DP垂直平分AB于点P，DF⊥AC于点F，DE⊥BC于点E．
（1）求证：AF＝BE；
（2）若BC＝3cm，AC＝5cm，则CE＝　 　．