3.1 用树状图或表格求概率（无答案） 北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率
一、选择题
1. 有4张背面完全相同的扑克牌，正面分别是1、2、3、4，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2张，恰好抽出的两张牌是3和4的概率是（　　）
A． B． C． D．
2. 现将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均匀后从中随机一次抽取两张卡片，则恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率是（ ）
A． B． C． D．
3. 如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（ ）
A．3 B． C．1 D．
4. 若将铅笔，直尺和圆规在桌面上随机排成一行，则圆规在中间的概率是（ ）
A． B． C． D．
5. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6. 两个正方体骰子的各个面上分别标明数字1、2、3、4、5、6，同时投掷两个正方体骰子，则着地的面的点数和等于7的概率为（ ）
A． B． C． D．
7. 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（ ）
A． B． C． D．
8. 把分别画有“冰墩墩”、“雪融融”的两张形状、大小相同的图片，全部从中间剪成相同的两段，再把这四张形状相同的小图片混合在一起，从这四张图片中随机抽出两张，则这两张小图片恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
9. 在“五·四”青年节到来之际，某校开展以“继承五四精神，展现青春风采”为主题的歌舞比赛活动．政教处准备从小明、小亮、小军三名男同学和小红、小颖两名女同学中各随机选出一名男生和一名女生担任主持人，则小亮和小颖被选中的概率是 （ ）
A． B． C． D．
10. 为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持德智体美劳五育并举，贯彻新发展理念，构建学生健康发展新格局，教育部对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五项管理作出规定．为明确自己的达标情况，小宇就五项管理内容制作了如图所示的正五边形图案．把正五边形图案平均分成5份，分别标注作业A、睡眠B、手机C、读物D．体质E，然后结合自己的实际情况，将已达标的项目涂黑，剩余未达标的项目将按照规定进行改善（假设五项达标是随机的）．若小宇已达标两项，则涂黑的两部分恰好分别标注睡眠B和体质E的概率为（ ）
A． B． C． D．
11. 一个盒子中有2个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（ ）
A． B． C． D．
12. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13. 在学校举办的“英语朗读比赛”评选活动中，九年级一班有甲，乙，丙，共3名学生获奖．班主任决定在这3名获奖学生中随机选出2名学生在班级进行主题演讲，则甲被选中的概率为______．
14. 一个不透明布袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和2个黄球，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后，把球放回袋中搅匀，再随机摸出一个球，则前后两次摸出的球都是黄球的概率是______．
15. 甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________．
16. 如图，在边长为1的小正方形组成的3×3网格中，A，B两点均在格点上，若在格点上任意放置点C，恰好使得△ABC的面积为的概率为_________．
三、解答题
17. 为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小艳、小丽四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小艳、小丽为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)“小明被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．
18. 随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据所给的信息解答下列问题；
(1)这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
19. 吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1500名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图回答下列问题：
(1)本次抽取调查的学生共有__________人，其中“了解较多”的占__________%；
(2)请补全条形统计图；
(3)估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有__________人；
(4)“了解较少”的四名学生中，有3名学生A1，A2，A3是初一学生，1名学生B为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对这4人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1名的概率．
20. 4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表：
血型 A B O
人数 20 10

(1)本次随机抽取献血者人数为 人，图表中 ；
(2)若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有 人；
(3)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
21. 民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有、、、、五个民俗旅游村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了年“五一”长假期间民俗村旅游情况统计图如下：

根据以上信息解答：
(1)年“五一”期间，该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客______万人，扇形统计图中民俗村所对应的圆心角的度数是______，并补全条形统计图；
(2)根裾近几年到该市旅游人数增长趋势，预计年“五一”节将有万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去民俗村旅游？
(3)甲、乙两个旅行团在、、三个民俗村中，同时选择去同一个民俗村的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明．