人教版五年级上册数学方程的意义（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
方程的意义
人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》
正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。
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经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分析、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。
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引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程作准备。
学习目标
看动画回答问题
1、动画中的场景和我们平时的哪个游戏一样的？
2、动画中的跷跷板一共平衡了几次？
3、跷跷板怎样才能平衡？
问题
跷跷板
3次
两端的质量相等
新知探究
同学们，你们认识它吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
新知探究
天平的指针左偏，
则左边的物品重，
天平的指针右偏，
则右边的砝码重。
左物右码
探索天平平衡的条件
用等号连接起来的式子叫作等式。
50+50=100
01
问题：
1、在天平的左边放2个50g的砝码，
右边放1个100g的砝码，天平处于什么状态？
2、平衡意味着什么？
3、你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？
平衡状态
左右两边的质量相等
测量空杯子的质量
02
问题：
1、把左边的砝码换成一个空杯子，此时天平的状态如何？
2、说明了什么？
天平平衡
空水杯重100g
倒水入杯，引出未知数
03
一杯水有多重呢？
问题：
1、往水杯里倒水，此时天平的状态如何？
2、思考此时应该如何调整？
天平往水杯处（左边）倾斜
天平右边加砝码
调整砝码（1）
问题：
1、右边添加100g砝码，天平的状态如何？
说明了什么
2、如何用式子表示呢？
04
100+x＞200
依旧往水杯处（左边）倾斜,说明水杯加水的质量重。
思考下一步该如何调整？
调整砝码（2）
04
问题：
1、右边继续添加100g砝码，天平
的状态如何？说明了什么
2、如何用式子表示呢？
天平往砝码处（右边）倾斜，说明了砝码重。
100+x＜300
＜
调整平衡
05
问题：
1、减少砝码，将一个100g砝码替换成50g的砝码，此时天平的状态如何 说明了什么？
2、如何用式子表示呢？
天平平衡，说明天平左右两边的质量相等。
100+x=250
一杯水（水加杯子）的质量250g
根据图示写式子：
3x=2.4
像100+x=250,3x=2.4······这样，
根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
你能自己写出一些方程吗？
想一想


1、含有未知数
2、必须是等式
2x=50
x+73=166
你知道吗？
1、早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
2、在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就有用一组方程解决实际问题的史料。
3、一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才有了方程现在这样的表达方式。
01
方程的意义：
根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
02
03
总结
方程的条件：
含有未知数，必须是等式
方程和等式的关系：
方程一定是等式，等式不一定是方程。
以梦为马
未来可期