有理数的混合运算（1）（教学设计）

教学设计
有理数的混合运算（第一课时）
红旗中学 陈艺
教学内容分析：
本节课是义务教育课程标准实验教科书《数学》(华东师大版)七年级上册第二章第13节“有理数的理数混合运算”的第一课时的教学内容。它是在学习有理数的加、减、乘、除、乘方法则的基础上来学习的；有理数的混合运算既要按运算顺序进行运算，又要注意运算中的符号，学好有理数的混合运算对培养学生的运算能力，增强学生学习代数的信心有十分重要的意义。
教学对象分析：
本课教学前，学生在小学阶段已经学过了正数的混合运算，对混合运算的顺序有了初步的了解。同时加、减、乘、除、乘方的运算法则的熟练掌握，这些都为本课内容的学习奠定了基础。
教学目标：
1、知识目标
掌握有理数混合运算的法则及运算顺序,能够熟练地进行有理数的加.减.乘.除.乘方的混合运算.
2、能力目标
培养学生思维的逻辑性和灵活性, 提高学生正确运算能力，发展学生思维能力.
3、情感目标
通过本节课的学习，学生会认识到 小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美。
教学重点：有理数的混合运算
教学难点：准确的掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题
确定目标、重点、难点的依据：
依据《教学大纲》和素质教育的要求，结合教材的知识点，并根据我校初一学生现有的基础知识，实际情况来确定的。
教学方法：采用问题式、启发式、引导发现、合作讨论、讲练结合的教学法。．
教学用具：课件、实物投影仪
教学流程：
创设情境、引入新课 ——师生合作、探索新知——应用举例、运用新知——随堂练习、巩固新知——归纳小结、提高认识——布置作业——板书设计。
教学过程：
问题与情境 师生行为 设计意图
(一)创设情境、引入新课 问题1：我们已经学习了哪几种有理数的运算 问题2：提问3+50÷22×(-)-1 ＝？有哪几种运算 问题3：在家里，有客人来了,要泡茶,这就要洗茶杯、找茶叶、烧开水.而完成这件事可以有下列各种不同的顺序:①找茶叶→洗茶杯→烧开水 ②洗茶杯→找茶叶→烧开水 ③找茶叶→烧开水→洗茶杯④洗茶杯→烧开水→找茶叶⑤烧开水→找茶叶→洗茶杯⑥烧开水→洗茶杯→洗茶杯以上六种顺序,你觉得哪种效果好？(二) 师生合作,探求新知1、试一试：指出下列各题的运算顺序：⑴-50÷2×() (2) 6÷(3×2) (3)6÷3×2 (4)17-8÷(-2)+4×(-3)(5)32-50÷22×()-1 (6)-1×(0.5-) ÷1 (7)-1-[1-(1-0.5×43)] 2：运算顺序规定如下（由学生归纳）：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。）3.思考并回答:⑴2÷(-2)与2÷-2有什么不同 (2)(-2) ÷(2×3)与(-2) ÷2×3有什么不同 （三)应用举例,运用新知1 例题讲解例1、计算：(-) ÷1÷=例2、计算：2×(-) ÷(-2) 解:原式=2×(-) ÷(-1)(先算小括号内的减法) =×× (除法转化为乘法,并先确定积的符号) =1（四）随堂练习、巩固新知1、教科书第68页练习2、补充练习 计算:（1）(-8÷2 3)-(8÷2)3（2）(-2)2-(-52) ×(-1)5-87÷(-3) ×(-1)4 3.下列计算有无错误 若出错如何改正 (1) ;(2) ；（五）归纳小结、提高认识1、有理数混合运算的顺序 2、在计算时，要注意选→定→算→查→改(六)布置作业1、教科书习题2.13第1、2题。2、自编两道有理数的混合运算题，再计算。（七）板书设计课题：有理数的混合运算（一）有理数的运算顺序： 例1、 例2、①② ③ 巩固练习 教师提出问题。（ 多媒体出示）学生思考、交流回答问题；教师应关注学生已有的知识基础，注意巩固几种运算法则，针对学生学习中出现的问题总结出几种法则的要点。学生思考、交流回答；师：后两种,因为先烧开水,在烧水的同时洗杯子,找茶叶,省时效果好多了.同样,有理数的混合运算也要注意运算顺序.让学生思考、分组讨论、交流、代表回答,由另外学生判断正确与否,教师加以引导运算顺序在实际问题中的运用；活动中教师应关注学生运算的顺序的运用是否正确。对于运算顺序的概括，注意引导学生联系小学学过的正数的混合运算的顺序，同时注意引导学生由特殊到一般的抽象概括能力. 学生小组合作,讨论交流,回答。师明确: (1)2÷(-2)是有括号先算括号,先减后除; 2÷-2是先算高级再算低级,先除后减; (2)(-2) ÷(2×3)是有括号先算括号,先乘后除; (-2) ÷2×3是同级运算,从左到右,先除后乘。教师出示例1，引导学生发现算式中含有减法、除法和小括号，让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项。注意：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.教师在例1的基础上引导学生分析，让学生独立计算并板演，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正规范。让学生独立计算并板演，教师纠正错误。
先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来。然后，老师根据学生完成的情况进行讲评。让学生总结本节课所学的内容；教师归纳:正确地进行有理数混合运算;认真审题,利用法则,确定好运算顺序，仔细运算，注意检查. 问题1、2的设计是复习前面的内容，让学生温故而知新。进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，是学好混合运算的基础，也为了这节课作好铺垫。问题3是采用贴近学生生活的例子为学生创设问题情境，能有效地激发起学生强烈的求知欲、发现欲和学生的学习兴趣。通过实际问题让学生尝试掌握有理数的混合运算顺序。让学生通过试一试的探究，给学生提供交流、讨论的空间，目的是通过实际问题让学生进一步理解和掌握有理数的运算顺序。把发现的乐趣和成功的喜悦留给学生。通过思考与比较，强化学生对有理数运算顺序的认识。.例1的板演过程给学生一个示范，强化学生对有理数运算顺序的意识，提高运算的准确率。让学生进一步理解和掌握有理数的混合运算；解决学生应用运算顺序过程中书写格式问题；强调运算的准确率。为了让学生巩固本节课的知识，加深对有理数混合运算顺序的深刻理解和灵活运用，提高运算能力。 通过对一些典型的错误例子的分析，让学生进一步巩固有理数混合运算的顺序。使学生对本节课所学的内容有个系统的认识，突出重点，培养学生归纳、概括的能力，从而体现学生为主体，教师为主导的教学思想。结合学生的实际情况，贯彻面向全体学生因材施教的原则，目地是为了学生的自学能力和进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能，培养学生自学的能力。简洁、有条理的板书设计，可以使学生对本节课的知识结构有一个全面系统的认识，提高教学效果。
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