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5.6等式的性质 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
2.学习内容分析：本节课利用天平进行试验，探究等式基本性质的过程。学生经历猜测、实验，在观察与对比、比较与分析、概括与归纳下，最后得出结论。等式的性质1在教师的引导下学生得出结论。等式性质2放手让学生自己总结，让学生亲历知识的形成过程。
3.学习核心素养分析：在探究过程中，培养学生观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
二、教学重难点：
1.重点：理解和掌握等式的性质。
2.难点：体会化归思想。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 复学导入下面哪些式子是方程？下面哪些式子是等式？2a=12 6+7<17 48÷2=24 23×4+82 4>4a-b 12×5=60学生自主判断并说明理由。师：同学们在刚才的练习中复习了等式的概念，知道等式的两边完全相等。这节课我们继续用天平来研究等式的其他内容。（板书课题） 复习等式和方程，为新课学习做好铺垫。 观察学生进入学习的状态，及时调整并适当地表扬鼓励。
讲授新课 探索新知探索等式性质1（1）结合书中图片演示： 观察图，此时天平的状态是什么样的？（平衡）如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。这个等式怎么写？（a=2b）思考:如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？课件呈现实验视频，验证学生猜测的结果是正确的。用等式又该怎样表示呢？a+b＝2b+b。强调：这个等式成立的条件是两边一定加同样的物品。小组合作研讨A.如果天平两边同时放2个茶杯，天平能平衡吗 B.如果天平两边同时放1个茶壶，天平能平衡吗 列出等式。汇报a+a＝2b+a a+2b＝2b+2b。小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？a=2b a+b＝2b+b。a+a＝2b+a a+2b＝2b+2b小结：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。（4）师：观察此时天平的状态，用等式表示a+b＝4b师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗？用等式怎样表示？a+b-b=4b-b 你有什么发现？1个花盆和 （ ）个花瓶同样重。师：通过这几个实验，你发现了什么？ 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.探索等式的性质2。（1）引导学生做出进一步的数学猜想。师：等式的性质1告诉我们，等式的两边加上或减去相同的数，等式左右两边仍然相等。（重点强调：加减）是不是说只能加或者减呢？同学们，你们觉得还可以怎样变化也能使等式两边都相等呢？学生互相讨论交流，小组汇报。操作演示，验证猜想。归纳总结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 让学生通过课件的演示，感悟到天平保持平衡的变化规律。课件中一定要保留每次试验的初始状态和结果状态的图片，便于学生观察、比较前后什么变了、什么没变。有了等式性质1的基础，等式性质2可以放手让学生自己总结，如果学生漏了除数不能为0，可以通过阅读教科书上的相关文字或追问“除数是任何数都可以吗？”予以提醒。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 1.要保持天平平衡，右边应该添什么物品？2.如果a=b,根据等式的性质填空。3.照样子，连一连 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗一、在 里填运算符号，在括号里填数字。（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 ( )。（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 ( )。（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。二、如果x=y,根据等式的性质填一填。 〖能力提升类作业〗三、在 里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数，使天平平衡。 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
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等式的性质
人教版五年级上册
教学目标
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力。
新知导入
2a=12 6+7<17 48÷2=24 23×4+82 4>4a-b 12×5=60
√
√
√
方程？
复习: 下面哪些式子是等式？
新知讲解
a＝2b
a表示茶壶的质量，
b表示单个茶杯的质量。
天平平衡
一、探索等式的性质1
1个茶壶的质量 = 2个茶杯的质量
新知讲解
思考:如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
新知讲解
a表示茶壶的质量，
b表示单个茶杯的质量。
a＝2b
a
=
2b
+b
+b
①加一个茶杯
天平平衡
新知讲解
如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？
新知讲解
a＋b＝2b+b
a表示茶壶的质量，
b表示单个茶杯的质量。
a＝2b
①加一个茶杯
②加两个茶杯
a＋2b＝2b+2b
天平平衡
新知讲解
如果在天平两边再各放1个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？
新知讲解
a＋b＝2b+b
a表示茶壶的质量，
b表示单个茶杯的质量。
a＝2b
①加一个茶杯
②加两个茶杯
a＋2b＝2b+2b
③加一把茶壶
a＋a＝2b+a
天平平衡
新知讲解
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？
新知讲解
两边都拿掉1个花瓶，天平还会平衡吗？
a表示一个花盆的质量，
b表示一个花瓶的质量。
a+b＝4b
天平平衡
a＋b－b＝4b－b
①减一个花瓶
1个花盆和 个花瓶同样重。
3
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
新知讲解
a＋b＝2b+b
a＝2b
a+b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质1
新知讲解
二、探索等式的性质2
左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平仍然平衡吗？
用等式怎样表示？
a×2 =b×2
新知讲解
二、探索等式的性质2
如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
你能列出相应的等式吗？
a×5＝b×5
a×3＝b×3
a×4＝b×4
新知讲解
a=2b
a×2=2b×2
a×3=2b×3
a×4=2b×4
小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？
平衡的天平两边的物品数量扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡
新知讲解
2.探索等式的性质2
思考：如果天平两边的球都平均分成2份，
各去掉1份，天平还保持平衡吗？
2a ＝ 6b
1个排球和几个皮球同样重？
a ＝ 3b
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
新知讲解
a×2＝b×2
a＝b
2a＝6b
a＝3b
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
课堂练习
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：右边添加一个圆柱。
[教材P66 第4题]
课堂练习
答：右边添加两个相同的长方体；或两个同样的球；或添加一个球和一个长方体。
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
[教材P66 第4题]
课堂练习
a＋3＝b＋（ ）
a－（ ）＝b－9
3
9
2.如果a=b，根据等式的性质填空。
a×1.5＝b×（ ）
1.5
[教材P66 第5题]
a＋（ ）＝b＋m
a－（ ）＝b－c
m
c
a÷（ ）＝b÷10
10
课堂练习
3.照样子，连一连。
32+6x=48
3+x=5
5x+8=40
42+6x=84
32-32+6x=48-32
5x+8-8=40-8
3-3+x=5-3
42-42+6x=84-42
课堂总结
1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
通过这节课的学习，你有什么收获？
等
式
性
质
板书设计
等式的性质
性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
作业布置
一、在 里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 ( )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 ( )。
（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。
（4）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。
－ 6
+ 8
× 12
÷ 9
【基础类作业】
作业布置
二、如果x=y，根据等式的性质填一填。
x+4=y+（ ）
x－（ ）=y－c
x×5=y×（ ）
x÷（ ）=y÷6
4
c
5
6
作业布置
三、在 里填上适当的运算符号，在（ ）里填上适当的数，使天平平衡。
+
75
【能力提升类作业】
作业布置
－
60
×
4
÷
25
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