华师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理 学情评估（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册第20章数据的整理与初步处理 学情评估（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 21:33:38 | ||
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文档简介
第20章学情评估
一、选择题(每题3分，共24分)
1．学校举办跳绳比赛，九年级(2)班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是( )
A．181 B．175 C．176 D．175.5
2．某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下表：
销售量(件) 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
则这25名营销人员销售量的众数是( )
A．50件 B．40件 C．35件 D．30件
3．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数x和方差S2的描述中，能说明运动员A成绩较好且更稳定的是( )
A．xA＞xB且SA2＞SB2 B．xA＞xB且SA2＜SB2
C．xA＜xB且SA2＞SB2 D．xA＜xB且SA2＜SB2
4．为了解八年级(1)班同学最爱吃哪种水果，班长在课间进行了调查，该次调查结果最终应该由下列哪个统计量决定？( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是( )
INCLUDEPICTURE"CJ-28.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\CJ-28.tif" \* MERGEFORMATINET
(第5题)
A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分
6．九(1)班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 24 25 26 27 28 29 30
人数 ■ ■ 2 3 6 7 9
下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
7．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取其中40名学生进行调查，这40名学生收集的废旧电池数量统计如下表：
废旧电池数(节) 20 30 40 50 60
人数 8 11 10 6 5
对这组数据描述正确的是( )
A．众数是30节 B．平均数是40节
C．中位数是30节 D．方差是0
8．甲、乙两地去年12月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
INCLUDEPICTURE"dJ-37.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\dJ-37.tif" \* MERGEFORMATINET
(第8题)
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃ D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(每题4分，共24分)
9．为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间(单位：h)分别为：8，8，8，8.5，7.5，9.则这组数据的众数为________．
10．眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组数据中，中位数是________．
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
11.某射击队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，他们成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
INCLUDEPICTURE"24春J+27.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\24春J+27.tif" \* MERGEFORMATINET
(第11题)
12．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为________．
13．据统计，九(1)班40名学生中，有4人a岁，30人b岁，6人c岁(这40名学生的年龄只相差1岁或2岁)．这个班学生的平均年龄更接近________岁(填“a”“b”或“c”)．
14．已知2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36，则a1，a2，a3，a4，…，an的平均数和方差分别是________、________．
三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分)
15．某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表(单位：分)：
专业知识 工作经验 仪表形象
甲 14 18 12
乙 18 16 11
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6 ∶3 ∶1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？
16.“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过一段时间的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩(单位：分)分别为98，94，92，88，95，98，100.
(1)该小组成员成绩的中位数是________，众数是________；
(2)若成绩在95分以上(含95分)评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分号前保留整数)．
17．为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析(学生的跳绳次数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210)．下面给出了部分信息：
INCLUDEPICTURE"CJ-30.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\CJ-30.tif" \* MERGEFORMATINET
(第17题)
八年级被抽取的学生的跳绳次数在C组的数据是191，197，197，197，197，195
九年级被抽取的学生的跳绳次数在C组的数据是193，198，198，192，195，198，198，198
八、九年级被抽取的学生跳绳次数的平均数、中位数、众数如下表：
年级 平均数 中位数 众数
八年级 196 a 197
九年级 196 198 b
(1)填空：a＝________，b＝________，m＝________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀？请说明理由(写出一条理由即可)．
18．在某射击选拔赛中，甲运动员10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
射击成绩/环 10 9 8 7
命中次数 3 2
INCLUDEPICTURE"O1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\O1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
19．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．六名应聘者的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
(1)这6名应聘者笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号应聘者的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是多少．
20．甲、乙两名同学最近6次的考试成绩如图所示．
INCLUDEPICTURE"J20-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\J20-2.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
(1)根据统计图填表：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 75 75
乙 33.3
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①结合平均数和方差看，你得出什么结论？
②从折线图中两名同学成绩的走势上看，你认为反映出什么问题？
答案
一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C
二、9.8 h 10.4.6
11．＞ 点拨：由题图可知甲的波动性大，即方差大，所以S甲2>S乙2.
12．86.2 13.b
14．5；9 点拨：因为2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36，所以2a1，2a2，2a3，2a4，…，2an的平均数是10，方差是36，所以a1，a2，a3，a4，…，an的平均数是5，方差是9.
三、15.解：甲的最终成绩：＝15(分)，
乙的最终成绩：＝16.7(分)，
因为15＜16.7，所以应该录用乙.
16．解：(1)95分；98分
(2)该组成员成绩的平均分为
×(98＋94＋92＋88＋95＋98＋100)＝95(分)．
因为95分以上(含95分)的人数为4人，
所以优秀率为×100%≈57%.
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率约为57%.
17．解：(1)193；198；20
(2)九年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，理由：九年级学生一分钟跳绳次数的中位数比八年级的高．(理由不唯一)
18．解：(1)表中依次填入4，1.
补全扇形统计图略．
(2)应该派甲去．理由：甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，
甲运动员10次射击成绩的方差为×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.
因为9＝9，1.2>1，所以如果只能选一人参加比赛，应该派甲去．
19．解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，
由题意得解得
答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
20．解：(1)填表如下：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 75 75 75 125
乙 75 72.5 70 33.3
(2)①结合平均数和方差看，甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但是甲成绩的方差为125，乙成绩的方差为33.3，所以乙同学的成绩比甲同学稳定．②从折线图中两名同学成绩的走势上看，乙同学6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩基本上是一直进步的．
一、选择题(每题3分，共24分)
1．学校举办跳绳比赛，九年级(2)班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是( )
A．181 B．175 C．176 D．175.5
2．某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下表：
销售量(件) 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
则这25名营销人员销售量的众数是( )
A．50件 B．40件 C．35件 D．30件
3．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数x和方差S2的描述中，能说明运动员A成绩较好且更稳定的是( )
A．xA＞xB且SA2＞SB2 B．xA＞xB且SA2＜SB2
C．xA＜xB且SA2＞SB2 D．xA＜xB且SA2＜SB2
4．为了解八年级(1)班同学最爱吃哪种水果，班长在课间进行了调查，该次调查结果最终应该由下列哪个统计量决定？( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是( )
INCLUDEPICTURE"CJ-28.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\CJ-28.tif" \* MERGEFORMATINET
(第5题)
A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分
6．九(1)班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 24 25 26 27 28 29 30
人数 ■ ■ 2 3 6 7 9
下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
7．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，随机抽取其中40名学生进行调查，这40名学生收集的废旧电池数量统计如下表：
废旧电池数(节) 20 30 40 50 60
人数 8 11 10 6 5
对这组数据描述正确的是( )
A．众数是30节 B．平均数是40节
C．中位数是30节 D．方差是0
8．甲、乙两地去年12月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )
INCLUDEPICTURE"dJ-37.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\dJ-37.tif" \* MERGEFORMATINET
(第8题)
A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃ D．乙地气温相对比较稳定
二、填空题(每题4分，共24分)
9．为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间(单位：h)分别为：8，8，8，8.5，7.5，9.则这组数据的众数为________．
10．眼睛是心灵的窗户，为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组数据中，中位数是________．
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
11.某射击队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，他们成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)
INCLUDEPICTURE"24春J+27.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\24春J+27.tif" \* MERGEFORMATINET
(第11题)
12．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为________．
13．据统计，九(1)班40名学生中，有4人a岁，30人b岁，6人c岁(这40名学生的年龄只相差1岁或2岁)．这个班学生的平均年龄更接近________岁(填“a”“b”或“c”)．
14．已知2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36，则a1，a2，a3，a4，…，an的平均数和方差分别是________、________．
三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分)
15．某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表(单位：分)：
专业知识 工作经验 仪表形象
甲 14 18 12
乙 18 16 11
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6 ∶3 ∶1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？
16.“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过一段时间的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩(单位：分)分别为98，94，92，88，95，98，100.
(1)该小组成员成绩的中位数是________，众数是________；
(2)若成绩在95分以上(含95分)评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分号前保留整数)．
17．为了增强学生的身体素质，某校进行了一分钟跳绳比赛，现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析(学生的跳绳次数记为x，共分为五组：A.0≤x＜180，B.180≤x＜190，C.190≤x＜200，D.200≤x＜210，E.x≥210)．下面给出了部分信息：
INCLUDEPICTURE"CJ-30.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\CJ-30.tif" \* MERGEFORMATINET
(第17题)
八年级被抽取的学生的跳绳次数在C组的数据是191，197，197，197，197，195
九年级被抽取的学生的跳绳次数在C组的数据是193，198，198，192，195，198，198，198
八、九年级被抽取的学生跳绳次数的平均数、中位数、众数如下表：
年级 平均数 中位数 众数
八年级 196 a 197
九年级 196 198 b
(1)填空：a＝________，b＝________，m＝________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀？请说明理由(写出一条理由即可)．
18．在某射击选拔赛中，甲运动员10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：
射击成绩/环 10 9 8 7
命中次数 3 2
INCLUDEPICTURE"O1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\O1.tif" \* MERGEFORMATINET
(第18题)
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
19．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．六名应聘者的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
(1)这6名应聘者笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号应聘者的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是多少．
20．甲、乙两名同学最近6次的考试成绩如图所示．
INCLUDEPICTURE"J20-2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\八数HS全国 10.18 测试卷未做\\J20-2.tif" \* MERGEFORMATINET
(第20题)
(1)根据统计图填表：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 75 75
乙 33.3
(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①结合平均数和方差看，你得出什么结论？
②从折线图中两名同学成绩的走势上看，你认为反映出什么问题？
答案
一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.C
二、9.8 h 10.4.6
11．＞ 点拨：由题图可知甲的波动性大，即方差大，所以S甲2>S乙2.
12．86.2 13.b
14．5；9 点拨：因为2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3，2a4＋3，…，2an＋3的平均数是13，方差是36，所以2a1，2a2，2a3，2a4，…，2an的平均数是10，方差是36，所以a1，a2，a3，a4，…，an的平均数是5，方差是9.
三、15.解：甲的最终成绩：＝15(分)，
乙的最终成绩：＝16.7(分)，
因为15＜16.7，所以应该录用乙.
16．解：(1)95分；98分
(2)该组成员成绩的平均分为
×(98＋94＋92＋88＋95＋98＋100)＝95(分)．
因为95分以上(含95分)的人数为4人，
所以优秀率为×100%≈57%.
答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率约为57%.
17．解：(1)193；198；20
(2)九年级的学生一分钟跳绳成绩更优秀，理由：九年级学生一分钟跳绳次数的中位数比八年级的高．(理由不唯一)
18．解：(1)表中依次填入4，1.
补全扇形统计图略．
(2)应该派甲去．理由：甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，
甲运动员10次射击成绩的方差为×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.
因为9＝9，1.2>1，所以如果只能选一人参加比赛，应该派甲去．
19．解：(1)84.5；84
(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x，y，
由题意得解得
答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
20．解：(1)填表如下：
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 75 75 75 125
乙 75 72.5 70 33.3
(2)①结合平均数和方差看，甲、乙两名同学成绩的平均数相同，但是甲成绩的方差为125，乙成绩的方差为33.3，所以乙同学的成绩比甲同学稳定．②从折线图中两名同学成绩的走势上看，乙同学6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩基本上是一直进步的．